Finite Group Databasebeta

← Group #97008

Character table — Group #97008

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444488888888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222444444444444444444442222224444444444444444448888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ51111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii
χ171-1111-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i111-1-1-1i−i1-11-11-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ181-1111-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i111-1-1-1i−i1-11-11-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ191-1111-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i111-1-1-1i−i1-1-11-111-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ201-1111-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i111-1-1-1i−i1-1-11-111-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ211-1111-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i111-1-1-1i−i-111-1-11-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ221-1111-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i111-1-1-1i−i-111-1-11-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ231-1111-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i111-1-1-1i−i-11-111-1-11-111-1−i−iii−i−iiiii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ241-1111-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i111-1-1-1i−i-11-111-1-11-111-1−i−iii−i−iiiii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ251-1111-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii111-1-1-1−ii1-11-11-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ261-1111-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii111-1-1-1−ii1-11-11-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ271-1111-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii111-1-1-1−ii1-1-11-111-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ281-1111-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii111-1-1-1−ii1-1-11-111-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ291-1111-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii111-1-1-1−ii-111-1-11-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ301-1111-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii111-1-1-1−ii-111-1-11-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ311-1111-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii111-1-1-1−ii-11-111-1-11-111-1ii−i−iii−i−i−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ321-1111-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii111-1-1-1−ii-11-111-1-11-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ332222222222-222-222-222-22-2-22-2-2-2-20000220000-2-2000000002-22-20000000000000000000000000000
χ342222222222-222-222-222-22-2-22-2-2-2-20000-2-200002200000000-22-220000000000000000000000000000
χ35222222222-222-222-222-22-22-2-22-2-2-200220000-2-20000002-22-200000000000000000000000000000000
χ36222222222-222-222-222-22-22-2-22-2-2-200-2-2000022000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ37222222222-2-22-2-22-2-22-2-2-2-22-2-2222220000-2-200002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ38222222222-2-22-2-22-2-22-2-2-2-22-2-2222-2-20000220000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-222-222-222-222-2-22-2-22-2-2220000-2-20000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-222-222-222-222-2-22-2-22-2-2-2-200002200002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-22-2-22-2-22-2-22-2-22-2-22-22200220000-2-2000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ4222222222-22-2-22-2-22-2-22-2-22-2-22-22200-2-20000220000002-22-200000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-22-2-22-2-22-2-222-2-22-2-2220000220000-2-200000000-22-220000000000000000000000000000
χ4422222222-2-22-2-22-2-22-2-222-2-22-2-2220000-2-2000022000000002-22-20000000000000000000000000000
χ452-2222-2-2-22i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2-2-222−2i2i00002-20000-22000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ462-2222-2-2-22i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2-2-222−2i2i0000-2200002-200000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ472-2222-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-22-22−2i2i002-20000-220000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ482-2222-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-22-22−2i2i00-2200002-2000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ492-2222-2-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222-22i−2i2-20000-2200002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ502-2222-2-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222-22i−2i-2200002-20000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ512-2222-2-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i-2-2222-2−2i2i2-20000-220000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ522-2222-2-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i-2-2222-2−2i2i-2200002-200002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ532-2222-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-22-222i−2i002-20000-22000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ542-2222-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-22-222i−2i00-2200002-20000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ552-2222-2-2-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-2-2-2222i−2i00002-20000-2200000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ562-2222-2-2-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-2-2-2222i−2i0000-2200002-2000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ57444-4-44-4-4004i00−4i00−4i004i00000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ58444-4-44-4-4004i00−4i00−4i004i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ59444-4-44-4-400−4i004i004i00−4i00000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ60444-4-44-4-400−4i004i004i00−4i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ6144-44-4-44-404i00−4i00−4i004i00000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000
χ6244-44-4-44-404i00−4i00−4i004i0000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000
χ6344-44-4-44-40−4i004i004i00−4i00000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000
χ6444-44-4-44-40−4i004i004i00−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000
χ6544-4-44-4-444i00−4i00−4i004i00000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ6644-4-44-4-444i00−4i00−4i004i0000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ6744-4-44-4-44−4i004i004i00−4i00000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ6844-4-44-4-44−4i004i004i00−4i0000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ694-44-4-4-44400400400-400-400000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000
χ704-44-4-4-44400400400-400-40000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000
χ714-44-4-4-44400-400-400400400000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ724-44-4-4-44400-400-40040040000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ734-4-44-44-440400400-400-400000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000
χ744-4-44-44-440400400-400-40000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000
χ754-4-44-44-440-400-400400400000000000000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-220000
χ764-4-44-44-440-400-40040040000000000000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-20000
χ774-4-4-4444-4400400-400-400000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ784-4-4-4444-4400400-400-40000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ794-4-4-4444-4-400-400400400000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ804-4-4-4444-4-400-40040040000000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.