Finite Group Databasebeta

← Group #97009

Character table — Group #97009

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444488888888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222444444444444444444442244444444444444444444448888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ51111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii
χ171-111-1-1-11i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-11-1i−i1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ181-111-1-1-11i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-11-1i−i1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ191-111-1-1-11i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-11-1i−i1-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-11ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ201-111-1-1-11i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-11-1i−i1-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-11−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ211-111-1-1-11i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-11-1i−i-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-11ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ221-111-1-1-11i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-11-1i−i-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-11−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ231-111-1-1-11i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-11-1i−i-11-111-1−i−iii−i−iiiii−i−i-11-111-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ241-111-1-1-11i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-11-1i−i-11-111-1−i−iii−i−iiiii−i−i-11-111-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ251-111-1-1-11−ii−i−iii−ii−i−iii11-1-11-1−ii1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ261-111-1-1-11−ii−i−iii−ii−i−iii11-1-11-1−ii1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ271-111-1-1-11−ii−i−iii−ii−i−iii11-1-11-1−ii1-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-11ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ281-111-1-1-11−ii−i−iii−ii−i−iii11-1-11-1−ii1-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-11−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ291-111-1-1-11−ii−i−iii−ii−i−iii11-1-11-1−ii-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-11ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ301-111-1-1-11−ii−i−iii−ii−i−iii11-1-11-1−ii-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-11−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ311-111-1-1-11−ii−i−iii−ii−i−iii11-1-11-1−ii-11-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii-11-111-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ321-111-1-1-11−ii−i−iii−ii−i−iii11-1-11-1−ii-11-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii-11-111-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3322222222222-22-2222-22-22-22-2-2-2-2-2000022000000002-22-20000-2-20000000000000000000000000000
χ3422222222222-22-2222-22-22-22-2-2-2-2-20000-2-200000000-22-220000220000000000000000000000000000
χ352222222222-22-2222-22-22-22-22-2-2-2-200220000002-22-2000000-2-2000000000000000000000000000000
χ362222222222-22-2222-22-22-22-22-2-2-2-200-2-2000000-22-2200000022000000000000000000000000000000
χ372222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222222200002-22-200000000-2-200000000000000000000000000000000
χ382222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-20000-22-22000000002200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-22222-2-2-2-222-2-2220000-22-2200000000-2-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-200002-22-2000000002200000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-22-22-2-2-22-22-2-22-22-2-2220022000000-22-22000000-2-2000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-22-22-2-2-22-22-2-22-22-2-22200-2-20000002-22-200000022000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-22-22-2-2-22-222-22-2-2-22200002200000000-22-220000-2-20000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-22-22-2-2-22-222-22-2-2-2220000-2-2000000002-22-20000220000000000000000000000000000
χ452-222-2-2-222i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22-22−2i2i00002-2000000002i−2i−2i2i0000-220000000000000000000000000000
χ462-222-2-2-222i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22-22−2i2i0000-2200000000−2i2i2i−2i00002-20000000000000000000000000000
χ472-222-2-2-222i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-22−2i2i002-20000002i−2i−2i2i000000-22000000000000000000000000000000
χ482-222-2-2-222i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-22−2i2i00-22000000−2i2i2i−2i0000002-2000000000000000000000000000000
χ492-222-2-2-222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222-22i−2i2-200002i−2i−2i2i00000000-2200000000000000000000000000000000
χ502-222-2-2-222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222-22i−2i-220000−2i2i2i−2i000000002-200000000000000000000000000000000
χ512-222-2-2-22−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i-2-2222-2−2i2i2-20000−2i2i2i−2i00000000-2200000000000000000000000000000000
χ522-222-2-2-22−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i-2-2222-2−2i2i-2200002i−2i−2i2i000000002-200000000000000000000000000000000
χ532-222-2-2-22−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2-222i−2i002-2000000−2i2i2i−2i000000-22000000000000000000000000000000
χ542-222-2-2-22−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2-222i−2i00-220000002i−2i−2i2i0000002-2000000000000000000000000000000
χ552-222-2-2-22−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-22-222i−2i00002-200000000−2i2i2i−2i0000-220000000000000000000000000000
χ562-222-2-2-22−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-22-222i−2i0000-22000000002i−2i−2i2i00002-20000000000000000000000000000
χ57444-44-4-4-4000404000-40-40000000000000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-20000
χ58444-44-4-4-4000404000-40-4000000000000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-220000
χ59444-44-4-4-4000-40-40004040000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000
χ60444-44-4-4-4000-40-4000404000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000
χ6144-44-44-4-4440000-4-4000000000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ6244-44-44-4-4440000-4-400000000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ6344-44-44-4-4-4-4000044000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ6444-44-44-4-4-4-400004400000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ6544-4-4-4-444004i0−4i000−4i04i0000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ6644-4-4-4-444004i0−4i000−4i04i000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ6744-4-4-4-44400−4i04i0004i0−4i0000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ6844-4-4-4-44400−4i04i0004i0−4i000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ694-44-4-444-40004i0−4i000−4i04i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000
χ704-44-4-444-40004i0−4i000−4i04i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000
χ714-44-4-444-4000−4i04i0004i0−4i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000
χ724-44-4-444-4000−4i04i0004i0−4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000
χ734-4-444-44-44i−4i0000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ744-4-444-44-44i−4i0000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ754-4-444-44-4−4i4i00004i−4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ764-4-444-44-4−4i4i00004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ774-4-4-444-4400404000-40-40000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ784-4-4-444-4400404000-40-4000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ794-4-4-444-4400-40-40004040000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ804-4-4-444-4400-40-4000404000000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.