Finite Group Databasebeta

← Group #97010

Character table — Group #97010

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444488888888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222444444444444444444442222444444444444444444448888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ51111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii
χ1711-1-1-111-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-111-1-1i−i1-11-1i−ii−ii−i1-11-111-1-1i−ii−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-1-1-111-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-111-1-1i−i1-11-1i−ii−ii−i1-11-111-1-1i−ii−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-1-1-111-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-111-1-1i−i1-1-11i−i−ii−ii1-1-11-1-111i−i−ii−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-1-1-111-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-111-1-1i−i1-1-11i−i−ii−ii1-1-11-1-111i−i−ii−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-1-1-111-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-111-1-1i−i-111-1−iii−i−ii-111-1-1-111−iii−i−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2211-1-1-111-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-111-1-1i−i-111-1−iii−i−ii-111-1-1-111−iii−i−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2311-1-1-111-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-111-1-1i−i-11-11−ii−iii−i-11-1111-1-1−ii−iii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2411-1-1-111-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-111-1-1i−i-11-11−ii−iii−i-11-1111-1-1−ii−iii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2511-1-1-111-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-111-1-1−ii1-11-1−ii−ii−ii1-11-111-1-1−ii−ii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-1-1-111-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-111-1-1−ii1-11-1−ii−ii−ii1-11-111-1-1−ii−ii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-1-1-111-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-111-1-1−ii1-1-11−iii−ii−i1-1-11-1-111−iii−ii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-1-1-111-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-111-1-1−ii1-1-11−iii−ii−i1-1-11-1-111−iii−ii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-1-1-111-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-111-1-1−ii-111-1i−i−iii−i-111-1-1-111i−i−iii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3011-1-1-111-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-111-1-1−ii-111-1i−i−iii−i-111-1-1-111i−i−iii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3111-1-1-111-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-111-1-1−ii-11-11i−ii−i−ii-11-1111-1-1i−ii−i−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3211-1-1-111-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-111-1-1−ii-11-11i−ii−i−ii-11-1111-1-1i−ii−i−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ33222222222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2000000002200002-22-20000-2-20000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-200000000-2-20000-22-220000220000000000000000000000000000
χ35222222222-22-2222-22-222-2-22-22-2-2-2002200220000-2-2000000-2-2000000000000000000000000000000
χ36222222222-22-2222-22-222-2-22-22-2-2-200-2-200-2-200002200000022000000000000000000000000000000
χ37222222222-22-2-2-22-22-2-2-2-2-2-22-22222200220000-2-2000000-2-200000000000000000000000000000000
χ38222222222-22-2-2-22-22-2-2-2-2-2-22-2222-2-200-2-20000220000002200000000000000000000000000000000
χ3922222222-22-2222-22-2222-2-2-22-22-2-22200-2-20000-2-20000002200000000000000000000000000000000
χ4022222222-22-2222-22-2222-2-2-22-22-2-2-2-20022000022000000-2-200000000000000000000000000000000
χ4122222222-22-22-2-2-22-22-2-2-2-22-22-222002200-2-20000-2-200000022000000000000000000000000000000
χ4222222222-22-22-2-2-22-22-2-2-2-22-22-22200-2-20022000022000000-2-2000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000220000-22-220000-2-20000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000-2-200002-22-20000220000000000000000000000000000
χ4522-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2-2-222−2i2i000000002i−2i00002-2-220000−2i2i0000000000000000000000000000
χ4622-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2-2-222−2i2i00000000−2i2i0000-222-200002i−2i0000000000000000000000000000
χ4722-2-2-222-22i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-22−2i2i002-2002i−2i0000-22000000−2i2i000000000000000000000000000000
χ4822-2-2-222-22i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-22−2i2i00-2200−2i2i00002-20000002i−2i000000000000000000000000000000
χ4922-2-2-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-222-22i−2i2-2002i−2i0000-22000000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5022-2-2-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-222-22i−2i-2200−2i2i00002-20000002i−2i00000000000000000000000000000000
χ5122-2-2-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-222-2−2i2i2-200−2i2i0000-220000002i−2i00000000000000000000000000000000
χ5222-2-2-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-222-2−2i2i-22002i−2i00002-2000000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5322-2-2-222-2−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2-222i−2i002-200−2i2i0000-220000002i−2i000000000000000000000000000000
χ5422-2-2-222-2−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2-222i−2i00-22002i−2i00002-2000000−2i2i000000000000000000000000000000
χ5522-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-2-2-2222i−2i000000002i−2i0000-222-20000−2i2i0000000000000000000000000000
χ5622-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-2-2-2222i−2i00000000−2i2i00002-2-2200002i−2i0000000000000000000000000000
χ574444-4-4-4-4404000-40-400000000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ584444-4-4-4-4404000-40-40000000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ594444-4-4-4-4-40-400040400000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ604444-4-4-4-4-40-40004040000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ6144-4-44-4-444i0−4i000−4i04i00000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ6244-4-44-4-444i0−4i000−4i04i0000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ6344-4-44-4-44−4i04i0004i0−4i00000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ6444-4-44-4-44−4i04i0004i0−4i0000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ654-44-444-4-404i0−4i000−4i04i00000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ664-44-444-4-404i0−4i000−4i04i0000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ674-44-444-4-40−4i04i0004i0−4i00000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ684-44-444-4-40−4i04i0004i0−4i0000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ694-44-4-4-4440000440000-4-40000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000
χ704-44-4-4-4440000440000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000
χ714-44-4-4-4440000-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000000002-22-2-22-220000
χ724-44-4-4-4440000-4-4000044000000000000000000000000000000000000000000000000-22-222-22-20000
χ734-4-444-44-400004i−4i0000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000
χ744-4-444-44-400004i−4i0000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000
χ754-4-444-44-40000−4i4i00004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000
χ764-4-444-44-40000−4i4i00004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000
χ774-4-44-44-440404000-40-400000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ784-4-44-44-440404000-40-40000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ794-4-44-44-440-40-400040400000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ804-4-44-44-440-40-40004040000000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.