Finite Group Databasebeta

← Group #97025

Character table — Group #97025

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222444444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111-1-1-1-1111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-111-1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ18111-1-1-1-1111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-111-1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ19111-1-1-1-1111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1−i−iii−i−iii1-1-1-111-1-111ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ20111-1-1-1-1111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1−i−iii−i−iii1-1-1-111-1-111−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ21111-1-1-1-1111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11ii−i−i−i−iii-1111-1-1-1-111ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ22111-1-1-1-1111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11ii−i−i−i−iii-1111-1-1-1-111−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ23111-1-1-1-1111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11−i−iiiii−i−i-11-1-11111-1-1ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ24111-1-1-1-1111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11−i−iiiii−i−i-11-1-11111-1-1−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ25111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11ii−i−i−i−iii-11-1-11111-1-1ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ26111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11ii−i−i−i−iii-11-1-11111-1-1−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ27111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11−i−iiiii−i−i-1111-1-1-1-111ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ28111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11−i−iiiii−i−i-1111-1-1-1-111−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ29111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1ii−i−iii−i−i1-1-1-111-1-111ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ30111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1ii−i−iii−i−i1-1-1-111-1-111−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ31111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1−i−iii−i−iii1-111-1-111-1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ32111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1−i−iii−i−iii1-111-1-111-1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ33222222222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-22200000000-2-2000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-20000000022000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-20000000022000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2222200000000-2-2000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22-22-2000000002-22-22-22-20000002-22-2002-22-200000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22-22-2000000002-22-22-22-2000000-22-2200-22-2200000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22-22-200000000-22-22-22-220000002-22-200-22-2200000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22-22-200000000-22-22-22-22000000-22-22002-22-200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-22-22000000002-2-222-2-22002-22-200000000002-22-20000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-22-22000000002-2-222-2-2200-22-220000000000-22-220000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-22-2200000000-222-2-222-2002-22-20000000000-22-220000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-22-2200000000-222-2-222-200-22-2200000000002-22-20000000000000000
χ45222-2-2-2-2222-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-200000000-22000000000000000000000000
χ46222-2-2-2-2222-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22000000002-2000000000000000000000000
χ47222-2-2-2-2222-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22000000002-2000000000000000000000000
χ48222-2-2-2-2222-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-200000000-22000000000000000000000000
χ49222-2-2-2-22-2-2222-2-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000002i−2i−2i2i002-2-2200000000000000000000
χ50222-2-2-2-22-2-2222-2-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000−2i2i2i−2i00-222-200000000000000000000
χ51222-2-2-2-22-2-2222-2-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000002i−2i−2i2i00-222-200000000000000000000
χ52222-2-2-2-22-2-2222-2-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000−2i2i2i−2i002-2-2200000000000000000000
χ53222-2-2-2-22-2-222-222-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i00000000002-2-220000000000000000
χ54222-2-2-2-22-2-222-222-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i0000000000-222-20000000000000000
χ55222-2-2-2-22-2-222-222-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i002i−2i−2i2i0000000000-222-20000000000000000
χ56222-2-2-2-22-2-222-222-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i00000000002-2-220000000000000000
χ5744-444-4-4-44-44-40000004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-444-4-4-44-44-4000000-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-444-4-4-4-44-4400004-4004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-444-4-4-4-44-440000-4400-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-44-4-440000004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-44-4-44000000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-444-4-444-400004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-444-4-444-40000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-888-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.