Finite Group Databasebeta

← Group #97047

Character table — Group #97047

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444444444448888888888888888444444444444444444444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii
χ171-1111-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i111-1-1-1i−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ311-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ181-1111-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i111-1-1-1i−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ311-1-1ii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iiiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ191-1111-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i111-1-1-1i−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ201-1111-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i111-1-1-1i−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3-1-111−i−iii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ211-1111-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i111-1-1-1i−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ311-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ221-1111-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i111-1-1-1i−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ311-1-1ii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ231-1111-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i111-1-1-1i−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ241-1111-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i111-1-1-1i−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3-1-111−i−iii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ251-1111-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii111-1-1-1−iiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ261-1111-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii111-1-1-1−iiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ271-1111-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii111-1-1-1−iiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ281-1111-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii111-1-1-1−iiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ291-1111-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii111-1-1-1−ii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ301-1111-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii111-1-1-1−ii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ311-1111-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii111-1-1-1−ii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ321-1111-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii111-1-1-1−ii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ332222222222-222-222-222-22-2-22-2-2-2-2000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ342222222222-222-222-222-22-2-22-2-2-2-200000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ35222222222-222-222-222-22-22-2-22-2-2-20000000000000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ36222222222-222-222-222-22-22-2-22-2-2-2000000000000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ37222222222-2-22-2-22-2-22-2-2-2-22-2-222200000000000000002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ38222222222-2-22-2-22-2-22-2-2-2-22-2-22220000000000000000-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-222-222-222-222-2-22-2-22-2-200000000000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ4022222222-222-222-222-222-2-22-2-22-2-20000000000000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ4122222222-22-2-22-2-22-2-22-2-22-2-22-2220000000000000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ4222222222-22-2-22-2-22-2-22-2-22-2-22-222000000000000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ4322222222-2-22-2-22-2-22-2-222-2-22-2-222000000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ4422222222-2-22-2-22-2-22-2-222-2-22-2-22200000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ452-2222-2-2-22i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2-2-222−2i2i000000000000000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000
χ462-2222-2-2-22i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2-2-222−2i2i00000000000000000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000
χ472-2222-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-22-22−2i2i0000000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i00000000000000000000
χ482-2222-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-22-22−2i2i000000000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ492-2222-2-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222-22i−2i00000000000000002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ502-2222-2-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222-22i−2i0000000000000000-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ512-2222-2-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i-2-2222-2−2i2i00000000000000002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ522-2222-2-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i-2-2222-2−2i2i0000000000000000-222-22i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ532-2222-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-22-222i−2i0000000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ542-2222-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-22-222i−2i000000000000000000000000-222-22i−2i−2i2i00000000000000000000
χ552-2222-2-2-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-2-2-2222i−2i000000000000000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000
χ562-2222-2-2-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-2-2-2222i−2i00000000000000000000000000000000-222-22i−2i−2i2i000000000000
χ57444-4-44-4-400400400-400-40000000022-2-222-2-222-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-44-4-400400400-400-400000000-2-222-2-222-2-222-2-222000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-44-4-400-400-4004004000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-44-4-400-400-400400400000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-4-44-40400400-400-40000000002-22-22-22-22-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-4-44-40400400-400-4000000000-22-22-22-22-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ6344-44-4-44-40-400-40040040000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6444-44-4-44-40-400-4004004000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-4-44400400-400-400000000002-2-222-2-222-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-44-4-44400400-400-40000000000-222-2-222-2-222-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44-4-44-400-400400400000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44-4-44-400-40040040000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-4-444004i00−4i00−4i004i000000002ζ2ζ−2ζ−2ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-4-444004i00−4i00−4i004i00000000−2ζ−2ζ2ζ2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-4-44400−4i004i004i00−4i000000002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-4-44400−4i004i004i00−4i00000000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-44-4404i00−4i00−4i004i0000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-44-4404i00−4i00−4i004i000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-44-440−4i004i004i00−4i0000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44-440−4i004i004i00−4i000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-4444-44i00−4i00−4i004i00000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4444-44i00−4i00−4i004i0000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-4444-4−4i004i004i00−4i00000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-4444-4−4i004i004i00−4i0000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.