Finite Group Databasebeta

← Group #97052

Character table — Group #97052

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444222222224444444422224444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ17111-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1ii−i−i1-11-1i−iii−i−iii−i−ii−i1-11-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ18111-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1ii−i−i1-11-1i−iii−i−iii−i−ii−i1-11-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ19111-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1ii−i−i-11-11i−i−i−iii−i−iiii−i-11-11ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ20111-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1ii−i−i-11-11i−i−i−iii−i−iiii−i-11-11−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ21111-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-111ii−i−i1-1-11−iiii−i−i−i−iii−ii1-1-11ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ22111-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-111ii−i−i1-1-11−iiii−i−i−i−iii−ii1-1-11−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ23111-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-111ii−i−i-111-1−ii−i−iiiii−i−i−ii-111-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ24111-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-111ii−i−i-111-1−ii−i−iiiii−i−i−ii-111-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ25111-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-1−i−iii1-11-1−ii−i−iii−i−iii−ii1-11-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ26111-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-1−i−iii1-11-1−ii−i−iii−i−iii−ii1-11-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ27111-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-1−i−iii-11-11−iiii−i−iii−i−i−ii-11-11ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ28111-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-1−i−iii-11-11−iiii−i−iii−i−i−ii-11-11−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ29111-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-1-111−i−iii1-1-11i−i−i−iiiii−i−ii−i1-1-11ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ30111-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-1-111−i−iii1-1-11i−i−i−iiiii−i−ii−i1-1-11−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ31111-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-1-111−i−iii-111-1i−iii−i−i−i−iiii−i-111-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ32111-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-1-111−i−iii-111-1i−iii−i−i−i−iiii−i-111-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3322222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-200000000220000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200002200000000-2-20000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222200002200000000-2-20000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222220000-2-200000000220000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22-22-22-22-22-22-2000000002-22-200220000002-22-20000-2-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22-22-22-22-22-22-2000000002-22-200-2-2000000-22-22000022000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22-22-22-22-2-22-2200000000-22-222200002-22-2000000-2-200000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22-22-22-22-2-22-2200000000-22-22-2-20000-22-220000002200000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-22-22-22-222-22-200000000-22-220022000000-22-220000-2-2000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-22-22-22-222-22-200000000-22-2200-2-20000002-22-2000022000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-22-22-22-22-22-22000000002-22-2220000-22-22000000-2-200000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-22-22-22-22-22-22000000002-22-2-2-200002-22-20000002200000000000000000000000000
χ45222-2-2-22-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-22222-2-2-2-222−2i−2i2i2i0000−2i2i000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ46222-2-2-22-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222-2-22222-2-2−2i−2i2i2i00002i−2i00000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ47222-2-2-22-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-22222-2-2-2-2222i2i−2i−2i00002i−2i00000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ48222-2-2-22-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-222-2-22222-2-22i2i−2i−2i0000−2i2i000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ49222-2-2-22-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-22000000002i−2i−2i2i002-20000002i−2i−2i2i0000-22000000000000000000000000
χ50222-2-2-22-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-22000000002i−2i−2i2i00-22000000−2i2i2i−2i00002-2000000000000000000000000
χ51222-2-2-22-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-200000000−2i2i2i−2i2-200002i−2i−2i2i000000-2200000000000000000000000000
χ52222-2-2-22-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-200000000−2i2i2i−2i-220000−2i2i2i−2i0000002-200000000000000000000000000
χ53222-2-2-22-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i002-2000000−2i2i2i−2i0000-22000000000000000000000000
χ54222-2-2-22-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i00-220000002i−2i−2i2i00002-2000000000000000000000000
χ55222-2-2-22-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2000000002i−2i−2i2i2-20000−2i2i2i−2i000000-2200000000000000000000000000
χ56222-2-2-22-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2000000002i−2i−2i2i-2200002i−2i−2i2i0000002-200000000000000000000000000
χ5744-444-4-4-4000004i0−4i0−4i04i000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000
χ5844-444-4-4-4000004i0−4i0−4i04i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000
χ5944-444-4-4-400000−4i04i04i0−4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000
χ6044-444-4-4-400000−4i04i04i0−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000
χ6144-4-4-44-44000004040-40-4000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000
χ6244-4-4-44-44000004040-40-400000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000
χ6344-4-4-44-4400000-40-40404000000000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000
χ6444-4-4-44-4400000-40-4040400000000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000
χ654-444-44-4-400004i0−4i0−4i04i00000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ664-444-44-4-400004i0−4i0−4i04i0000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ674-444-44-4-40000−4i04i04i0−4i00000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ684-444-44-4-40000−4i04i04i0−4i0000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ694-44-44-4-4400004040-40-400000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ704-44-44-4-4400004040-40-40000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ714-44-44-4-440000-40-4040400000000000000000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ724-44-44-4-440000-40-404040000000000000000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ734-4-44-4-4444-44-400000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-4-4444-44-40000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-4-444-44-440000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4-444-44-44000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-4444-44-4-4400000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4444-44-4-440000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-4444-4-444-40000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-4444-4-444-4000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.