Finite Group Databasebeta

← Group #97057

Character table — Group #97057

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444222244444444444444444444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-1-111-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-111-1-1i−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ1811-1-1-111-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-111-1-1i−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-1-1-111-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i−ii−ii11-1-1-1-111-1-111−ii−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-1-1-111-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i−ii−ii11-1-1-1-111-1-111−ii−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ2111-1-1-111-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−ii−i−ii-1-11111-1-1-1-111i−i−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3
χ2211-1-1-111-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−ii−i−ii-1-11111-1-1-1-111i−i−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3
χ2311-1-1-111-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i−iii−i-1-111-1-11111-1-1−iii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3
χ2411-1-1-111-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i−iii−i-1-111-1-11111-1-1−iii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3
χ2511-1-1-111-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1iiii−i−i−i−i−i−iiii−i−ii-1-111-1-11111-1-1i−i−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-1-1-111-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1iiii−i−i−i−i−i−iiii−i−ii-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-1-1-111-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−iii−i-1-11111-1-1-1-111−iii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-1-1-111-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−iii−i-1-11111-1-1-1-111−iii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-1-1-111-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−iiii−ii−i11-1-1-1-111-1-111i−ii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ3011-1-1-111-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−iiii−ii−i11-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ3111-1-1-111-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-111-1-1−ii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ3211-1-1-111-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ3322222222222222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-200002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-20000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222220000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222222200002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22-22-22-22-22-22-2000000002-22-20022000000002-22-200-2-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22-22-22-22-22-22-2000000002-22-200-2-200000000-22-220022000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22-22-22-22-2-22-2200000000-22-22220000002-22-20000-2-200000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22-22-22-22-2-22-2200000000-22-22-2-2000000-22-2200002200000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-22-22-22-222-22-200000000-22-22002200000000-22-2200-2-2000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-22-22-22-222-22-200000000-22-2200-2-2000000002-22-20022000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-22-22-22-22-22-22000000002-22-222000000-22-220000-2-200000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-22-22-22-22-22-22000000002-22-2-2-20000002-22-200002200000000000000000000000000
χ4522-2-2-222-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ4622-2-2-222-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-222-2000000000000000000000000000000000000
χ4722-2-2-222-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-222-2000000000000000000000000000000000000
χ4822-2-2-222-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ4922-2-2-222-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-22000000002i−2i−2i2i002i−2i000000002-2-2200−2i2i000000000000000000000000
χ5022-2-2-222-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-22000000002i−2i−2i2i00−2i2i00000000-222-2002i−2i000000000000000000000000
χ5122-2-2-222-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-200000000−2i2i2i−2i2i−2i0000002-2-220000−2i2i00000000000000000000000000
χ5222-2-2-222-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-200000000−2i2i2i−2i−2i2i000000-222-200002i−2i00000000000000000000000000
χ5322-2-2-222-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i002i−2i00000000-222-200−2i2i000000000000000000000000
χ5422-2-2-222-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i00−2i2i000000002-2-22002i−2i000000000000000000000000
χ5522-2-2-222-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2000000002i−2i−2i2i2i−2i000000-222-20000−2i2i00000000000000000000000000
χ5622-2-2-222-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2000000002i−2i−2i2i−2i2i0000002-2-2200002i−2i00000000000000000000000000
χ574444-4-4-4-44-44-4000000000000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-44-44-400000000000000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-44-440000000000004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-44-44000000000000-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4-444-4-44000000000000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4-444-4-4400000000000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-4-44-444-40000000000004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4-44-444-4000000000000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-444-4-4000004i0−4i0−4i04i000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000
χ664-44-444-4-4000004i0−4i0−4i04i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000
χ674-44-444-4-400000−4i04i04i0−4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000
χ684-44-444-4-400000−4i04i04i0−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000
χ694-44-4-4-44400004040-40-400000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ704-44-4-4-44400004040-40-40000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ714-44-4-4-4440000-40-4040400000000000000000000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ724-44-4-4-4440000-40-404040000000000000000000000000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ734-4-444-44-400004i0−4i0−4i04i00000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ744-4-444-44-400004i0−4i0−4i04i0000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ754-4-444-44-40000−4i04i04i0−4i00000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ764-4-444-44-40000−4i04i04i0−4i0000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ774-4-44-44-44000004040-40-4000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000
χ784-4-44-44-44000004040-40-400000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000
χ794-4-44-44-4400000-40-40404000000000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000
χ804-4-44-44-4400000-40-4040400000000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.