Finite Group Databasebeta

← Group #97244

Character table — Group #97244

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50
size1111111144444444448888881616161616161616161616161616161616161616161616161616
order12222222224444444444444422444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-11-1-1-111-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-11-1-1-111-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-11-1-1-1-111-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-11-1-1-1-111-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1111-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1111-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1-111-1-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1722222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2002-20000000000000000000000
χ1822222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22200-220000000000000000000000
χ192222222222-2-2-2-22222-2-222-2-200-220000000000000000000000
χ202222222222-2-2-2-22222-2-2-2-222002-20000000000000000000000
χ2122222222-2-222-2-222-2-22-200000200002-20-20000000000000000
χ2222222222-2-222-2-222-2-22-200000-20000-22020000000000000000
χ2322222222-2-222-2-2-2-222-22000020002-200-200000000000000000
χ2422222222-2-222-2-2-2-222-220000-2000-2200200000000000000000
χ2522222222-2-2-2-22222-2-2-2200002000-2200-200000000000000000
χ2622222222-2-2-2-22222-2-2-220000-20002-200200000000000000000
χ2722222222-2-2-2-222-2-2222-20000020000-220-20000000000000000
χ2822222222-2-2-2-222-2-2222-200000-200002-2020000000000000000
χ29444-4-4-4-444-40000000000004i−4i00000000000000000000000000
χ30444-4-4-4-444-4000000000000−4i4i00000000000000000000000000
χ31444-4-4-4-44-4400000000004i−4i0000000000000000000000000000
χ32444-4-4-4-44-440000000000−4i4i0000000000000000000000000000
χ3344-444-4-4-4000000004i−4i00000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3
χ3444-444-4-4-4000000004i−4i0000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3
χ3544-444-4-4-400000000−4i4i00000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ
χ3644-444-4-4-400000000−4i4i0000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ
χ3744-4-4-444-40000004i−4i000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ3844-4-4-444-40000004i−4i00000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ3944-4-4-444-4000000−4i4i000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ4044-4-4-444-4000000−4i4i00000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ414-444-44-4-400004i−4i0000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ424-444-44-4-400004i−4i000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ434-444-44-4-40000−4i4i0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ444-444-44-4-40000−4i4i000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ454-44-44-44-4004i−4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ464-44-44-44-4004i−4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ474-44-44-44-400−4i4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ484-44-44-44-400−4i4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ498-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000
χ508-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.