Finite Group Databasebeta

← Group #97302

Character table — Group #97302

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47
size111111114444444488816161616161616161616161616161616161616161616161616161616
order12222222224444444442244444444444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-11-1-111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111-11-11-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111-11-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-111-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-111-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-11-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-11-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11-111-1111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11-111-1111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17222222222222-2-2-2-22-2-2020-2000-220000000000000000000
χ18222222222222-2-2-2-22-2-20-2020002-20000000000000000000
χ192222222222-2-222-2-2-22-20000200002-2-20000000000000000
χ202222222222-2-222-2-2-22-20000-20000-2220000000000000000
χ212222222222-2-2-2-222-2-2220-2002-2000000000000000000000
χ222222222222-2-2-2-222-2-22-20200-22000000000000000000000
χ2322222222-2-22222-2-2-2-2220-200-22000000000000000000000
χ2422222222-2-22222-2-2-2-22-202002-2000000000000000000000
χ2522222222-2-222-2-222-22-2000020000-22-20000000000000000
χ2622222222-2-222-2-222-22-20000-200002-220000000000000000
χ2722222222-2-2-2-222222-2-20202000-2-20000000000000000000
χ2822222222-2-2-2-222222-2-20-20-2000220000000000000000000
χ29444-4-44-4-40000004i−4i0000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3
χ30444-4-44-4-40000004i−4i000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3
χ31444-4-44-4-4000000−4i4i0000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ
χ32444-4-44-4-4000000−4i4i000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ
χ3344-44-4-44-400004i−4i00000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ3444-44-4-44-400004i−4i0000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ3544-44-4-44-40000−4i4i00000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ3644-44-4-44-40000−4i4i0000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ3744-4-44-4-44004i−4i000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ3844-4-44-4-44004i−4i00000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ3944-4-44-4-4400−4i4i000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ4044-4-44-4-4400−4i4i00000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ414-44-4-4-4444-40000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ424-44-4-4-4444-4000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ434-44-4-4-444-440000000000000000000002-2-22000000000000
χ444-44-4-4-444-44000000000000000000000-222-2000000000000
χ458-8888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000
χ468-8-88-88-88000000000000000000000000000000000000000
χ478-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.