Finite Group Databasebeta

← Group #97313

Character table — Group #97313

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47
size111111114444444488816161616161616161616161616161616161616161616161616161616
order12222222444444444442444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111-11-1-1-111-1-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111-11-1-1-111-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111-1-11-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-11-11-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-11-11-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-111-1111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-111-1111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17222222222222-2-2-2-22-2-20020000-2-20020000000000000000
χ18222222222222-2-2-2-22-2-200-200002200-20000000000000000
χ192222222222-2-222-2-2-22-2200-2-200002000000000000000000
χ202222222222-2-222-2-2-22-2-200220000-2000000000000000000
χ212222222222-2-2-2-222-2-2202000-22000-200000000000000000
χ222222222222-2-2-2-222-2-220-20002-2000200000000000000000
χ2322222222-2-22222-2-2-2-2202000-2-2000200000000000000000
χ2422222222-2-22222-2-2-2-220-200022000-200000000000000000
χ2522222222-2-222-2-222-22-2200-220000-2000000000000000000
χ2622222222-2-222-2-222-22-2-2002-200002000000000000000000
χ2722222222-2-2-2-222222-2-200200002-200-20000000000000000
χ2822222222-2-2-2-222222-2-200-20000-220020000000000000000
χ2944-4-44-4-44004i−4i000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ3044-4-44-4-44004i−4i00000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ3144-4-44-4-4400−4i4i000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ3244-4-44-4-4400−4i4i00000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ334-444-4-4-440000004i−4i000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ344-444-4-4-440000004i−4i00000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ354-444-4-4-44000000−4i4i000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ364-444-4-4-44000000−4i4i00000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ374-44-444-4-400004i−4i000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ384-44-444-4-400004i−4i00000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ394-44-444-4-40000−4i4i000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ404-44-444-4-40000−4i4i00000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ414-4-444-44-44i−4i0000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ
χ424-4-444-44-44i−4i000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ
χ434-4-444-44-4−4i4i0000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3
χ444-4-444-44-4−4i4i000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3
χ45888-8-8-88-8000000000000000000000000000000000000000
χ4688-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000
χ478-8-8-8-8888000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.