Finite Group Databasebeta

← Group #97565

Character table — Group #97565

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444444444442222444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ17111-1-1-1-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−i11-1-11111-1-1-1-1ii−i−i11-1-11-1i−iii−i−iii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ18111-1-1-1-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−i11-1-11111-1-1-1-1ii−i−i11-1-11-1i−iii−i−iii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ19111-1-1-1-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−i11-1-1-1-1-1-11111ii−i−i-1-1111-1i−i−i−iii−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ20111-1-1-1-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−i11-1-1-1-1-1-11111ii−i−i-1-1111-1i−i−i−iii−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ21111-1-1-1-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1−i−iii-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i-1-111-11−iiii−i−i−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ22111-1-1-1-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1−i−iii-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i-1-111-11−iiii−i−i−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ23111-1-1-1-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1−i−iii-1-111-1-1-1-11111ii−i−i11-1-1-11−ii−i−iiiii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ24111-1-1-1-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1−i−iii-1-111-1-1-1-11111ii−i−i11-1-1-11−ii−i−iiiii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ25111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1ii−i−i-1-1111111-1-1-1-1−i−iii-1-111-11i−i−i−iiiii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3
χ26111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1ii−i−i-1-1111111-1-1-1-1−i−iii-1-111-11i−i−i−iiiii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3
χ27111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1ii−i−i-1-111-1-1-1-11111−i−iii11-1-1-11i−iii−i−i−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3
χ28111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1ii−i−i-1-111-1-1-1-11111−i−iii11-1-1-11i−iii−i−i−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3
χ29111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii11-1-11111-1-1-1-1−i−iii11-1-11-1−ii−i−iii−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ30111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii11-1-11111-1-1-1-1−i−iii11-1-11-1−ii−i−iii−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ31111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii11-1-1-1-1-1-11111−i−iii-1-1111-1−iiii−i−iii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ32111-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii11-1-1-1-1-1-11111−i−iii-1-1111-1−iiii−i−iii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ33222222222222-2-2-2-222222222-2-22222222200000000-2-2-2-20000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-20000222200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2000000002222000022-2-200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000022220000-2-22200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222222-22-22-22-2-2-20000000022-2-222-2-22-22-2000000002-22-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222222-22-22-22-2-2-200000000-2-222-2-2222-22-200000000-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-22-22-22-22-2-20000000022-2-222-2-2-22-2200000000-22-220000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-22-22-22-22-2-200000000-2-222-2-222-22-22000000002-22-20000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-2220000000000000000-22-222-22-2000000002-22-2000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-2220000000000000000-22-22-22-2200000000-22-22000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-222200000000000000002-22-22-22-200000000-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-222200000000000000002-22-2-22-22000000002-22-2000000000000000000000000
χ45222-2-2-2-2222-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-222i2i−2i−2i22-2-200000000−2i−2i2i2i0000-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ46222-2-2-2-2222-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22−2i−2i2i2i-2-22200000000−2i−2i2i2i00002-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ47222-2-2-2-2222-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-222i2i−2i−2i-2-222000000002i2i−2i−2i00002-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ48222-2-2-2-2222-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22−2i−2i2i2i22-2-2000000002i2i−2i−2i0000-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ49222-2-2-2-22-2-22222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-220000000022-2-2-2-2222i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ50222-2-2-2-22-2-22222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-2200000000-2-22222-2-22i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ51222-2-2-2-22-2-22222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-220000000022-2-2-2-222−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ52222-2-2-2-22-2-22222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-2200000000-2-22222-2-2−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ53222-2-2-2-22-2-222-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-20000000000000000−2i2i2i−2i2-2-22000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ54222-2-2-2-22-2-222-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-20000000000000000−2i2i2i−2i-222-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ55222-2-2-2-22-2-222-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-200000000000000002i−2i−2i2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ56222-2-2-2-22-2-222-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-200000000000000002i−2i−2i2i-222-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5722-222-2-2-22-22-200002-22-2-22-22002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000002−22−22−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ5822-222-2-2-22-22-200002-22-2-22-22002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000−22−22−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ5922-222-2-2-22-22-200002-22-2-22-2200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000002−22−22−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ6022-222-2-2-22-22-200002-22-2-22-2200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000−22−22−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ6122-222-2-2-22-22-20000-22-222-22-2002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−222−22−200000000
χ6222-222-2-2-22-22-20000-22-222-22-2002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2−22−2200000000
χ6322-222-2-2-22-22-20000-22-222-22-200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2−22−2200000000
χ6422-222-2-2-22-22-20000-22-222-22-200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−222−22−200000000
χ6522-2-2-222-22-2-2200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i002-2-22−2i2i2i−2i00000000000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ6622-2-2-222-22-2-2200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ6722-2-2-222-22-2-2200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00-222-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ6822-2-2-222-22-2-2200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00-222-22i−2i−2i2i0000000000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ6922-2-2-222-22-2-220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i002-2-222i−2i−2i2i00000000000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ7022-2-2-222-22-2-220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ7122-2-2-222-22-2-220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00-222-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ7222-2-2-222-22-2-220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ7344-444-4-4-4-44-4400004444-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-444-4-4-4-44-440000-4-4-4-4444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-444-4-444-400004i4i−4i−4i−4i−4i4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-444-4-444-40000−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-444-44-4-400004-44-4000000000000000000004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ784-444-44-4-400004-44-400000000000000000000−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ794-444-44-4-40000-44-440000000000000000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-444-44-4-40000-44-44000000000000000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44-44-400004-4-44000000000000000000004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-44-44-400004-4-4400000000000000000000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-44-44-40000-444-40000000000000000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-44-44-40000-444-4000000000000000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.