Finite Group Databasebeta

← Group #97567

Character table — Group #97567

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444444444442222224444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-111-1-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i1-111-1-111-1-1i−iii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ1811-1-111-1-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i1-111-1-111-1-1i−iii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ1911-1-111-1-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-111-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1-1-111-1-111i−i−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2011-1-111-1-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-111-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1-1-111-1-111i−i−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2111-1-111-1-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−iii−i−i-11-1-11111-1-1−ii−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2211-1-111-1-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−iii−i−i-11-1-11111-1-1−ii−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2311-1-111-1-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1-1-111−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−i-1111-1-1-1-111−iiii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2411-1-111-1-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1-1-111−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−i-1111-1-1-1-111−iiii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2511-1-111-1-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-111-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iii1-1-1-111-1-111−iiii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2611-1-111-1-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-111-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iii1-1-1-111-1-111−iiii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2711-1-111-1-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii1-111-1-111-1-1−ii−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2811-1-111-1-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii1-111-1-111-1-1−ii−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2911-1-111-1-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-1-1-111ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii-1111-1-1-1-111i−i−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ3011-1-111-1-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-1-1-111ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii-1111-1-1-1-111i−i−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ3111-1-111-1-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-1-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii-11-1-11111-1-1i−iii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ3211-1-111-1-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-1-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii-11-1-11111-1-1i−iii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ332222222222222222-2-2-2-22222-2-22222222200000000-2-2-2-2-2-200000000-2-20000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-22200000000220000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2000000002222-2-200000000220000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000022222200000000-2-20000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22-22-222222-22-2-2-20000000022-2-222-2-22-22-20000002-22-2000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22-22-222222-22-2-2-200000000-2-222-2-2222-22-2000000-22-22000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22-22-2-2-2-2-22-22-2220000000000000000-22-22002-22-20000002-22-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22-22-2-2-2-2-22-22-2220000000000000000-22-2200-22-22000000-22-22000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-22-222222-22-22-2-20000000022-2-222-2-2-22-22000000-22-22000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-22-222222-22-22-2-200000000-2-222-2-222-22-220000002-22-2000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-22-22-2-2-2-2-22-222200000000000000002-22-2002-22-2000000-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-22-22-2-2-2-2-22-222200000000000000002-22-200-22-220000002-22-2000000000000000000000000
χ45222-2-2-22-22-22-22-22-20000-22-22002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000002−22−22−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ46222-2-2-22-22-22-22-22-20000-22-22002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000−22−22−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ47222-2-2-22-22-22-22-22-20000-22-2200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000002−22−22−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ48222-2-2-22-22-22-22-22-20000-22-2200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000−22−22−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ49222-2-2-22-22-22-2-22-2200002-22-2002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−222−22−200000000
χ50222-2-2-22-22-22-2-22-2200002-22-2002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2−22−2200000000
χ51222-2-2-22-22-22-2-22-2200002-22-200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2−22−2200000000
χ52222-2-2-22-22-22-2-22-2200002-22-200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−222−22−200000000
χ5322-22-2-2-222-2-222i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i-222-200000000000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ5422-22-2-2-222-2-222i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i-222-20000000000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ5522-22-2-2-222-2-222i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ5622-22-2-2-222-2-222i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i2-2-220000000000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ5722-22-2-2-222-2-22−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i2-2-2200000000000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ5822-22-2-2-222-2-22−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i2-2-220000000000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ5922-22-2-2-222-2-22−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i-222-200000000000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ6022-22-2-2-222-2-22−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i-222-20000000000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ6122-2-222-2-222-2-22i2i−2i−2i-2-2222i2i−2i−2i-2222-2-22i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i-2200000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ6222-2-222-2-222-2-22i2i−2i−2i-2-2222i2i−2i−2i-22-2-222−2i−2i2i2i00000000−2i−2i2i2i2-2000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ6322-2-222-2-222-2-2−2i−2i2i2i-2-222−2i−2i2i2i-2222-2-2−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i-22000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ6422-2-222-2-222-2-2−2i−2i2i2i-2-222−2i−2i2i2i-22-2-2222i2i−2i−2i000000002i2i−2i−2i2-200000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ6522-2-222-2-2-2-2222i−2i−2i2i22-2-22i−2i−2i2i-22000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i0000002-2-22000000000000000000000000000000
χ6622-2-222-2-2-2-2222i−2i−2i2i22-2-22i−2i−2i2i-2200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i000000-222-2000000000000000000000000000000
χ6722-2-222-2-2-2-2222i−2i−2i2i-2-2222i−2i−2i2i2-20000000000000000−2i2i2i−2i002-2-220000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ6822-2-222-2-2-2-2222i−2i−2i2i-2-2222i−2i−2i2i2-20000000000000000−2i2i2i−2i00-222-2000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ6922-2-222-2-2-2-222−2i2i2i−2i22-2-2−2i2i2i−2i-22000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i000000-222-2000000000000000000000000000000
χ7022-2-222-2-2-2-222−2i2i2i−2i22-2-2−2i2i2i−2i-2200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i0000002-2-22000000000000000000000000000000
χ7122-2-222-2-2-2-222−2i2i2i−2i-2-222−2i2i2i−2i2-200000000000000002i−2i−2i2i002-2-22000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ7222-2-222-2-2-2-222−2i2i2i−2i-2-222−2i2i2i−2i2-200000000000000002i−2i−2i2i00-222-20000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ73444-4-4-44-4-44-4444440000-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-4-44-4-44-44-4-4-4-40000444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-44-4-4-44-444-44i4i−4i−4i0000−4i−4i4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-44-4-4-44-444-4−4i−4i4i4i00004i4i−4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4444-4-4-4000000004-44-400000000000000004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4444-4-4-4000000004-44-40000000000000000−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4444-4-4-400000000-44-44000000000000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4444-4-4-400000000-44-4400000000000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-4-44-444000000004-4-4400000000000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4-44-444000000004-4-440000000000000000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-4-44-44400000000-444-4000000000000004-400-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4-44-44400000000-444-400000000000000-44004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-88-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.