Finite Group Databasebeta

← Group #97571

Character table — Group #97571

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444422222222444444444444444444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ171-1-111-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i11-1-1ii−i−iii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ181-1-111-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i11-1-1ii−i−iii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ191-1-111-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-11-1-1-111−i−iiiii−i−i-11−ii-1-111ii−i−i−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ201-1-111-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-11-1-1-111−i−iiiii−i−i-11−ii-1-111ii−i−i−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ211-1-111-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-111111-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i-1-111−i−iii−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ221-1-111-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-111111-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i-1-111−i−iii−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ231-1-111-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-111111-1-1-111−i−iiiii−i−i-11−ii11-1-1−i−iiiii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ241-1-111-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-111111-1-1-111−i−iiiii−i−i-11−ii11-1-1−i−iiiii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ251-1-111-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii11-1-1−i−iii−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ261-1-111-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii11-1-1−i−iii−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ271-1-111-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii-11i−i-1-111−i−iiiii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ281-1-111-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii-11i−i-1-111−i−iiiii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ291-1-111-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-111111-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii-1-111ii−i−iii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ301-1-111-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-111111-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii-1-111ii−i−iii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ311-1-111-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-111111-1-1-111ii−i−i−i−iii-11i−i11-1-1ii−i−i−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ321-1-111-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-111111-1-1-111ii−i−i−i−iii-11i−i11-1-1ii−i−i−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ33222222222222-2-2-2-22222222200000000-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-22222222200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-22222-2-2-2-22222-2-222000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-22222222222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222222-22-22-22-222-2-222-2-2-2-2000000002-22-2000000002-22-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222222-22-22-22-2-2-222-2-222-2-2000000002-22-200000000-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-22-22-22-2222-2-222-2-2-2-200000000-22-2200000000-22-220000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-22-22-22-22-2-222-2-222-2-200000000-22-22000000002-22-20000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-2000000002200000000-22-2200002-22-200002-22-2000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-2000000002200000000-22-220000-22-220000-22-22000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-220000000022000000002-22-200002-22-20000-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-220000000022000000002-22-20000-22-2200002-22-2000000000000000000000000
χ4522-2-2-222-22-22-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000002-22-22i−2i2i−2i000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ4622-2-2-222-22-22-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000002-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ4722-2-2-222-22-22-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ4822-2-2-222-22-22-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ4922-2-2-222-22-22-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000002-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ5022-2-2-222-22-22-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000002-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ5122-2-2-222-22-22-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000-22-222i−2i2i−2i000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ5222-2-2-222-22-22-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000-22-222i−2i2i−2i00000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ532-22-2-2-2222-2-2200002222-2-2-2-200000000002-2-222-2-2200000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ542-22-2-2-2222-2-2200002222-2-2-2-200000000002-2-222-2-2200000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ552-22-2-2-2222-2-2200002222-2-2-2-20000000000-222-2-222-200000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ562-22-2-2-2222-2-2200002222-2-2-2-20000000000-222-2-222-200000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ572-22-2-2-2222-2-220000-2-2-2-2222200000000002-2-22-222-2000000000000000000002−2−22−222−22−2−22−222−200000000
χ582-22-2-2-2222-2-220000-2-2-2-2222200000000002-2-22-222-200000000000000000000−222−22−2−22−222−22−2−2200000000
χ592-22-2-2-2222-2-220000-2-2-2-222220000000000-222-22-2-22000000000000000000002−2−22−222−2−222−22−2−2200000000
χ602-22-2-2-2222-2-220000-2-2-2-222220000000000-222-22-2-2200000000000000000000−222−22−2−222−2−22−222−200000000
χ612-2-222-22-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000-2222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ622-2-222-22-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000-22-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22i−2i000000000000000000000000000000000000
χ632-2-222-22-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000-2222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222i−2i000000000000000000000000000000000000
χ642-2-222-22-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000-22-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ652-2-222-22-2-2-22222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i22-2-2-2-222-22000000002i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ662-2-222-22-2-2-22222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-2-22222-2-2-22000000002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ672-2-222-22-2-2-22222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i22-2-2-2-222-2200000000−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ682-2-222-22-2-2-22222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-2-22222-2-2-2200000000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ692-2-222-22-2-2-222-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000002-200000000−2i2i2i−2i00002-2-2200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ702-2-222-22-2-2-222-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000002-200000000−2i2i2i−2i0000-222-20000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ712-2-222-22-2-2-222-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000002-2000000002i−2i−2i2i00002-2-220000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ722-2-222-22-2-2-222-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000002-2000000002i−2i−2i2i0000-222-200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ734444-4-4-4-400004-44-400000000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-4-4-400004-44-40000000000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754444-4-4-4-40000-44-44000000004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764444-4-4-4-40000-44-4400000000-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-444-4-44-4400004i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-444-4-44-440000−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-4-4-444-444-400004-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-4-4-444-444-40000-44-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-44-44-4400004-4-4400000000004-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44-44-4400004-4-440000000000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44-44-440000-444-4000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-44-440000-444-400000000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.