Finite Group Databasebeta

← Group #97577

Character table — Group #97577

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444422224444444444444444442222444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-1-111-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-1iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1i−i1-111-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ1811-1-1-111-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-1iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1i−i1-111-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ1911-1-1-111-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-111i−i1-1-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2011-1-1-111-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-111i−i1-1-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2111-1-1-111-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii1-1iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1−ii-11-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2211-1-1-111-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii1-1iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1−ii-11-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2311-1-1-111-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-111−ii-1111-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2411-1-1-111-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-111−ii-1111-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2511-1-1-111-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-1-111−ii1-1-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2611-1-1-111-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-1-111−ii1-1-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2711-1-1-111-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii1-1−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1−ii1-111-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2811-1-1-111-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii1-1−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1−ii1-111-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2911-1-1-111-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-1-111i−i-1111-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ3011-1-1-111-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-1-111i−i-1111-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ3111-1-1-111-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i1-1−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1i−i-11-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ3211-1-1-111-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i1-1−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1i−i-11-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ33222222222222-2-2-2-22222222222222222-2-200000000-2-2-2-20000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-20000222200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2000000002222000022-2-200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-20000000022220000-2-22200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222222-22-22-22-200000000-2-222-2-222-2-22-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222222-22-22-22-200000000-2-2-2-222-2-2222-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-22-22-22-2200000000-2-222-2-222-2-2-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-22-22-22-2200000000-2-2-2-222-2-222-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-2000000002200000000-22-22000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-2000000002200000000-22-2200000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-220000000022000000002-22-2000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-220000000022000000002-22-200000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ4522-2-2-222-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i-2200000000−2i−2i2i2i0000−2i2i-2200000000000000000000000000000000
χ4622-2-2-222-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i-2200000000−2i−2i2i2i00002i−2i2-200000000000000000000000000000000
χ4722-2-2-222-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i-22000000002i2i−2i−2i00002i−2i-2200000000000000000000000000000000
χ4822-2-2-222-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i-22000000002i2i−2i−2i0000−2i2i2-200000000000000000000000000000000
χ4922-2-2-222-2-2-22222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2-2-22000000000000000000000000000000000000
χ5022-2-2-222-2-2-22222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i-222-2000000000000000000000000000000000000
χ5122-2-2-222-2-2-22222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i-222-2000000000000000000000000000000000000
χ5222-2-2-222-2-2-22222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i2-2-22000000000000000000000000000000000000
χ5322-2-2-222-2-2-222-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000002-200000000−2i2i2i−2i000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5422-2-2-222-2-2-222-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000002-200000000−2i2i2i−2i00000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5522-2-2-222-2-2-222-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000002-2000000002i−2i−2i2i000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5622-2-2-222-2-2-222-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000002-2000000002i−2i−2i2i00000000-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ572-222-22-2-22-22-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ582-222-22-2-22-22-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-22-22i−2i2i−2i000000000000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ592-222-22-2-22-22-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ602-222-22-2-22-22-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ612-222-22-2-22-22-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ622-222-22-2-22-22-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ632-222-22-2-22-22-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-222i−2i2i−2i0000000000000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ642-222-22-2-22-22-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-222i−2i2i−2i000000000000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ652-2-2-222-222-2-2200002222-2-2-2-22-2-222-2-22000000000000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ662-2-2-222-222-2-2200002222-2-2-2-22-2-222-2-22000000000000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ672-2-2-222-222-2-2200002222-2-2-2-2-222-2-222-2000000000000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ682-2-2-222-222-2-2200002222-2-2-2-2-222-2-222-2000000000000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ692-2-2-222-222-2-220000-2-2-2-222222-2-22-222-20000000000000000000000000000002−2−22−222−22−2−22−222−200000000
χ702-2-2-222-222-2-220000-2-2-2-222222-2-22-222-2000000000000000000000000000000−222−22−2−22−222−22−2−2200000000
χ712-2-2-222-222-2-220000-2-2-2-22222-222-22-2-220000000000000000000000000000002−2−22−222−2−222−22−2−2200000000
χ722-2-2-222-222-2-220000-2-2-2-22222-222-22-2-22000000000000000000000000000000−222−22−2−222−2−22−222−200000000
χ734-444-44-4-4-44-4400004i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-444-44-4-4-44-440000−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44-44-400004-44-4000000000000000000004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-44-44-400004-44-400000000000000000000−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44-44-40000-44-440000000000000000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-44-44-40000-44-44000000000000000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-4-44400004-4-44000000000000000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-4-44400004-4-4400000000000000000000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-44-4-4440000-444-40000000000000000004-400-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44-4-4440000-444-4000000000000000000-44004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-4-444-44-444-400004-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4-444-44-444-40000-44-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ85888-8-8-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8688-888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.