Finite Group Databasebeta

← Group #97639

Character table — Group #97639

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222444444444444444444444444444444224444444444444444448888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ911111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i
χ1011111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii
χ1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii
χ1211111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ1311111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ1411111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii
χ1511111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii
χ1611111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i
χ171-11-111-1-1i−i11-1-1i−ii−ii−ii−ii−i1-11-111-1-1ii−i−ii−i1-11-1i−i1-1i−i11-1-1i−iii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ181-11-111-1-1i−i11-1-1i−ii−ii−ii−ii−i1-11-111-1-1ii−i−ii−i1-11-1i−i1-1i−i11-1-1i−iii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ191-11-111-1-1i−i11-1-1i−ii−ii−ii−ii−i1-11-111-1-1ii−i−ii−i1-1-11−ii-11−ii-1-111i−i−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ201-11-111-1-1i−i11-1-1i−ii−ii−ii−ii−i1-11-111-1-1ii−i−ii−i1-1-11−ii-11−ii-1-111i−i−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ211-11-111-1-1i−i11-1-1i−ii−ii−ii−ii−i1-11-1-1-111−i−iiii−i-111-1i−i1-1i−i-1-111−ii−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ221-11-111-1-1i−i11-1-1i−ii−ii−ii−ii−i1-11-1-1-111−i−iiii−i-111-1i−i1-1i−i-1-111−ii−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ231-11-111-1-1i−i11-1-1i−ii−ii−ii−ii−i1-11-1-1-111−i−iiii−i-11-11−ii-11−ii11-1-1−iiii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ241-11-111-1-1i−i11-1-1i−ii−ii−ii−ii−i1-11-1-1-111−i−iiii−i-11-11−ii-11−ii11-1-1−iiii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ251-11-111-1-1−ii11-1-1−ii−ii−ii−ii−ii1-11-111-1-1−i−iii−ii1-11-1−ii1-1−ii11-1-1−ii−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ261-11-111-1-1−ii11-1-1−ii−ii−ii−ii−ii1-11-111-1-1−i−iii−ii1-11-1−ii1-1−ii11-1-1−ii−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ271-11-111-1-1−ii11-1-1−ii−ii−ii−ii−ii1-11-111-1-1−i−iii−ii1-1-11i−i-11i−i-1-111−iiii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ281-11-111-1-1−ii11-1-1−ii−ii−ii−ii−ii1-11-111-1-1−i−iii−ii1-1-11i−i-11i−i-1-111−iiii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ291-11-111-1-1−ii11-1-1−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1-1-111ii−i−i−ii-111-1−ii1-1−ii-1-111i−iii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ301-11-111-1-1−ii11-1-1−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1-1-111ii−i−i−ii-111-1−ii1-1−ii-1-111i−iii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ311-11-111-1-1−ii11-1-1−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1-1-111ii−i−i−ii-11-11i−i-11i−i11-1-1i−i−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ321-11-111-1-1−ii11-1-1−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1-1-111ii−i−i−ii-11-11i−i-11i−i11-1-1i−i−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3322222222222222-2-22222-2-222-2-2-2-222222222-2-2-2-2000000000000-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000000000002200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-200000000-2-200000000002-22-2002-22-20000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-200000000-2-20000000000-22-2200-22-220000000000000000000000000000
χ372222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2220000000022002222-2-2-2-200000000000000000000000000000000000000
χ382222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222000000002200-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-20000000000002200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222000000000000-2-200000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-22200000000-2-20022-2-2-2-22200000000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-22200000000-2-200-2-22222-2-200000000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2000000002200000000002-22-200-22-220000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-200000000220000000000-22-22002-22-20000000000000000000000000000
χ4522-2-22-2-22222-22-200-2-2-2-2002200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000002−22−22−22−20000
χ4622-2-22-2-22222-22-200-2-2-2-2002200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000−22−22−22−220000
χ4722-2-22-2-22222-22-200-2-2-2-200220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000−22−22−22−220000
χ4822-2-22-2-22222-22-200-2-2-2-200220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000002−22−22−22−20000
χ4922-2-22-2-22-2-22-22-200222200-2-200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000002−22−2−22−2200000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000
χ5022-2-22-2-22-2-22-22-200222200-2-200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000−22−222−22−200000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000
χ5122-2-22-2-22-2-22-22-200222200-2-20000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000002−22−2−22−2200000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000
χ5222-2-22-2-22-2-22-22-200222200-2-20000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000−22−222−22−200000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000
χ532-22-222-2-22i−2i22-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i-22-2222-2-22i2i−2i−2i−2i2i-22000000000000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ542-22-222-2-22i−2i22-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i-22-22-2-222−2i−2i2i2i−2i2i2-20000000000002i−2i00000000000000000000000000000000
χ552-22-222-2-22i−2i-2-2222i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-2200000000−2i2i00000000002-2-22002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ562-22-222-2-22i−2i-2-2222i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-2200000000−2i2i0000000000-222-200−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ572-22-222-2-22i−2i-2-222−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i-222-2000000002i−2i002-22i−2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ582-22-222-2-22i−2i-2-222−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i-222-2000000002i−2i00-22−2i2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ592-22-222-2-2−2i2i22-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i-22-2222-2-2−2i−2i2i2i2i−2i-220000000000002i−2i00000000000000000000000000000000
χ602-22-222-2-2−2i2i22-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i-22-22-2-2222i2i−2i−2i2i−2i2-2000000000000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ612-22-222-2-2−2i2i-2-2222i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i-222-200000000−2i2i002-2−2i2i-222i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ622-22-222-2-2−2i2i-2-2222i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i-222-200000000−2i2i00-222i−2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ632-22-222-2-2−2i2i-2-222−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-22000000002i−2i00000000002-2-2200−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ642-22-222-2-2−2i2i-2-222−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-22000000002i−2i0000000000-222-2002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ652-2-222-22-22i−2i2-2-2200−2i2i−2i2i002i−2i00002i−2i−2i2i-222-200000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000
χ662-2-222-22-22i−2i2-2-2200−2i2i−2i2i002i−2i00002i−2i−2i2i-222-20000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000
χ672-2-222-22-22i−2i2-2-2200−2i2i−2i2i002i−2i0000−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000
χ682-2-222-22-22i−2i2-2-2200−2i2i−2i2i002i−2i0000−2i2i2i−2i2-2-220000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000
χ692-2-222-22-2−2i2i2-2-22002i−2i2i−2i00−2i2i00002i−2i−2i2i2-2-2200000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000
χ702-2-222-22-2−2i2i2-2-22002i−2i2i−2i00−2i2i00002i−2i−2i2i2-2-220000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000
χ712-2-222-22-2−2i2i2-2-22002i−2i2i−2i00−2i2i0000−2i2i2i−2i-222-200000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000
χ722-2-222-22-2−2i2i2-2-22002i−2i2i−2i00−2i2i0000−2i2i2i−2i-222-20000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000
χ73444-4-4-44-4000000440000-4-4000000000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ74444-4-4-44-4000000440000-4-400000000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ75444-4-4-44-4000000-4-4000044000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ76444-4-4-44-4000000-4-400004400000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ7744-4-44-4-4444-44-440044-4-400-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-44-4-44-4-4-44-4400-4-444004400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-444-4-4-440000004i−4i0000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ804-444-4-4-440000004i−4i0000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ814-444-4-4-44000000−4i4i00004i−4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ824-444-4-4-44000000−4i4i00004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ834-4-444-44-44i−4i-444-4004i−4i−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-444-44-4−4i4i-444-400−4i4i4i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-8-8-8888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.