Finite Group Databasebeta

← Group #97641

Character table — Group #97641

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222444444444444444422224444444444444444444444444444448888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i
χ1711-1-1-111-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-11-111-1-1i−ii−iii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ1811-1-1-111-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-11-111-1-1i−ii−iii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ1911-1-1-111-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−i1-11-1i−i−ii1-1-11-11-1-111i−i−ii−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ2011-1-1-111-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−i1-11-1i−i−ii1-1-11-11-1-111i−i−ii−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ2111-1-1-111-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i-1-111−i−iii1-11-1i−ii−i-111-11-1-1-111−iii−i−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ2211-1-1-111-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i-1-111−i−iii1-11-1i−ii−i-111-11-1-1-111−iii−i−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ2311-1-1-111-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i-1-111−i−iii1-11-1i−i−ii-11-11-1111-1-1−ii−iiii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ2411-1-1-111-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i-1-111−i−iii1-11-1i−i−ii-11-11-1111-1-1−ii−iiii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ2511-1-1-111-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii1-11-1−iii−i1-1-11-11-1-111−iii−iii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3
χ2611-1-1-111-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii1-11-1−iii−i1-1-11-11-1-111−iii−iii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ−ζζ3−ζ3
χ2711-1-1-111-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-11-111-1-1−ii−ii−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ2811-1-1-111-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-11-111-1-1−ii−ii−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ2911-1-1-111-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii-1-111ii−i−i1-11-1−iii−i-11-11-1111-1-1i−ii−i−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ3011-1-1-111-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii-1-111ii−i−i1-11-1−iii−i-11-11-1111-1-1i−ii−i−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ3111-1-1-111-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii-1-111ii−i−i1-11-1−ii−ii-111-11-1-1-111i−i−iiii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ−ζζ3−ζ3
χ3211-1-1-111-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii-1-111ii−i−i1-11-1−ii−ii-111-11-1-1-111i−i−iiii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3
χ332222222222222222-2-22222-2-222222222-2-2-2-2-2-200-2-200000000-2-20000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2002200000000220000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-22200-2-200000000220000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-222002200000000-2-20000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-22222-2-22200000000-2-222-2-2000000002-22-200002-22-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-22222-2-22200000000-2-222-2-200000000-22-220000-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-20000000022-2-2222200-2-222000000-2-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-20000000022-2-222-2-20022-2-20000002200000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-22222-2-222220000000022-2-2-2-2220022-2-2000000-2-200000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-22222-2-222220000000022-2-2-2-2-2-200-2-2220000002200000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-200000000-2-22222000000002-22-20000-22-220000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-200000000-2-2222200000000-22-2200002-22-20000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22-22-2222200-2-2-2-2002-22-22-22-2000000000000000000000000002−22−22−22−2000000002−22−22−22−20000
χ462222-2-2-2-22-22-2222200-2-2-2-2002-22-22-22-200000000000000000000000000−22−22−22−2200000000−22−22−22−220000
χ472222-2-2-2-22-22-2222200-2-2-2-200-22-22-22-22000000000000000000000000002−22−22−22−200000000−22−22−22−220000
χ482222-2-2-2-22-22-2222200-2-2-2-200-22-22-22-2200000000000000000000000000−22−22−22−22000000002−22−22−22−20000
χ492222-2-2-2-22-22-2-2-2-2-2002222002-22-2-22-2200000000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000
χ502222-2-2-2-22-22-2-2-2-2-2002222002-22-2-22-2200000000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000
χ512222-2-2-2-22-22-2-2-2-2-200222200-22-222-22-200000000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000
χ522222-2-2-2-22-22-2-2-2-2-200222200-22-222-22-200000000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000
χ5322-2-22-2-222-2-222i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i002-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000
χ5422-2-22-2-222-2-222i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i002-2-222i−2i−2i2i00000000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i00000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000
χ5522-2-22-2-222-2-222i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i00-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i00000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000
χ5622-2-22-2-222-2-222i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i00-222-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000
χ5722-2-22-2-222-2-22−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i002-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000
χ5822-2-22-2-222-2-22−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i002-2-22−2i2i2i−2i00000000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i00000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000
χ5922-2-22-2-222-2-22−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i00-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i00000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000
χ6022-2-22-2-222-2-22−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i00-222-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000
χ6122-2-2-222-222-2-22i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i22-2-22i2i−2i−2i-22-22−2i2i00-2200000000−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ6222-2-2-222-222-2-22i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-2-222−2i−2i2i2i-22-22−2i2i002-2000000002i−2i0000000000000000000000000000000000
χ6322-2-2-222-222-2-2−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i-22-222i−2i00-22000000002i−2i0000000000000000000000000000000000
χ6422-2-2-222-222-2-2−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-2-2222i2i−2i−2i-22-222i−2i002-200000000−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ6522-2-2-222-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000-222-2−2i2i000000002-2-2200002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ6622-2-2-222-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000-222-2−2i2i00000000-222-20000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ6722-2-2-222-2-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i000000002-2-222i−2i2i−2i00-222-2000000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6822-2-2-222-2-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i000000002-2-222i−2i−2i2i002-2-220000002i−2i00000000000000000000000000000000
χ6922-2-2-222-2-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i000000002-2-22−2i2i2i−2i002-2-22000000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ7022-2-2-222-2-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i000000002-2-22−2i2i−2i2i00-222-20000002i−2i00000000000000000000000000000000
χ7122-2-2-222-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000-222-22i−2i000000002-2-220000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ7222-2-2-222-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000-222-22i−2i00000000-222-200002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ734444-4-4-4-4-44-4444-4-400-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-4-4-4-44-44-4-4440044-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-4-44-444-44i−4i−4i4i00−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-4-44-444-4−4i4i4i−4i004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4-4-44400000000440000-4-40000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ784-44-4-4-44400000000440000-4-4000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ794-44-4-4-44400000000-4-40000440000000000000000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ804-44-4-4-44400000000-4-4000044000000000000000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ814-4-444-44-4000000004i−4i0000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ824-4-444-44-4000000004i−4i0000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ834-4-444-44-400000000−4i4i00004i−4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ844-4-444-44-400000000−4i4i00004i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ858-88-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-88-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.