Finite Group Databasebeta

← #97672

Subgroups — #97672

Order 512.

626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34951C211yesmaximal, characteristic
2#9870C211yesmaximal, characteristic
3#8564C211yesmaximal, characteristic
4#8564C211yesmaximal, characteristic
5C4×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic
6C4×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic
7#7570C211yesmaximal, characteristic
8#2585—22no—
9#2582C411yescharacteristic
10#2568C411yescharacteristic
11#2552C411yescharacteristic
12#2546C411yescharacteristic
13#2511—21no—
14#2509—21no—
15#2453—21no—
16#2446—21no—
17#2402—22no—
18C4×C4⋊Q8—21no—
19C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C4×#125—21no—
21#2295—21no—
22#2295—21no—
23C42×Q8C2211yescharacteristic
24C42×Q8C2211yescharacteristic
25#1842C2211yescharacteristic
26C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C42×C8C2211yescharacteristic
29C2×Q8⋊C8—21no—
30C2×Q8⋊C8—21no—
31C2×Q8⋊C8—21no—
32C2×Q8⋊C8—21no—
33#1279—21no—
34#1279—21no—
35#1279—22no—
36#1279—21no—
37#1279—21no—
38#1271—22no—
39C2×C4⋊Q8—21no—
40C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
41C2×#125—21no—
42C2×C4×Q8—21no—
43C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
44C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
45C2×C4×Q8D411yescharacteristic
46C2×C4×Q8D411yescharacteristic
47C2×C4×Q8D411yescharacteristic
48C2×C4×Q8D411yescharacteristic
49C2×C4⋊C8—21no—
50C2×C4⋊C8—21no—
51C2×C4⋊C8—21no—
52C2×C4⋊C8—21no—
53C2×C4⋊C8—21no—
54C2×C4×C8—21no—
55C2×C4×C8—21no—
56C2×C4×C8—21no—
57C2×C4×C8—21no—
58C2×C4×C8—21no—
59#400—22no—
60#400—22no—
61#400—22no—
62#400—22no—
63#398—22no—
64#398—22no—
65#398—22no—
66#398—22no—
67#391—21no—
68#391—21no—
69#391—21no—
70#391—21no—
71#391—21no—
72#391—21no—
73#391—21no—
74#389—22no—
75#389—22no—
76#389—21no—
77#389—21no—
78#389—21no—
79#389—21no—
80#389—21no—
81#389—21no—
82#389—21no—
83#389D412yes—
84#387—22no—
85#387—22no—
86#387—22no—
87#387—22no—
88#387—22no—
89#387—22no—
90#384—21no—
91#384C2×C411yescharacteristic
92#382—21no—
93C4×C4⋊C4—22no—
94C4×C4⋊C4—22no—
95C4×C4⋊C4—22no—
96C4×C4⋊C4—21no—
97C4×C4⋊C4—21no—
98C4×C4⋊C4—21no—
99C4×C4⋊C4—21no—
100C4×C4⋊C4—21no—
101C4×C4⋊C4—21no—
102C4×C4⋊C4—21no—
103C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C4×C4⋊C4D412yes—
107C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
110#376—22no—
111C43—21no—
112C43—21no—
113C43C2311yescharacteristic
114#336—21no—
115#336—21no—
116Q8⋊C8—24no—
117Q8⋊C8—24no—
118Q8⋊C8—42no—
119Q8⋊C8—42no—
120C22×Q8—21no—
121C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
122C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
123C22×C8—41no—
124C22×C8—41no—
125C22×C8—41no—
126C22×C8—41no—
127C4⋊Q8—21no—
128C4⋊Q8—21no—
129C4⋊Q8—21no—
130C4⋊Q8—21no—
131C4⋊Q8—42no—
132C4⋊Q8—42no—
133#125—42no—
134#125—42no—
135C4×Q8—21no—
136C4×Q8—21no—
137C4×Q8—22no—
138C4×Q8—22no—
139C4×Q8—21no—
140C4×Q8—21no—
141C4×Q8—21no—
142C4×Q8—21no—
143C4×Q8—21no—
144C4×Q8—21no—
145C4×Q8—21no—
146C4×Q8—21no—
147C4×Q8—21no—
148C4×Q8—21no—
149C4×Q8—21no—
150C4×Q8—21no—
151C4×Q8—41no—
152C4×Q8—41no—
153C4×Q8—41no—
154C4×Q8—41no—
155C4×Q8—41no—
156C4×Q8—41no—
157C4×Q8SD1612yes—
158C4×Q8Q1612yes—
159C2×C4⋊C4—21no—
160C2×C4⋊C4—22no—
161C2×C4⋊C4—22no—
162C2×C4⋊C4—22no—
163C2×C4⋊C4—22no—
164C2×C4⋊C4—21no—
165C2×C4⋊C4—21no—
166C2×C4⋊C4—21no—
167C2×C4⋊C4—21no—
168C2×C4⋊C4—21no—
169C2×C4⋊C4—22no—
170C2×C4⋊C4—21no—
171C2×C4⋊C4—21no—
172C2×C4⋊C4—21no—
173C2×C4⋊C4—22no—
174C2×C4⋊C4—22no—
175C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
176C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
177C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
178C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
180C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
181C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
182C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
183C2×C42—21no—
184C2×C42—21no—
185C2×C42—21no—
186C2×C42—21no—
187C2×C42—21no—
188C2×C42—21no—
189C2×C42—21no—
190C2×C42—22no—
191C2×C42—21no—
192C2×C42—21no—
193C2×C42—21no—
194C2×C42—21no—
195C2×C42—21no—
196C2×C42C22×C411yescharacteristic
197C2×C42C2×D411yescharacteristic
198C2×C42C2×D411yescharacteristic
199C2×C42C2×D411yescharacteristic
200C2×C42C2×D411yescharacteristic
201C2×C42C2×D411yescharacteristic
202C2×C42C2×D411yescharacteristic
203C4⋊C8—22no—
204C4⋊C8—22no—
205C4⋊C8—41no—
206C4⋊C8—41no—
207C4⋊C8—42no—
208C4⋊C8—41no—
209C4⋊C8—41no—
210C4⋊C8—41no—
211C4⋊C8—41no—
212C4×C8—22no—
213C4×C8—22no—
214C4×C8—22no—
215C4×C8—41no—
216C4×C8—41no—
217C4×C8—41no—
218C4×C8—41no—
219C4×C8—41no—
220C4×C8—41no—
221C4×C8—41no—
222#95—22no—
223#95—22no—
224#95—22no—
225#95—22no—
226#95—22no—
227#95—22no—
228#95—22no—
229#95—22no—
230#95—22no—
231#95—22no—
232#95—21no—
233#95—21no—
234#95—21no—
235#95—21no—
236#95—21no—
237#95—21no—
238#95—22no—
239#95—22no—
240C2×Q8—21no—
241C2×Q8—21no—
242C2×Q8—21no—
243C2×Q8—21no—
244C2×Q8—21no—
245C2×Q8—21no—
246C2×Q8—21no—
247C2×Q8—21no—
248C2×Q8—21no—
249C2×Q8—21no—
250C2×Q8—41no—
251C2×Q8—41no—
252C2×Q8—41no—
253C2×Q8—41no—
254C2×Q8—41no—
255C2×Q8—41no—
256C2×Q8#10312yes—
257C2×Q8#10412yes—
258C22×C4—21no—
259C22×C4—21no—
260C22×C4—21no—
261C22×C4—21no—
262C22×C4—21no—
263C22×C4—21no—
264C22×C4—21no—
265C22×C4—22no—
266C22×C4—21no—
267C22×C4—22no—
268C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×C4#12011yescharacteristic
272C22×C4#12011yescharacteristic
273C22×C4#12011yescharacteristic
274C22×C4#12011yescharacteristic
275C2×C8—42no—
276C2×C8—42no—
277C2×C8—42no—
278C2×C8—42no—
279C2×C8—42no—
280C2×C8—81no—
281C2×C8—81no—
282C2×C8—81no—
283C2×C8—81no—
284C2×C8—81no—
285C2×C8—81no—
286C2×C8—81no—
287C4⋊C4—21no—
288C4⋊C4—21no—
289C4⋊C4—22no—
290C4⋊C4—22no—
291C4⋊C4—21no—
292C4⋊C4—21no—
293C4⋊C4—21no—
294C4⋊C4—21no—
295C4⋊C4—22no—
296C4⋊C4—22no—
297C4⋊C4—21no—
298C4⋊C4—21no—
299C4⋊C4—21no—
300C4⋊C4—21no—
301C4⋊C4—42no—
302C4⋊C4—42no—
303C4⋊C4—42no—
304C4⋊C4—44no—
305C4⋊C4—44no—
306C4⋊C4—44no—
307C4⋊C4—44no—
308C4⋊C4—41no—
309C4⋊C4—41no—
310C4⋊C4—41no—
311C4⋊C4—41no—
312C4⋊C4—41no—
313C4⋊C4—41no—
314C4⋊C4—41no—
315C4⋊C4—41no—
316C4⋊C4—41no—
317C4⋊C4—41no—
318C4⋊C4—41no—
319C4⋊C4—42no—
320C4⋊C4—41no—
321C4⋊C4—42no—
322C4⋊C4—82no—
323C4⋊C4—82no—
324C4⋊C4#10312yes—
325C4⋊C4#10412yes—
326C42—21no—
327C42—21no—
328C42—21no—
329C42—21no—
330C42—22no—
331C42—22no—
332C42—21no—
333C42—21no—
334C42—41no—
335C42—42no—
336C42—42no—
337C42—41no—
338C42—41no—
339C42—41no—
340C42—41no—
341C42—41no—
342C42—41no—
343C42—41no—
344C42—41no—
345C42—41no—
346C42—42no—
347C42—41no—
348C42—42no—
349C42—41no—
350C42—41no—
351C42—41no—
352C42—41no—
353C42—81no—
354C42—81no—
355C42#13111yescharacteristic
356C42#13111yescharacteristic
357C42#13111yescharacteristic
358C42#13111yescharacteristic
359C42C2×SD1611yescharacteristic
360C42C2×Q1611yescharacteristic
361C42#13511yescharacteristic
362C42#13511yescharacteristic
363C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C42#13711yescharacteristic
365C42#13711yescharacteristic
366C42#13711yescharacteristic
367C23#37911yescharacteristic
368Q8—22no—
369Q8—22no—
370Q8—22no—
371Q8—22no—
372Q8—41no—
373Q8—41no—
374Q8—41no—
375Q8—41no—
376Q8—81no—
377Q8—81no—
378Q8—81no—
379Q8—81no—
380C2×C4—21no—
381C2×C4—21no—
382C2×C4—21no—
383C2×C4—21no—
384C2×C4—21no—
385C2×C4—21no—
386C2×C4—21no—
387C2×C4—22no—
388C2×C4—22no—
389C2×C4—21no—
390C2×C4—21no—
391C2×C4—22no—
392C2×C4—22no—
393C2×C4—41no—
394C2×C4—41no—
395C2×C4—41no—
396C2×C4—41no—
397C2×C4—41no—
398C2×C4—41no—
399C2×C4—41no—
400C2×C4—41no—
401C2×C4—41no—
402C2×C4—41no—
403C2×C4—41no—
404C2×C4—41no—
405C2×C4—41no—
406C2×C4—41no—
407C2×C4—42no—
408C2×C4—41no—
409C2×C4—41no—
410C2×C4—42no—
411C2×C4—41no—
412C2×C4—42no—
413C2×C4—42no—
414C2×C4—41no—
415C2×C4—41no—
416C2×C4—41no—
417C2×C4—42no—
418C2×C4—42no—
419C2×C4#40811yescharacteristic
420C2×C4#40811yescharacteristic
421C2×C4#40811yescharacteristic
422C2×C4#40811yescharacteristic
423C2×C4#40811yescharacteristic
424C2×C4#40811yescharacteristic
425C2×C4C2×#10311yescharacteristic
426C2×C4#41611yescharacteristic
427C2×C4#41711yescharacteristic
428C2×C4#41911yescharacteristic
429C2×C4C2×#10411yescharacteristic
430C2×C4C2×#10411yescharacteristic
431C2×C4#42111yescharacteristic
432C2×C4#42111yescharacteristic
433C2×C4#44811yescharacteristic
434C2×C4#44811yescharacteristic
435C2×C4#44911yescharacteristic
436C2×C4#44911yescharacteristic
437C2×C4#45111yescharacteristic
438C2×C4#45111yescharacteristic
439C2×C4#45211yescharacteristic
440C2×C4#45211yescharacteristic
441C2×C4#45411yescharacteristic
442C2×C4#45611yescharacteristic
443C8—44no—
444C8—82no—
445C8—82no—
446C8—161no—
447C22#178011yescharacteristic
448C22#178711yescharacteristic
449C22#178811yescharacteristic
450C22#178911yescharacteristic
451C22#178911yescharacteristic
452C22#179311yescharacteristic
453C22#179411yescharacteristic
454C4—21no—
455C4—21no—
456C4—21no—
457C4—21no—
458C4—21no—
459C4—21no—
460C4—42no—
461C4—42no—
462C4—42no—
463C4—41no—
464C4—42no—
465C4—82no—
466C4—81no—
467C4—81no—
468C4—81no—
469C4—82no—
470C4—81no—
471C4#148111yescharacteristic
472C4#148211yescharacteristic
473C4#148311yescharacteristic
474C4#148511yescharacteristic
475C4#149311yescharacteristic
476C4#149411yescharacteristic
477C4#149511yescharacteristic
478C4#149711yescharacteristic
479C4#162611yescharacteristic
480C4#163611yescharacteristic
481C4#164811yescharacteristic
482C4#165311yescharacteristic
483C2#831411yescharacteristic
484C2#831511yescharacteristic
485C2#832111yescharacteristic
486C2#843711yescharacteristic
487C2#843911yescharacteristic
488C2#844211yescharacteristic
489C2#844811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4#120
commutatorC2×C42C22×C4
Frattini, cosocleC43C23
socle, prime radicalC23#379
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C43 ◁ G
LECSG ▷ C43 ▷ C23 ▷ C1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349512
#98702
#85642
C4×Q8⋊C82
#75702