Finite Group Databasebeta

← Group #97679

Character table — Group #97679

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444224444444444444422444444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ1211111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ1311111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ1411111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ1511111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-11-1-11-1i−i11-1-1i−ii−ii−i1-111-1-11-111-1-1i−ii−i1-1ii−i−i1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-11-1-11-1i−i11-1-1i−ii−ii−i1-111-1-11-111-1-1i−ii−i1-1ii−i−i1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-11-1-11-1i−i11-1-1i−ii−ii−i1-111-1-11-111-1-1i−ii−i-11ii−i−i-11−i−iii-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-11-1-11-1i−i11-1-1i−ii−ii−i1-111-1-11-111-1-1i−ii−i-11ii−i−i-11−i−iii-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-11-1-11-1i−i11-1-1i−ii−ii−i1-1-1-1111-1-1-111i−ii−i1-1−i−iii1-1ii−i−i-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2211-11-1-11-1i−i11-1-1i−ii−ii−i1-1-1-1111-1-1-111i−ii−i1-1−i−iii1-1ii−i−i-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2311-11-1-11-1i−i11-1-1i−ii−ii−i1-1-1-1111-1-1-111i−ii−i-11−i−iii-11−i−iii11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2411-11-1-11-1i−i11-1-1i−ii−ii−i1-1-1-1111-1-1-111i−ii−i-11−i−iii-11−i−iii11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2511-11-1-11-1−ii11-1-1−ii−ii−ii1-111-1-11-111-1-1−ii−ii1-1−i−iii1-1−i−iii11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-11-1-11-1−ii11-1-1−ii−ii−ii1-111-1-11-111-1-1−ii−ii1-1−i−iii1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-11-1-11-1−ii11-1-1−ii−ii−ii1-111-1-11-111-1-1−ii−ii-11−i−iii-11ii−i−i-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-11-1-11-1−ii11-1-1−ii−ii−ii1-111-1-11-111-1-1−ii−ii-11−i−iii-11ii−i−i-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-11-1-11-1−ii11-1-1−ii−ii−ii1-1-1-1111-1-1-111−ii−ii1-1ii−i−i1-1−i−iii-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3011-11-1-11-1−ii11-1-1−ii−ii−ii1-1-1-1111-1-1-111−ii−ii1-1ii−i−i1-1−i−iii-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3111-11-1-11-1−ii11-1-1−ii−ii−ii1-1-1-1111-1-1-111−ii−ii-11ii−i−i-11ii−i−i11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3211-11-1-11-1−ii11-1-1−ii−ii−ii1-1-1-1111-1-1-111−ii−ii-11ii−i−i-11ii−i−i11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3322222222222222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222002-22-200000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22200-22-2200000000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2222222-2-20000220000-2-2-2-2220000-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2222222-2-20000220000-2-2-2-2-2-2000022-22-2200000000000000000000000000000000
χ372222222222-2-2-2-2-2-222-2-2220000-2-2000022-2-20000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ382222222222-2-2-2-2-2-222-2-2220000-2-2000022-2-2000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-2-2222222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-200-22-2200000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2002-22-200000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-222220000-2-20000-2-2220000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-222220000-2-20000-2-222000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200002200002222220000-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200002200002222-2-20000222-22-200000000000000000000000000000000
χ4522-22-2-22-22i−2i22-2-2−2i2i2i−2i−2i2i-2222-2-2-22-2-222−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ4622-22-2-22-22i−2i22-2-2−2i2i2i−2i−2i2i-22-2-222-2222-2-2−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ4722-22-2-22-22i−2i-2-2222i−2i2i−2i2i−2i-2200002-20000−2i2i−2i2i2-20000-222i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4822-22-2-22-22i−2i-2-2222i−2i2i−2i2i−2i-2200002-20000−2i2i−2i2i-2200002-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4922-22-2-22-22i−2i-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2-20000-2200002i−2i−2i2i0000000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5022-22-2-22-22i−2i-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2-20000-2200002i−2i−2i2i000000000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5122-22-2-22-2−2i2i22-2-22i−2i−2i2i2i−2i-2222-2-2-22-2-2222i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ5222-22-2-22-2−2i2i22-2-22i−2i−2i2i2i−2i-22-2-222-2222-2-22i−2i−2i2i002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ5322-22-2-22-2−2i2i-2-2222i−2i−2i2i2i−2i2-20000-220000−2i2i2i−2i0000000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5422-22-2-22-2−2i2i-2-2222i−2i−2i2i2i−2i2-20000-220000−2i2i2i−2i000000000000-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5522-22-2-22-2−2i2i-2-222−2i2i−2i2i−2i2i-2200002-200002i−2i2i−2i2-20000-22−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ5622-22-2-22-2−2i2i-2-222−2i2i−2i2i−2i2i-2200002-200002i−2i2i−2i-2200002-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ57444-44-4-4-444000000-4-400000000000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-200000000
χ58444-44-4-4-444000000-4-40000000000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-2200000000
χ59444-44-4-4-4-4-40000004400000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000
χ60444-44-4-4-4-4-4000000440000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000
χ6144-4-4-44-444i−4i000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000
χ6244-4-4-44-444i−4i000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000
χ6344-4-4-44-44−4i4i0000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000
χ6444-4-4-44-44−4i4i0000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000
χ654-444-4-4-44004-44-4000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-444-4-4-44004-44-400000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-444-4-4-4400-44-44000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-444-4-4-4400-44-4400000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-444-40000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ704-44-4-444-40000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ714-44-4-444-4000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ724-44-4-444-4000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ734-4-4444-4-4004-4-44000000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4444-4-4004-4-4400000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4444-4-400-444-4000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4444-4-400-444-400000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-44-4440000004400-4-40000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ784-4-4-44-4440000004400-4-4000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ794-4-4-44-444000000-4-400440000000000000000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ804-4-4-44-444000000-4-40044000000000000000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.