Finite Group Databasebeta

← Group #97689

Character table — Group #97689

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444224444444444444422444444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ1211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ1311111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ1411111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ1511111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ171-111-1-1-11ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1iiii−i−i−i−i1-1ii−i−i1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ181-111-1-1-11ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1iiii−i−i−i−i1-1ii−i−i1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ191-111-1-1-11ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1iiii−i−i−i−i1-1ii−i−i1-1-1-111−i−iii−i−iii1-1-1-111ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ201-111-1-1-11ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1iiii−i−i−i−i1-1ii−i−i1-1-1-111−i−iii−i−iii1-1-1-111−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ211-111-1-1-11ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1−i−i−i−iiiii1-1ii−i−i-1111-1-1−i−iiiii−i−i-11-1-111ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ221-111-1-1-11ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1−i−i−i−iiiii1-1ii−i−i-1111-1-1−i−iiiii−i−i-11-1-111−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ231-111-1-1-11ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1−i−i−i−iiiii1-1ii−i−i-11-1-111ii−i−i−i−iii-1111-1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ241-111-1-1-11ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1−i−i−i−iiiii1-1ii−i−i-11-1-111ii−i−i−i−iii-1111-1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ251-111-1-1-11−i−iii11-1-1−i−iii1-1iiii−i−i−i−i1-1−i−iii-1111-1-1ii−i−i−i−iii-11-1-111ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ261-111-1-1-11−i−iii11-1-1−i−iii1-1iiii−i−i−i−i1-1−i−iii-1111-1-1ii−i−i−i−iii-11-1-111−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ271-111-1-1-11−i−iii11-1-1−i−iii1-1iiii−i−i−i−i1-1−i−iii-11-1-111−i−iiiii−i−i-1111-1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ281-111-1-1-11−i−iii11-1-1−i−iii1-1iiii−i−i−i−i1-1−i−iii-11-1-111−i−iiiii−i−i-1111-1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ291-111-1-1-11−i−iii11-1-1−i−iii1-1−i−i−i−iiiii1-1−i−iii1-111-1-1−i−iii−i−iii1-111-1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ301-111-1-1-11−i−iii11-1-1−i−iii1-1−i−i−i−iiiii1-1−i−iii1-111-1-1−i−iii−i−iii1-111-1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ311-111-1-1-11−i−iii11-1-1−i−iii1-1−i−i−i−iiiii1-1−i−iii1-1-1-111ii−i−iii−i−i1-1-1-111ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ321-111-1-1-11−i−iii11-1-1−i−iii1-1−i−i−i−iiiii1-1−i−iii1-1-1-111ii−i−iii−i−i1-1-1-111−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ33222222222222-2-2-2-22222-2-20000000022-2-2-2-2002-22-200002-22-2000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-22222-2-20000000022-2-2-2-200-22-220000-22-22000000000000000000000000000000
χ35222222222-22-222222-22-2-2-222-2-222-2-2-2-22-22-222000000000000-2-20000000000000000000000000000
χ36222222222-22-222222-22-2-2-2-2-222-2-222-2-22-22-2-2-2000000000000220000000000000000000000000000
χ37222222222-22-2-2-2-2-22-22-22200000000-2-2-22-220000002-22-20000002-22-2000000000000000000000000
χ38222222222-22-2-2-2-2-22-22-22200000000-2-2-22-22000000-22-22000000-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-22-222222-22-22-2-222-2-222-2-2-2-2-22-22-2-2000000000000220000000000000000000000000000
χ4022222222-22-222222-22-22-2-2-2-222-2-222-2-2-22-2222000000000000-2-20000000000000000000000000000
χ4122222222-22-22-2-2-2-2-22-222200000000-2-22-22-20000002-22-2000000-22-22000000000000000000000000
χ4222222222-22-22-2-2-2-2-22-222200000000-2-22-22-2000000-22-220000002-22-2000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222222002-22-20000-22-22000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022222200-22-2200002-22-2000000000000000000000000000000
χ452-222-2-2-222i2i−2i−2i-2-2222i2i−2i−2i-22000000002-2−2i−2i2i2i002-2-2200002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ462-222-2-2-222i2i−2i−2i-2-2222i2i−2i−2i-22000000002-2−2i−2i2i2i00-222-20000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ472-222-2-2-222i−2i−2i2i22-2-22i−2i−2i2i-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222i−2i−2i2i2-2000000000000-220000000000000000000000000000
χ482-222-2-2-222i−2i−2i2i22-2-22i−2i−2i2i-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222i−2i−2i2i-220000000000002-20000000000000000000000000000
χ492-222-2-2-222i−2i−2i2i-2-2222i−2i−2i2i2-200000000-22−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i0000002-2-22000000000000000000000000
χ502-222-2-2-222i−2i−2i2i-2-2222i−2i−2i2i2-200000000-22−2i2i2i−2i000000−2i2i2i−2i000000-222-2000000000000000000000000
χ512-222-2-2-22−2i2i2i−2i22-2-2−2i2i2i−2i-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22−2i2i2i−2i-220000000000002-20000000000000000000000000000
χ522-222-2-2-22−2i2i2i−2i22-2-2−2i2i2i−2i-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22−2i2i2i−2i2-2000000000000-220000000000000000000000000000
χ532-222-2-2-22−2i2i2i−2i-2-222−2i2i2i−2i2-200000000-222i−2i−2i2i0000002i−2i−2i2i000000-222-2000000000000000000000000
χ542-222-2-2-22−2i2i2i−2i-2-222−2i2i2i−2i2-200000000-222i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i0000002-2-22000000000000000000000000
χ552-222-2-2-22−2i−2i2i2i-2-222−2i−2i2i2i-22000000002-22i2i−2i−2i002-2-220000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ562-222-2-2-22−2i−2i2i2i-2-222−2i−2i2i2i-22000000002-22i2i−2i−2i00-222-200002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ57444-4-44-4-4040400000-40-40000000000000000000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ58444-4-44-4-4040400000-40-4000000000000000000000000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ59444-4-44-4-40-40-4000004040000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ60444-4-44-4-40-40-400000404000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ6144-44-4-44-440400000-40-40000000000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-200000000
χ6244-44-4-44-440400000-40-4000000000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-2200000000
χ6344-44-4-44-4-40-4000004040000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000
χ6444-44-4-44-4-40-400000404000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000
χ6544-4-44-4-4400004-44-4000000004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-44-4-4400004-44-400000000−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44-4-440000-44-440000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44-4-440000-44-44000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44-44-404i0−4i00000−4i04i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ704-44-44-44-404i0−4i00000−4i04i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ714-44-44-44-40−4i04i000004i0−4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ724-44-44-44-40−4i04i000004i0−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ734-4-4444-4-44i0−4i00000−4i04i0000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000
χ744-4-4444-4-44i0−4i00000−4i04i000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000
χ754-4-4444-4-4−4i04i000004i0−4i0000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000
χ764-4-4444-4-4−4i04i000004i0−4i000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000
χ774-4-4-4-444400004-4-44000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4-444400004-4-4400000000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-4-44440000-444-40000004-400-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-4-44440000-444-4000000-44004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.