Finite Group Databasebeta

← Group #97708

Character table — Group #97708

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444442244444444224444444444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-111-1-1i−ii−i1-11-1i−i1-1i−ii−i1-11-11-1i−ii−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-111-1-1i−ii−i1-11-1i−i1-1i−ii−i1-11-11-1i−ii−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-111-1-1i−ii−i1-1-11−ii1-1i−i−ii-11-11-11i−i−ii−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-111-1-1i−ii−i1-1-11−ii1-1i−i−ii-11-11-11i−i−ii−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-111-1-1i−ii−i-111-1−ii-11−iii−i-111-1-11−iii−i−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2211-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-111-1-1i−ii−i-111-1−ii-11−iii−i-111-1-11−iii−i−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2311-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-111-1-1i−ii−i-11-11i−i-11−ii−ii1-1-111-1−ii−iii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2411-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-111-1-1i−ii−i-11-11i−i-11−ii−ii1-1-111-1−ii−iii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2511-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-111-1-1−ii−ii1-11-1−ii1-1−ii−ii1-11-11-1−ii−ii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-111-1-1−ii−ii1-11-1−ii1-1−ii−ii1-11-11-1−ii−ii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-111-1-1−ii−ii1-1-11i−i1-1−iii−i-11-11-11−iii−ii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-111-1-1−ii−ii1-1-11i−i1-1−iii−i-11-11-11−iii−ii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-111-1-1−ii−ii-111-1i−i-11i−i−ii-111-1-11i−i−iii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3011-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-111-1-1−ii−ii-111-1i−i-11i−i−ii-111-1-11i−i−iii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-111-1-1−ii−ii-11-11−ii-11i−ii−i1-1-111-1i−ii−i−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3211-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-111-1-1−ii−ii-11-11−ii-11i−ii−i1-1-111-1i−ii−i−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ332222222222222222-2-22-22-2-2-2-2-200220000002200-2-20000-2-200000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-22-22-2-2-2-2-200-2-2000000-2-2002200002200000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2000022000000-2-200220000-2-2000000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-20000-2-20000002200-2-2000022000000000000000000000000
χ372222222222-2-222-2-2-2-2-22-22-2-222220000-2-22200000000-2-20000000000000000000000000000
χ382222222222-2-222-2-2-2-2-22-22-2-222-2-2000022-2-200000000220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2220000220000002200-2-20000-2-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2220000-2-2000000-2-20022000022000000000000000000000000
χ4122222222-2-222-2-222-2-2-22-2222-2-2220000-2-2-2-200000000220000000000000000000000000000
χ4222222222-2-222-2-222-2-2-22-2222-2-2-2-20000222200000000-2-20000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-222220022000000-2-200-2-200002200000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2222200-2-20000002200220000-2-200000000000000000000000000
χ4522-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-222-2-22−2i2i−2i2i002-20000002i−2i00-220000−2i2i00000000000000000000000000
χ4622-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-222-2-22−2i2i−2i2i00-22000000−2i2i002-200002i−2i00000000000000000000000000
χ4722-2-22-22-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-2-2222i−2i−2i2i00002i−2i000000-22002-20000−2i2i000000000000000000000000
χ4822-2-22-22-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-2-2222i−2i−2i2i0000−2i2i0000002-200-2200002i−2i000000000000000000000000
χ4922-2-22-22-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-22-222-2−2i2i2i−2i2-20000-222i−2i00000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ5022-2-22-22-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-22-222-2−2i2i2i−2i-2200002-2−2i2i000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ5122-2-22-22-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-2-222−2i2i2i−2i00002i−2i0000002-200-220000−2i2i000000000000000000000000
χ5222-2-22-22-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-2-222−2i2i2i−2i0000−2i2i000000-22002-200002i−2i000000000000000000000000
χ5322-2-22-22-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-22-222-22i−2i−2i2i2-20000-22−2i2i000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ5422-2-22-22-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-22-222-22i−2i−2i2i-2200002-22i−2i00000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ5522-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-222-2-222i−2i2i−2i002-2000000−2i2i00-2200002i−2i00000000000000000000000000
χ5622-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-222-2-222i−2i2i−2i00-220000002i−2i002-20000−2i2i00000000000000000000000000
χ57444-4-44-4-44400-4-4000000000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-200000000
χ58444-4-44-4-44400-4-400000000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-2200000000
χ59444-4-44-4-4-4-40044000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000
χ60444-4-44-4-4-4-4004400000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000
χ6144-44-4-4-444i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000
χ6244-44-4-4-444i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000
χ6344-44-4-4-44−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000
χ6444-44-4-4-44−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000
χ654-44-4-4-444004400-4-400000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ664-44-4-4-444004400-4-40000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ674-44-4-4-44400-4-4004400000000000000000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ684-44-4-4-44400-4-400440000000000000000000000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ694-4-44-444-4004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ704-4-44-444-4004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ714-4-44-444-400−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ724-4-44-444-400−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ738-8888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.