Finite Group Databasebeta

← Group #97709

Character table — Group #97709

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444442244444444444444444444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ1711-11-1-1-11i−ii−ii−ii−i1-111-1-1i−ii−ii−i1-11-1i−iii−i−i1-1i−ii−i1-11-11-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ1811-11-1-1-11i−ii−ii−ii−i1-111-1-1i−ii−ii−i1-11-1i−iii−i−i1-1i−ii−i1-11-11-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-11-1-1-11i−ii−ii−ii−i1-111-1-1i−ii−ii−i-111-1−ii−i−iii-11i−i−ii1-1-11-11ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-11-1-1-11i−ii−ii−ii−i1-111-1-1i−ii−ii−i-111-1−ii−i−iii-11i−i−ii1-1-11-11−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3
χ2111-11-1-1-11i−ii−ii−ii−i1-111-1-1i−ii−i−ii1-1-11i−i−i−iii-11−iii−i-111-1-11ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3
χ2211-11-1-1-11i−ii−ii−ii−i1-111-1-1i−ii−i−ii1-1-11i−i−i−iii-11−iii−i-111-1-11−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3
χ2311-11-1-1-11i−ii−ii−ii−i1-111-1-1i−ii−i−ii-11-11−iiii−i−i1-1−ii−ii-11-111-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ2411-11-1-1-11i−ii−ii−ii−i1-111-1-1i−ii−i−ii-11-11−iiii−i−i1-1−ii−ii-11-111-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ2511-11-1-1-11−ii−ii−ii−ii1-111-1-1−ii−iii−i1-1-11−iiii−i−i-11i−i−ii-111-1-11ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-11-1-1-11−ii−ii−ii−ii1-111-1-1−ii−iii−i1-1-11−iiii−i−i-11i−i−ii-111-1-11−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-11-1-1-11−ii−ii−ii−ii1-111-1-1−ii−iii−i-11-11i−i−i−iii1-1i−ii−i-11-111-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-11-1-1-11−ii−ii−ii−ii1-111-1-1−ii−iii−i-11-11i−i−i−iii1-1i−ii−i-11-111-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-11-1-1-11−ii−ii−ii−ii1-111-1-1−ii−ii−ii1-11-1−ii−i−iii1-1−ii−ii1-11-11-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ3011-11-1-1-11−ii−ii−ii−ii1-111-1-1−ii−ii−ii1-11-1−ii−i−iii1-1−ii−ii1-11-11-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ3111-11-1-1-11−ii−ii−ii−ii1-111-1-1−ii−ii−ii-111-1i−iii−i−i-11−iii−i1-1-11-11ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ3211-11-1-1-11−ii−ii−ii−ii1-111-1-1−ii−ii−ii-111-1i−iii−i−i-11−iii−i1-1-11-11−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ332222222222222222-2-22-22-2-2-2-2-222002200000000-2-200-2-20000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-22-22-2-2-2-2-2-2-200-2-2000000002200220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2002200-2-2000000002200-2-200000000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-200-2-2002200000000-2-2002200000000000000000000000000
χ372222222222-2-222-2-2-2-2-22-22-2-222000000002-22-22200000000-2-2000000000000000000000000
χ382222222222-2-222-2-2-2-2-22-22-2-22200000000-22-22-2-20000000022000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2220022002200000000-2-200-2-200000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-22200-2-200-2-20000000022002200000000000000000000000000
χ4122222222-2-222-2-222-2-2-22-2222-2-2000000002-22-2-2-20000000022000000000000000000000000
χ4222222222-2-222-2-222-2-2-22-2222-2-200000000-22-222200000000-2-2000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-222222200-2-200000000-2-200220000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22222-2-20022000000002200-2-20000000000000000000000000000
χ4522-22-2-2-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i002-200000000−2i2i00-220000000000000000000000000000
χ4622-22-2-2-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-222-2-22−2i2i−2i2i−2i2i00-22000000002i−2i002-20000000000000000000000000000
χ4722-22-2-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-2-2222i−2i−2i2i002-200−2i2i000000002i−2i00-2200000000000000000000000000
χ4822-22-2-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-2-2222i−2i−2i2i00-22002i−2i00000000−2i2i002-200000000000000000000000000
χ4922-22-2-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-22-222-2−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i2-200000000-22000000000000000000000000
χ5022-22-2-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-22-222-2−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i-22000000002-2000000000000000000000000
χ5122-22-2-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-2-222−2i2i2i−2i002-2002i−2i00000000−2i2i00-2200000000000000000000000000
χ5222-22-2-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-2-222−2i2i2i−2i00-2200−2i2i000000002i−2i002-200000000000000000000000000
χ5322-22-2-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-22-222-22i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i-22000000002-2000000000000000000000000
χ5422-22-2-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-22-222-22i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i2-200000000-22000000000000000000000000
χ5522-22-2-2-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-222-2-222i−2i2i−2i2i−2i00-2200000000−2i2i002-20000000000000000000000000000
χ5622-22-2-2-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-222-2-222i−2i2i−2i−2i2i002-2000000002i−2i00-220000000000000000000000000000
χ574-4444-4-4-44400-4-4000000000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-200000000
χ584-4444-4-4-44400-4-400000000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-2200000000
χ594-4444-4-4-4-4-40044000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000
χ604-4444-4-4-4-4-4004400000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000
χ614-44-4-44-44004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ624-44-4-44-44004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ634-44-4-44-4400−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ644-44-4-44-4400−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ654-4-44-444-44i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000
χ664-4-44-444-44i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000
χ674-4-44-444-4−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000
χ684-4-44-444-4−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000
χ694-4-4-44-444004400-4-400000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ704-4-4-44-444004400-4-40000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ714-4-4-44-44400-4-4004400000000000000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ724-4-4-44-44400-4-400440000000000000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ73888-8-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.