Finite Group Databasebeta

← #97718

Subgroups — #97718

Order 512.

1152 conjugacy classes of subgroups; only the 96 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1152 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 96 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37744C211yesmaximal, characteristic
2#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#534C411yescharacteristic, complemented
9C2×#525C2211yescharacteristic
10C22×#104—21no—
11C22×#99—21no—
12C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
13#2847C2211yescharacteristic
14#2696—21no—
15#2693—21no—
16#2678—21no—
17#2668—21no—
18#2639C411yescharacteristic, complemented
19#2626C411yescharacteristic, complemented
20#2471—21no—
21#2457—21no—
22#2444—21no—
23#2424—21no—
24#2424—21no—
25#2404—21no—
26#2403—21no—
27D4×C22⋊C4—21no—
28#2325C411yescharacteristic, complemented
29C2×#386C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31#1779C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#342—21no—
33C2×#339—21no—
34C2×#328—21no—
35C2×#327—21no—
36C2×#327—21no—
37C2×#327—21no—
38C2×#323—21no—
39C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40#1294—21no—
41#1294—21no—
42#1280—21no—
43C22×#41D411yescharacteristic
44C23×D4—21no—
45C23×D4D411yescharacteristic
46C24×C4C2311yescharacteristic
47C22×M16—21no—
48#534—42no—
49#534—42no—
50#525—42no—
51#525—42no—
52C2×#123—21no—
53C2×#123—21no—
54C2×#123—21no—
55C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
57C2×#121—21no—
58C2×#121—21no—
59C2×#121C2×C411yescharacteristic
60C2×#121C2×C411yescharacteristic
61C2×#121D411yescharacteristic
62C2×#121D411yescharacteristic
63C2×#121D411yescharacteristic
64C2×#120—21no—
65C2×#120—21no—
66C2×#120—21no—
67C2×#120—21no—
68C2×#120—21no—
69C2×#120—21no—
70C2×C4×D4—21no—
71C2×C4×D4—21no—
72C2×C4×D4—21no—
73C2×#117D411yescharacteristic
74C22×C22⋊C4—21no—
75C22×C22⋊C4—21no—
76C22×C22⋊C4—21no—
77C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
79C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
80C22×C42—21no—
81C2×#104—42no—
82C2×#104—42no—
83C2×#104—42no—
84C2×#99—24no—
85C2×#99—42no—
86C2×#99—42no—
87#407—42no—
88C2×C22⋊C8—21no—
89C2×C22⋊C8—21no—
90C2×C22⋊C8—21no—
91C2×C22⋊C8—21no—
92C2×C22⋊C8—21no—
93#400—21no—
94#400—21no—
95#399—21no—
96#397—21no—
97#397—21no—
98#397—21no—
99#396—21no—
100#396—21no—
101#396—21no—
102#394—21no—
103#394—21no—
104#394—21no—
105#394—21no—
106#393—21no—
107#393—21no—
108#392—21no—
109#392—21no—
110#392—21no—
111#392—21no—
112#392—21no—
113#390—21no—
114#390—21no—
115#390—21no—
116#388—21no—
117#388—21no—
118#388—21no—
119#387—21no—
120#387—21no—
121#386—21no—
122#386—21no—
123#386—21no—
124#386—21no—
125#386—21no—
126#386—21no—
127#386—21no—
128#386—21no—
129#386—21no—
130#386—21no—
131#386—21no—
132#386—21no—
133#386—21no—
134#386—21no—
135#386—21no—
136#386—21no—
137#386—21no—
138#385—21no—
139#385—21no—
140#381—21no—
141#380—21no—
142#380C2×C411yescharacteristic
143#380D411yescharacteristic
144#380D411yescharacteristic
145#379—21no—
146#379—21no—
147C4×C22⋊C4—21no—
148C4×C22⋊C4—42no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95C2×C411yescharacteristic
153C2×#95D411yescharacteristic
154#342—42no—
155#339—42no—
156#328—42no—
157#327—42no—
158#327—42no—
159#327—42no—
160#323—42no—
161C25—21no—
162C25C22⋊C411yescharacteristic
163C25C2×D411yescharacteristic
164C2×#41—22no—
165C2×#41—41no—
166C2×#41—41no—
167C2×#41—41no—
168C2×#41—41no—
169C2×#41—41no—
170C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
171C22×D4—21no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—41no—
184C22×D4—44no—
185C22×D4—41no—
186C22×D4—41no—
187C22×D4—41no—
188C22×D4—41no—
189C22×D4—42no—
190C22×D4—42no—
191C22×D4—82no—
192C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
193C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—41no—
198C23×C4—41no—
199C23×C4—41no—
200C23×C4—41no—
201C23×C4—41no—
202C23×C4—41no—
203C23×C4—41no—
204C23×C4—41no—
205C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
206C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
207C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
208C23×C4C22×C411yescharacteristic
209C23×C4C2×D411yescharacteristic
210C23×C4C2×D411yescharacteristic
211C23×C4C2×D411yescharacteristic
212C23×C4C2×D411yescharacteristic
213C23×C4C2×D411yescharacteristic
214C2×M16—22no—
215C2×M16—41no—
216C2×M16—41no—
217C2×M16—41no—
218C2×M16—41no—
219C2×M16—41no—
220C22×C8—41no—
221C22×C8—41no—
222#123—44no—
223#123—44no—
224#123—42no—
225#123—42no—
226C22⋊Q8—22no—
227C22⋊Q8—41no—
228C22⋊Q8—41no—
229C22⋊Q8—41no—
230#121—22no—
231#121—22no—
232#121—22no—
233#121—41no—
234#121—44no—
235#121—41no—
236#121—41no—
237#121—41no—
238#121—41no—
239#121—41no—
240#121—41no—
241#121—81no—
242#121—81no—
243#120—44no—
244#120—44no—
245#120—42no—
246#120—42no—
247#120—82no—
248#120—81no—
249#120—81no—
250#120—81no—
251#120—81no—
252C4×D4—44no—
253C4×D4—44no—
254C4×D4—82no—
255#117—22no—
256#117—41no—
257C2×C4⋊C4—21no—
258C2×C4⋊C4—21no—
259C2×C4⋊C4—21no—
260C2×C4⋊C4—21no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C22⋊C4—21no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—21no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—21no—
275C2×C22⋊C4—21no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—41no—
303C2×C22⋊C4—41no—
304C2×C22⋊C4—41no—
305C2×C22⋊C4—41no—
306C2×C22⋊C4—41no—
307C2×C22⋊C4—41no—
308C2×C22⋊C4—41no—
309C2×C22⋊C4—41no—
310C2×C22⋊C4—41no—
311C2×C22⋊C4—41no—
312C2×C22⋊C4—41no—
313C2×C22⋊C4—41no—
314C2×C22⋊C4—41no—
315C2×C22⋊C4—41no—
316C2×C22⋊C4—81no—
317C2×C22⋊C4—81no—
318C2×C42—21no—
319C2×C42—22no—
320C2×C42—21no—
321C2×C42—41no—
322C2×C42—41no—
323C2×C42—41no—
324C2×C42—41no—
325C2×C42—41no—
326#104—48no—
327#99—48no—
328C22⋊C8—22no—
329C22⋊C8—22no—
330C22⋊C8—41no—
331C22⋊C8—41no—
332C22⋊C8—41no—
333C22⋊C8—41no—
334C22⋊C8—41no—
335C22⋊C8—41no—
336C22⋊C8—41no—
337C22⋊C8—41no—
338#95—21no—
339#95—21no—
340#95—21no—
341#95—21no—
342#95—21no—
343#95—21no—
344#95—21no—
345#95—21no—
346#95—21no—
347#95—21no—
348#95—21no—
349#95—21no—
350#95—21no—
351#95—21no—
352#95—21no—
353#95—22no—
354#95—41no—
355#95—41no—
356#95—41no—
357#95—41no—
358#95—41no—
359C24—21no—
360C24—21no—
361C24—21no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—21no—
368C24—21no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—42no—
380C24—42no—
381C24—81no—
382C24—81no—
383C24—81no—
384C24—81no—
385C24—81no—
386C24#10412yescomplemented
387C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C24#12011yescharacteristic
389C24#12011yescharacteristic
390#41—42no—
391#41—42no—
392#41—42no—
393#41—42no—
394#41—81no—
395#41—81no—
396#41—81no—
397#41—81no—
398C2×Q8—21no—
399C2×Q8—21no—
400C2×Q8—41no—
401C2×Q8—41no—
402C2×D4—24no—
403C2×D4—21no—
404C2×D4—41no—
405C2×D4—41no—
406C2×D4—42no—
407C2×D4—41no—
408C2×D4—41no—
409C2×D4—41no—
410C2×D4—42no—
411C2×D4—41no—
412C2×D4—41no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—42no—
416C2×D4—42no—
417C2×D4—42no—
418C2×D4—42no—
419C2×D4—42no—
420C2×D4—42no—
421C2×D4—42no—
422C2×D4—42no—
423C2×D4—42no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—42no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—81no—
442C2×D4—81no—
443C2×D4—81no—
444C2×D4—81no—
445C2×D4—81no—
446C2×D4—81no—
447C2×D4—81no—
448C2×D4—81no—
449C2×D4—81no—
450C2×D4—81no—
451C2×D4—81no—
452C2×D4—81no—
453C2×D4—88no—
454C2×D4—88no—
455C2×D4—81no—
456C2×D4—81no—
457C2×D4—81no—
458C2×D4—81no—
459C2×D4#9912yescomplemented
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—81no—
516C22×C4—81no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4#12011yescharacteristic
541M16—42no—
542M16—42no—
543M16—81no—
544M16—81no—
545C2×C8—42no—
546C2×C8—81no—
547C2×C8—81no—
548C2×C8—81no—
549C2×C8—81no—
550C2×C8—81no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—42no—
555C4⋊C4—41no—
556C4⋊C4—41no—
557C4⋊C4—41no—
558C4⋊C4—42no—
559C4⋊C4—42no—
560C4⋊C4—81no—
561C4⋊C4—81no—
562C4⋊C4—81no—
563C4⋊C4#9912yescomplemented
564C22⋊C4—24no—
565C22⋊C4—24no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—42no—
568C22⋊C4—42no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—81no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—81no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—81no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C42—42no—
608C42—42no—
609C42—42no—
610C42—81no—
611C42—81no—
612C42—81no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—162no—
681C23—162no—
682C23—162no—
683C23—161no—
684C23—161no—
685C23—161no—
686C23—161no—
687C23—162no—
688C23—162no—
689C23#37911yescharacteristic
690C23C2×#10411yescharacteristic
691C23#42111yescharacteristic
692C23#45311yescharacteristic
693C23#45511yescharacteristic
694C23B(4,𝔽2)11yescharacteristic
695C23#45811yescharacteristic
696Q8—42no—
697Q8—81no—
698D4—42no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—81no—
702D4—84no—
703D4—82no—
704D4—82no—
705D4—82no—
706D4—82no—
707D4—82no—
708D4—82no—
709D4—82no—
710D4—82no—
711D4—82no—
712D4—82no—
713D4—84no—
714D4—161no—
715D4—161no—
716D4—161no—
717D4—161no—
718D4—161no—
719D4—162no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—84no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—162no—
791C2×C4—161no—
792C2×C4—161no—
793C2×C4—161no—
794C2×C4—161no—
795C2×C4—161no—
796C2×C4—161no—
797C2×C4C2×#9911yescharacteristic
798C2×C4C2×#9911yescharacteristic
799C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
800C2×C4#45811yescharacteristic
801C8—82no—
802C8—161no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—162no—
863C22—162no—
864C22—168no—
865C22#178111yescharacteristic
866C22#178911yescharacteristic
867C22#179011yescharacteristic
868C22#179011yescharacteristic
869C22#179211yescharacteristic
870C22#179411yescharacteristic
871C22#179511yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—84no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—162no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—41no—
892C2—41no—
893C2—41no—
894C2—41no—
895C2—82no—
896C2—82no—
897C2—161no—
898C2#834611yescharacteristic
899C2#835911yescharacteristic
900C2#839911yescharacteristic
901C2#846511yescharacteristic
902C2#847911yescharacteristic
903C2#848711yescharacteristic
904C2#853411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC23×C4C22×C4
Frattini, cosocleC24×C4C23
prime radical#37744C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C23 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24×C4 ▷ C23 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10971C2semidirect
3. #10960C2semidirect
4. #9150C2semidirect
5. #9117C2semidirect
6. #9083C2semidirect
7. #8331C2semidirect
8. C2×#534C4semidirect
12. C2×#407C22semidirect
18. #2639C4semidirect
19. #2626C4semidirect
28. #2325C4semidirect
30. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
31. #1779C22semidirect
39. C22⋊#95C22semidirect
386. C24#104semidirect
459. C2×D4#99semidirect
563. C4⋊C4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#377442
#109712
#109602
#91502
#91172
#90832
#83312