Finite Group Databasebeta

← #98479

Subgroups — #98479

Order 512.

462 conjugacy classes of subgroups; only the 88 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 462 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 88 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#46160C211yesmaximal, characteristic
2#9901C211yesmaximal, characteristic
3#9894C211yesmaximal, characteristic
4#9867C211yesmaximal, characteristic
5#7697C211yesmaximal, characteristic
6#7677C211yesmaximal, characteristic
7#7619C211yesmaximal, characteristic
8#2864C2211yescharacteristic
9#2859C2211yescharacteristic
10#2822C411yescharacteristic
11#2822C411yescharacteristic
12#2802—21no—
13#2802—21no—
14#2794—21no—
15#2791—21no—
16#2776—21no—
17#2776—21no—
18#2606—21no—
19#2590—21no—
20#2590—21no—
21#2533—21no—
22#2528—21no—
23#2524—21no—
24#2382C411yescharacteristic
25#2382C411yescharacteristic
26C4×#125C2211yescharacteristic
27#1831C2211yescharacteristic
28#1767C2211yescharacteristic
29C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30#1745C2211yescharacteristic
31#1296—21no—
32#1296—21no—
33#1295—21no—
34#1295—21no—
35#1279—21no—
36#1279—21no—
37#1271—21no—
38#1271—21no—
39#1271—21no—
40#1271—21no—
41#1271—21no—
42#1271—21no—
43C2×#125C2×C411yescharacteristic
44C2×#125C2×C411yescharacteristic
45C2×#125C2×C411yescharacteristic
46C2×C4⋊C8—21no—
47C2×C4⋊C8—21no—
48C2×C4⋊C8—21no—
49C2×#97—21no—
50C2×#97—21no—
51C2×C4×C8—21no—
52#401—21no—
53#400—21no—
54#400—21no—
55#400—21no—
56#400—21no—
57#400—21no—
58#400—21no—
59#400—21no—
60#400—21no—
61#400—21no—
62#400—21no—
63#398—21no—
64#398—21no—
65#398—21no—
66#398—21no—
67#398—21no—
68#398—21no—
69#398—21no—
70#398—21no—
71#398—21no—
72#398—21no—
73#398—21no—
74#398—21no—
75#398—21no—
76#389—21no—
77#389—21no—
78#389—21no—
79#389—21no—
80#389—21no—
81#389—21no—
82#389—21no—
83#389—21no—
84#389—21no—
85#389—21no—
86#389—21no—
87#389D411yescharacteristic
88#389D411yescharacteristic
89#389D411yescharacteristic
90#389D411yescharacteristic
91#389D411yescharacteristic
92#389D411yescharacteristic
93#387—21no—
94#387—21no—
95#387—21no—
96#387—21no—
97#387—21no—
98#387—21no—
99#387—21no—
100#387—21no—
101#387—21no—
102#387—21no—
103#387—21no—
104#387—21no—
105#387—21no—
106#387—21no—
107#387—21no—
108#387—21no—
109#387—21no—
110#387—21no—
111#387—21no—
112#387—21no—
113#387—21no—
114#387—21no—
115#387—21no—
116#387—21no—
117#387—21no—
118#387—21no—
119#387—21no—
120#384D411yescharacteristic
121#384D411yescharacteristic
122#383—21no—
123#383—21no—
124#382C2×C411yescharacteristic
125#382C2×C411yescharacteristic
126#382C2×C411yescharacteristic
127#382D411yescharacteristic
128#382D411yescharacteristic
129C4×C4⋊C4—21no—
130C4×C4⋊C4—21no—
131C4×C4⋊C4—21no—
132C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
133C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
134#376—21no—
135C43C2311yescharacteristic
136#336—21no—
137#336—21no—
138#336—21no—
139#336—21no—
140#336—21no—
141#336—21no—
142C22×C8—41no—
143C22×C8—41no—
144C22×C8—41no—
145C22×C8—41no—
146#125—42no—
147#125—42no—
148#125—42no—
149C2×C4⋊C4—21no—
150C2×C4⋊C4—21no—
151C2×C4⋊C4—21no—
152C2×C4⋊C4—21no—
153C2×C4⋊C4—21no—
154C2×C4⋊C4—21no—
155C2×C4⋊C4—21no—
156C2×C4⋊C4—21no—
157C2×C4⋊C4—21no—
158C2×C4⋊C4—21no—
159C2×C4⋊C4—21no—
160C2×C4⋊C4—21no—
161C2×C4⋊C4—21no—
162C2×C4⋊C4—21no—
163C2×C4⋊C4—21no—
164C2×C4⋊C4—21no—
165C2×C4⋊C4—21no—
166C2×C4⋊C4—21no—
167C2×C4⋊C4—21no—
168C2×C4⋊C4—21no—
169C2×C4⋊C4—21no—
170C2×C4⋊C4—21no—
171C2×C4⋊C4—21no—
172C2×C4⋊C4—21no—
173C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
176C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
177C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
178C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
181C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
182C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
183C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C42—21no—
186C2×C42—21no—
187C2×C42—21no—
188C2×C42—21no—
189C2×C42—21no—
190C2×C42—21no—
191C2×C42C22×C411yescharacteristic
192C2×C42C2×D411yescharacteristic
193C2×C42C2×D411yescharacteristic
194C2×C42C2×D411yescharacteristic
195C2×C42C2×D411yescharacteristic
196C2×C42C2×D411yescharacteristic
197C2×C42C2×D411yescharacteristic
198C4⋊C8—22no—
199C4⋊C8—22no—
200C4⋊C8—41no—
201C4⋊C8—41no—
202C4⋊C8—42no—
203#97—22no—
204#97—41no—
205#97—42no—
206C4×C8—42no—
207#95—21no—
208#95—21no—
209#95—21no—
210#95—21no—
211#95—21no—
212#95—21no—
213#95—21no—
214#95—21no—
215#95—21no—
216#95—21no—
217#95—21no—
218#95—21no—
219#95—21no—
220#95—21no—
221#95—21no—
222#95—21no—
223#95—21no—
224#95—21no—
225#95—21no—
226#95—21no—
227#95—21no—
228#95—21no—
229#95—21no—
230#95—21no—
231#95—21no—
232#95—21no—
233#95—21no—
234#95—21no—
235#95—21no—
236#95—21no—
237#95—21no—
238#95—21no—
239#95—21no—
240#95—21no—
241#95—21no—
242#95—21no—
243#95—21no—
244#95—21no—
245C22×C4—21no—
246C22×C4—21no—
247C22×C4—21no—
248C22×C4—21no—
249C22×C4—21no—
250C22×C4—21no—
251C22×C4—21no—
252C22×C4—21no—
253C22×C4—21no—
254C22×C4—21no—
255C22×C4—21no—
256C22×C4—21no—
257C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C22×C4#12011yescharacteristic
261C22×C4#12011yescharacteristic
262C22×C4#12011yescharacteristic
263C22×C4#12011yescharacteristic
264C2×C8—42no—
265C2×C8—42no—
266C2×C8—42no—
267C2×C8—81no—
268C2×C8—81no—
269C2×C8—81no—
270C2×C8—81no—
271C2×C8—81no—
272C2×C8—81no—
273C2×C8—81no—
274C2×C8—81no—
275C2×C8—81no—
276C4⋊C4—22no—
277C4⋊C4—22no—
278C4⋊C4—41no—
279C4⋊C4—41no—
280C4⋊C4—41no—
281C4⋊C4—41no—
282C4⋊C4—41no—
283C4⋊C4—41no—
284C4⋊C4—41no—
285C4⋊C4—41no—
286C4⋊C4—41no—
287C4⋊C4—41no—
288C4⋊C4—42no—
289C4⋊C4—42no—
290C4⋊C4—42no—
291C4⋊C4—42no—
292C4⋊C4—42no—
293C4⋊C4—42no—
294C4⋊C4—41no—
295C4⋊C4—41no—
296C4⋊C4—41no—
297C4⋊C4—41no—
298C4⋊C4—41no—
299C4⋊C4—41no—
300C4⋊C4—41no—
301C4⋊C4—41no—
302C4⋊C4—41no—
303C4⋊C4—41no—
304C4⋊C4—81no—
305C4⋊C4—81no—
306C4⋊C4—81no—
307C4⋊C4—81no—
308C4⋊C4—81no—
309C4⋊C4—81no—
310C4⋊C4—81no—
311C4⋊C4—81no—
312C4⋊C4—81no—
313C4⋊C4—81no—
314C4⋊C4—81no—
315C4⋊C4—81no—
316C4⋊C4—81no—
317C42—22no—
318C42—21no—
319C42—21no—
320C42—21no—
321C42—21no—
322C42—21no—
323C42—21no—
324C42—41no—
325C42—41no—
326C42—41no—
327C42—41no—
328C42—41no—
329C42—81no—
330C42—81no—
331C42—81no—
332C42—81no—
333C42—81no—
334C23#37911yescharacteristic
335C2×C4—21no—
336C2×C4—21no—
337C2×C4—21no—
338C2×C4—21no—
339C2×C4—21no—
340C2×C4—21no—
341C2×C4—21no—
342C2×C4—21no—
343C2×C4—21no—
344C2×C4—21no—
345C2×C4—21no—
346C2×C4—21no—
347C2×C4—21no—
348C2×C4—21no—
349C2×C4—21no—
350C2×C4—21no—
351C2×C4—21no—
352C2×C4—41no—
353C2×C4—41no—
354C2×C4—41no—
355C2×C4—41no—
356C2×C4—41no—
357C2×C4—41no—
358C2×C4—41no—
359C2×C4—41no—
360C2×C4—41no—
361C2×C4—41no—
362C2×C4—41no—
363C2×C4—41no—
364C2×C4—41no—
365C2×C4—41no—
366C2×C4—41no—
367C2×C4—41no—
368C2×C4—41no—
369C2×C4—41no—
370C2×C4—41no—
371C2×C4—41no—
372C2×C4—41no—
373C2×C4—41no—
374C2×C4—41no—
375C2×C4—41no—
376C2×C4—41no—
377C2×C4—41no—
378C2×C4—41no—
379C2×C4—41no—
380C2×C4—41no—
381C2×C4—41no—
382C2×C4—41no—
383C2×C4—41no—
384C2×C4—41no—
385C2×C4—41no—
386C2×C4—41no—
387C2×C4—41no—
388C2×C4#41312yes—
389C2×C4#45411yescharacteristic
390C2×C4#45411yescharacteristic
391C2×C4#45411yescharacteristic
392C2×C4#45611yescharacteristic
393C2×C4#45611yescharacteristic
394C2×C4#45611yescharacteristic
395C8—82no—
396C8—82no—
397C8—82no—
398C8—161no—
399C22#178511yescharacteristic
400C22#179311yescharacteristic
401C22#179311yescharacteristic
402C22#179311yescharacteristic
403C22#179411yescharacteristic
404C22#179411yescharacteristic
405C22#179411yescharacteristic
406C4—22no—
407C4—21no—
408C4—21no—
409C4—21no—
410C4—21no—
411C4—21no—
412C4—21no—
413C4—41no—
414C4—41no—
415C4—41no—
416C4—81no—
417C4—81no—
418C4—81no—
419C4—81no—
420C4—81no—
421C4—81no—
422C4—81no—
423C4—81no—
424C4—81no—
425C4—81no—
426C4—81no—
427C4—81no—
428C2#846111yescharacteristic
429C2#847411yescharacteristic
430C2#847611yescharacteristic
431C2#850511yescharacteristic
432C2#851211yescharacteristic
433C2#851211yescharacteristic
434C2#852911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC23#379
commutatorC2×C42C22×C4
Frattini, cosocleC43C23
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C23 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C43 ◁ G
LECSG ▷ C43 ▷ C23 ▷ C1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#461602
#99012
#98942
#98672
#76972
#76772
#76192