Finite Group Databasebeta

← #988810

Subgroups — #988810

Order 512.

4590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1537 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17086C212yesmaximal, complemented
6#16552C212yesmaximal, complemented
7#16346C212yesmaximal, complemented
8#16255C212yesmaximal, complemented
9#15640C212yesmaximal, complemented
10#15268C212yesmaximal, complemented
11#15267C212yesmaximal, complemented
12#15141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15126C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14365C212yesmaximal, complemented
18#14136C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13998C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13998C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13993C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#120C2212yes—
30C22×#120C2212yes—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
35#2485—28no—
36#2414—28no—
37#2408—28no—
38#2408—28no—
39C2×#397C2212yescomplemented
40C2×#397C2212yescomplemented
41C2×#396C2212yescomplemented
42C2×#394C2212yes—
43C2×#394C2212yes—
44C2×#394C2212yes—
45C2×#394C2212yes—
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2211yescharacteristic
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yescomplemented
52C2×#392C2212yescomplemented
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55C2×#390C2211yescharacteristic
56C2×#390C2211yescharacteristic
57C2×#390C2211yescharacteristic
58C2×#390C2211yescharacteristic
59C2×#390C2211yescharacteristic
60C2×#390C2211yescharacteristic
61C2×#390C2212yescomplemented
62C2×#390C2212yescomplemented
63C2×#390C2212yescomplemented
64C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#388C2212yes—
69C2×#388C2212yescomplemented
70C2×#387C2212yescomplemented
71C2×#380C2211yescharacteristic
72C2×#380C2211yescharacteristic
73C2×#380C2211yescharacteristic
74C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#379C2212yes—
78C2×#379C2212yes—
79C2×#379C2212yes—
80C2×#379C2212yes—
81C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
82C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
83C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
84C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
85#1444C2211yescharacteristic, complemented
86#1443C2212yescomplemented
87#1441C2212yescomplemented
88#1440C2212yes—
89#1440C2212yescomplemented
90#1440C2212yescomplemented
91#1440C2212yescomplemented
92#1440C2212yescomplemented
93#1439C2211yescharacteristic
94#1439C2212yes—
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2211yescharacteristic, complemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2211yescharacteristic, complemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1438C2212yes—
106#1438C2211yescharacteristic
107#1438C2211yescharacteristic
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2211yescharacteristic, complemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1437C2212yes—
118#1437C2212yescomplemented
119#1437C2212yescomplemented
120#1437C2212yescomplemented
121#1437C2212yescomplemented
122#1436C2212yescomplemented
123C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
124C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
125C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
126C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
127C26C2312yes—
128C23×D4—24no—
129C23×D4—24no—
130C23×D4—24no—
131C23×D4—42no—
132C23×D4—42no—
133C23×D4—42no—
134C23×D4—42no—
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2312yes—
145C24×C4C2311yescharacteristic
146C24×C4C2311yescharacteristic
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C2×#121—24no—
149C2×#121—24no—
150C2×#121—24no—
151C2×#121—24no—
152C2×#121—24no—
153C2×#121—24no—
154C2×#121—42no—
155C2×#121—42no—
156C2×#121—42no—
157C2×#121—42no—
158C2×#121—42no—
159C2×#121D418yescomplemented
160C2×#120—28no—
161C2×#120—28no—
162C2×#120—44no—
163C2×#120—44no—
164C2×#120—44no—
165C2×#120—44no—
166C2×C4×D4—24no—
167C2×C4×D4—24no—
168C2×C4×D4—24no—
169C2×C4×D4—24no—
170C2×C4×D4—42no—
171C2×C4×D4—42no—
172C2×C4×D4—42no—
173C2×C4×D4—42no—
174C2×C4×D4—42no—
175C2×#117—24no—
176C2×#117—24no—
177C2×#117—42no—
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2312yes—
188C22×C4⋊C4C2312yes—
189C22×C4⋊C4C2312yes—
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C42C2311yescharacteristic
231C22×C42C2311yescharacteristic
232C22×C42C2311yescharacteristic
233C22×C42C2311yescharacteristic
234C22×C42C2312yes—
235C22×C42C2312yes—
236#397—28no—
237#397—44no—
238#396—44no—
239#394—28no—
240#394—28no—
241#394—28no—
242#394—28no—
243#394—44no—
244#394—44no—
245#392—28no—
246#392—28no—
247#392—24no—
248#392—28no—
249#392—44no—
250#390—24no—
251#390—24no—
252#390—24no—
253#390—24no—
254#390—24no—
255#390—28no—
256#390—42no—
257#390—42no—
258#390—42no—
259#390—44no—
260#390—44no—
261#389—24no—
262#389—24no—
263#389—24no—
264#389—42no—
265#388—28no—
266#388—28no—
267#387—28no—
268#380—24no—
269#380—24no—
270#380—24no—
271#380—24no—
272#380—42no—
273#380D418yescomplemented
274#379—28no—
275#379—28no—
276#379—28no—
277#379—44no—
278C4×C4⋊C4—42no—
279C4×C22⋊C4—42no—
280C4×C22⋊C4—42no—
281C4×C22⋊C4—42no—
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2311yescharacteristic
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2311yescharacteristic
288C2×#95C2311yescharacteristic
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2311yescharacteristic
302C2×#95C2311yescharacteristic
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2311yescharacteristic
305C2×#95C2311yescharacteristic
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C25—24no—
310C25—24no—
311C25—24no—
312C25—24no—
313C25—24no—
314C25—42no—
315C25—42no—
316C25—42no—
317C25—42no—
318C25—42no—
319C25—42no—
320C25—42no—
321C25—42no—
322C25—42no—
323C25—42no—
324C25C2412yes—
325C25C2411yescharacteristic
326C25C2412yes—
327C25C2411yescharacteristic
328C25C2411yescharacteristic
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—416no—
366C22×D4—416no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—416no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—416no—
400C22×D4—416no—
401C22×D4—416no—
402C22×D4—416no—
403C22×D4C2×D414yes—
404C22×D4C2×D418yes—
405C22×D4#4114yes—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4C2×D414yes—
426C23×C4C2×D414yes—
427C23×C4C2412yes—
428C23×C4C2412yes—
429C23×C4C2411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C23×C4C2411yescharacteristic
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2411yescharacteristic
434C23×C4C2412yes—
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C23×C4C2412yes—
437C23×C4C2412yes—
438C23×C4C2412yes—
439C23×C4C2411yescharacteristic
440C23×C4C2411yescharacteristic
441C23×C4C2411yescharacteristic
442C23×C4C2411yescharacteristic
443C23×C4C2411yescharacteristic
444C23×C4C2411yescharacteristic
445#121—416no—
446#121—416no—
447#121—416no—
448#121—416no—
449#120—432no—
450#120—432no—
451C4×D4—416no—
452C4×D4—416no—
453C4×D4—416no—
454#117—416no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4—41no—
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—41no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4—42no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4—42no—
491C2×C4⋊C4C2×D414yes—
492C2×C4⋊C4C2×D414yes—
493C2×C4⋊C4C2×D414yes—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—41no—
556C2×C22⋊C4—41no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4—41no—
575C2×C22⋊C4—41no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4C2×D418yes—
609C2×C22⋊C4C2×D418yes—
610C2×C22⋊C4#4114yes—
611C2×C42—24no—
612C2×C42—24no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42—22no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—42no—
626C2×C42—42no—
627C2×C42—42no—
628C2×C42—42no—
629#95—24no—
630#95—24no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95—22no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—42no—
640#95—41no—
641#95—41no—
642#95—41no—
643#95—41no—
644#95—41no—
645#95—41no—
646#95—41no—
647#95—42no—
648#95—42no—
649#95—42no—
650#95—42no—
651#95—42no—
652#95—42no—
653#95—42no—
654#95—42no—
655#95C2×D418yes—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—21no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—22no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—22no—
724C24—48no—
725C24—48no—
726C24—48no—
727C24—48no—
728C24—48no—
729C24—48no—
730C24—48no—
731C24—48no—
732C24—48no—
733C24—48no—
734C24—48no—
735C24—48no—
736C24—48no—
737C24—84no—
738C24—84no—
739C24—84no—
740C24—84no—
741C24—84no—
742C24—84no—
743C24—84no—
744C24—84no—
745C24—84no—
746C24—84no—
747C24—84no—
748C24—84no—
749C24—84no—
750C24—84no—
751C24—84no—
752C24—84no—
753C24—84no—
754C24—84no—
755C24—84no—
756C24—84no—
757C24—84no—
758C24—84no—
759C24C22×D414yes—
760C24C22×D412yes—
761C24C22×D412yes—
762C24C2×#4114yes—
763C24C2×#4112yes—
764C24H(5,𝔽2)12yes—
765C24H(5,𝔽2)12yes—
766C24C2511yescharacteristic
767C2×D4—28no—
768C2×D4—28no—
769C2×D4—28no—
770C2×D4—28no—
771C2×D4—28no—
772C2×D4—28no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—28no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—4128no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—28no—
893C22×C4—28no—
894C22×C4—28no—
895C22×C4—28no—
896C22×C4—28no—
897C22×C4—28no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4C22×D414yes—
970C22×C4C22×D412yes—
971C22×C4C22×D414yes—
972C22×C4C22×D414yes—
973C22×C4C22×D412yes—
974C22×C4C22×D412yes—
975C22×C4C22×D412yes—
976C22×C4C2×#4112yes—
977C22×C4C2×#4112yes—
978C22×C4C2×#4112yes—
979C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
980C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
981C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
982C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
983C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
984C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
985C4⋊C4—28no—
986C4⋊C4—28no—
987C4⋊C4—28no—
988C4⋊C4—48no—
989C4⋊C4—44no—
990C4⋊C4—44no—
991C4⋊C4—44no—
992C4⋊C4—44no—
993C4⋊C4—44no—
994C4⋊C4—44no—
995C4⋊C4—84no—
996C4⋊C4—84no—
997C4⋊C4—84no—
998C22⋊C4—48no—
999C22⋊C4—48no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—48no—
1004C22⋊C4—48no—
1005C22⋊C4—48no—
1006C22⋊C4—48no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—44no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—48no—
1011C22⋊C4—48no—
1012C22⋊C4—48no—
1013C22⋊C4—48no—
1014C22⋊C4—48no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—44no—
1017C22⋊C4—44no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—48no—
1023C22⋊C4—84no—
1024C22⋊C4—84no—
1025C22⋊C4—84no—
1026C22⋊C4—84no—
1027C22⋊C4—84no—
1028C22⋊C4—84no—
1029C22⋊C4—84no—
1030C22⋊C4—84no—
1031C22⋊C4—84no—
1032C22⋊C4—84no—
1033C22⋊C4—84no—
1034C22⋊C4—84no—
1035C22⋊C4—84no—
1036C22⋊C4—84no—
1037C42—48no—
1038C42—44no—
1039C42—44no—
1040C42—44no—
1041C42—44no—
1042C42—84no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—22no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—22no—
1069C23—24no—
1070C23—24no—
1071C23—22no—
1072C23—24no—
1073C23—24no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—24no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—24no—
1081C23—24no—
1082C23—24no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—24no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—432no—
1106C23—41no—
1107C23—42no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—42no—
1115C23—41no—
1116C23—42no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—42no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—41no—
1126C23—42no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—42no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—41no—
1142C23—42no—
1143C23—41no—
1144C23—42no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—42no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—42no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—816no—
1219C23—816no—
1220C23—816no—
1221C23—816no—
1222C23—816no—
1223C23—816no—
1224C23—816no—
1225C23—816no—
1226C23—816no—
1227C23—816no—
1228C23—816no—
1229C23—816no—
1230C23—816no—
1231C23—816no—
1232C23#55014yes—
1233C23C23×D411yescharacteristic
1234C23C23×D411yescharacteristic
1235C23C22×#4111yescharacteristic
1236C23C22×#4111yescharacteristic
1237C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1238C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1239C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1240C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1241C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1242C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1243C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1244C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1245C23#58511yescharacteristic
1246C23#58511yescharacteristic
1247C23#58511yescharacteristic
1248D4—416no—
1249D4—416no—
1250D4—416no—
1251D4—432no—
1252D4—416no—
1253D4—416no—
1254D4—816no—
1255D4—816no—
1256D4—816no—
1257D4—816no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—24no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—24no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—24no—
1271C2×C4—24no—
1272C2×C4—24no—
1273C2×C4—24no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—24no—
1276C2×C4—24no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—416no—
1322C2×C4—416no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—88no—
1380C2×C4#53414yes—
1381C2×C4#53514yes—
1382C2×C4#53814yes—
1383C2×C4D4214yes—
1384C2×C4#54614yes—
1385C2×C4#54614yes—
1386C2×C4#56014yes—
1387C22—24no—
1388C22—24no—
1389C22—24no—
1390C22—42no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—42no—
1394C22—42no—
1395C22—42no—
1396C22—42no—
1397C22—42no—
1398C22—42no—
1399C22—42no—
1400C22—42no—
1401C22—42no—
1402C22—42no—
1403C22—44no—
1404C22—42no—
1405C22—44no—
1406C22—42no—
1407C22—44no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—44no—
1412C22—44no—
1413C22—42no—
1414C22—44no—
1415C22—42no—
1416C22—44no—
1417C22—42no—
1418C22—44no—
1419C22—44no—
1420C22—44no—
1421C22—42no—
1422C22—44no—
1423C22—44no—
1424C22—42no—
1425C22—44no—
1426C22—42no—
1427C22—42no—
1428C22—44no—
1429C22—42no—
1430C22—864no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—82no—
1434C22—82no—
1435C22—82no—
1436C22—81no—
1437C22—82no—
1438C22—82no—
1439C22—81no—
1440C22—82no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—82no—
1444C22—81no—
1445C22—82no—
1446C22—81no—
1447C22—82no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—82no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—82no—
1455C22—82no—
1456C22—81no—
1457C22—82no—
1458C22—82no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—82no—
1462C22—82no—
1463C22C2×#53411yescharacteristic
1464C22C2×#53511yescharacteristic
1465C22C2×#53811yescharacteristic
1466C22C2×D4211yescharacteristic
1467C22C2×#54611yescharacteristic
1468C22C2×#54611yescharacteristic
1469C22C2×#55011yescharacteristic
1470C22D4×#4111yescharacteristic
1471C22#347511yescharacteristic
1472C22#348411yescharacteristic
1473C22#348411yescharacteristic
1474C22#348811yescharacteristic
1475C22#348811yescharacteristic
1476C22#349611yescharacteristic
1477C22#350011yescharacteristic
1478C22#350511yescharacteristic
1479C22#351311yescharacteristic
1480C22#351411yescharacteristic
1481C22#351911yescharacteristic
1482C22#351911yescharacteristic
1483C22#351911yescharacteristic
1484C22#351911yescharacteristic
1485C22C2×#56011yescharacteristic
1486C22#353711yescharacteristic
1487C22#353711yescharacteristic
1488C22#354011yescharacteristic
1489C22#354011yescharacteristic
1490C22#354211yescharacteristic
1491C22#354211yescharacteristic
1492C22#354211yescharacteristic
1493C22#354211yescharacteristic
1494C22#354611yescharacteristic
1495C22#354611yescharacteristic
1496C22#354611yescharacteristic
1497C22#354911yescharacteristic
1498C4—42no—
1499C4—44no—
1500C4—42no—
1501C4—44no—
1502C4—42no—
1503C4—42no—
1504C4—44no—
1505C4—42no—
1506C4—42no—
1507C4—82no—
1508C4—81no—
1509C4—81no—
1510C4—82no—
1511C4—81no—
1512C4—81no—
1513C4—82no—
1514C4—81no—
1515C4#267818yes—
1516C2—44no—
1517C2—82no—
1518C2—82no—
1519C2—84no—
1520C2—84no—
1521C2#3903011yescharacteristic
1522C2#3913211yescharacteristic
1523C2#3988511yescharacteristic
1524C2#4242011yescharacteristic
1525C2#4261911yescharacteristic
1526C2#4298711yescharacteristic
1527C2#4486811yescharacteristic
1528C2#4492911yescharacteristic
1529C2#4535211yescharacteristic
1530C2#4633811yescharacteristic
1531C2C2×#267811yescharacteristic
1532C2#5310311yescharacteristic
1533C2#5900311yescharacteristic
1534C2#5956811yescharacteristic
1535C2#5980711yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2485C2semidirect
2. C2×#2414C2semidirect
3. C2×#2408C2semidirect
4. C2×#2408C2semidirect
5. #17086C2semidirect
6. #16552C2semidirect
7. #16346C2semidirect
8. #16255C2semidirect
9. #15640C2semidirect
10. #15268C2semidirect
11. #15267C2semidirect
12. #15141C2semidirect
13. #15138C2semidirect
14. #15129C2semidirect
15. #15126C2semidirect
16. #15123C2semidirect
17. #14365C2semidirect
18. #14136C2semidirect
19. #13998C2semidirect
20. #13998C2semidirect
21. #13993C2semidirect
22. #13902C2semidirect
23. C4×#392C2semidirect
33. C22×C4×D4C22semidirect
34. C22×#117C22semidirect
39. C2×#397C22semidirect
40. C2×#397C22semidirect
41. C2×#396C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
51. C2×#392C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
61. C2×#390C22semidirect
62. C2×#390C22semidirect
63. C2×#390C22semidirect
64. C2×#389C22semidirect
65. C2×#389C22semidirect
66. C2×#389C22semidirect
67. C2×#389C22semidirect
69. C2×#388C22semidirect
70. C2×#387C22semidirect
74. C2×#380C22semidirect
75. C2×#380C22semidirect
76. C2×#380C22semidirect
81. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
83. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
84. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
85. #1444C22semidirect
86. #1443C22semidirect
87. #1441C22semidirect
89. #1440C22semidirect
90. #1440C22semidirect
91. #1440C22semidirect
92. #1440C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
118. #1437C22semidirect
119. #1437C22semidirect
120. #1437C22semidirect
121. #1437C22semidirect
122. #1436C22semidirect
123. C4⋊#95C22semidirect
124. C4⋊#95C22semidirect
125. C4⋊#95C22semidirect
126. C4×#95C22semidirect
159. C2×#121D4semidirect
273. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24852
C2×#24142
C2×#24082
#170862
#165522
#163462
#162552
#156402
#152682
#152672
#151412
#151382
#151292
#151262
#151232
#143652
#141362
#139982
#139932
#139022
C4×#3922