Finite Group Databasebeta

← Group #98901

Character table — Group #98901

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111122222222222222222222222222224444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444444444448888888844448888888888884444444488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-111-1-1ii−i−i11-1-1i−i1-1ii−i−i1-1i−iiiii−i−i−i−i1-1i−i11-1-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ1811-1-111-1-1ii−i−i11-1-1i−i1-1ii−i−i1-1i−iiiii−i−i−i−i1-1i−i11-1-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ1911-1-111-1-1ii−i−i11-1-1i−i1-1ii−i−i1-1i−iiiii−i−i−i−i1-1i−i11-1-1ii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ2011-1-111-1-1ii−i−i11-1-1i−i1-1ii−i−i1-1i−iiiii−i−i−i−i1-1i−i11-1-1ii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ2111-1-111-1-1ii−i−i11-1-1i−i1-1ii−i−i1-1i−i−i−i−i−iiiii1-1i−i-1-111−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ2211-1-111-1-1ii−i−i11-1-1i−i1-1ii−i−i1-1i−i−i−i−i−iiiii1-1i−i-1-111−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ2311-1-111-1-1ii−i−i11-1-1i−i1-1ii−i−i1-1i−i−i−i−i−iiiii1-1i−i-1-111−i−iii-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ2411-1-111-1-1ii−i−i11-1-1i−i1-1ii−i−i1-1i−i−i−i−i−iiiii1-1i−i-1-111−i−iii-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ2511-1-111-1-1−i−iii11-1-1−ii1-1−i−iii1-1−iiiiii−i−i−i−i1-1−ii-1-111ii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3
χ2611-1-111-1-1−i−iii11-1-1−ii1-1−i−iii1-1−iiiiii−i−i−i−i1-1−ii-1-111ii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3
χ2711-1-111-1-1−i−iii11-1-1−ii1-1−i−iii1-1−iiiiii−i−i−i−i1-1−ii-1-111ii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3
χ2811-1-111-1-1−i−iii11-1-1−ii1-1−i−iii1-1−iiiiii−i−i−i−i1-1−ii-1-111ii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3
χ2911-1-111-1-1−i−iii11-1-1−ii1-1−i−iii1-1−ii−i−i−i−iiiii1-1−ii11-1-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ3011-1-111-1-1−i−iii11-1-1−ii1-1−i−iii1-1−ii−i−i−i−iiiii1-1−ii11-1-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ3111-1-111-1-1−i−iii11-1-1−ii1-1−i−iii1-1−ii−i−i−i−iiiii1-1−ii11-1-1−i−iii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ3211-1-111-1-1−i−iii11-1-1−ii1-1−i−iii1-1−ii−i−i−i−iiiii1-1−ii11-1-1−i−iii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ33222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-2-2-2000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-2-2-200000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-222222222-2-222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222220000000000000000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022220000000000002-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222000000000000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000-2-222000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000-2-22200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2220000000022-2-20000000000002-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2220000000022-2-2000000000000-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22-22-2000000-2-22-22-222002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i22−22−22−22−200000000
χ462222-2-2-2-22-22-2000000-2-22-22-222002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−22−22−22−2200000000
χ472222-2-2-2-22-22-2000000-2-22-22-22200−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−22−22−22−2200000000
χ482222-2-2-2-22-22-2000000-2-22-22-22200−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i22−22−22−22−200000000
χ492222-2-2-2-2-22-22000000-2-2-22-2222002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000000000002−22−2−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ502222-2-2-2-2-22-22000000-2-2-22-2222002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000−22−222−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ512222-2-2-2-2-22-22000000-2-2-22-222200−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000000000002−22−2−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ522222-2-2-2-2-22-22000000-2-2-22-222200−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000−22−222−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ5322-2-222-2-22i2i−2i−2i22-2-22i−2i-22−2i−2i2i2i-222i−2i00000000-22−2i2i000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5422-2-222-2-22i2i−2i−2i22-2-22i−2i-22−2i−2i2i2i-222i−2i00000000-22−2i2i00000000000000000000-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5522-2-222-2-22i2i−2i−2i-2-222−2i2i2-22i2i−2i−2i2-2−2i2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-22−2i2i22-2-2−2i−2i2i2i-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ5622-2-222-2-22i2i−2i−2i-2-222−2i2i2-22i2i−2i−2i2-2−2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-22−2i2i-2-2222i2i−2i−2i22-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ5722-2-222-2-22i2i−2i−2i-2-222−2i2i-22−2i−2i2i2i-22−2i2i000000002-22i−2i0000000000002-2-222i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5822-2-222-2-22i2i−2i−2i-2-222−2i2i-22−2i−2i2i2i-22−2i2i000000002-22i−2i000000000000-222-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ5922-2-222-2-2−2i−2i2i2i22-2-2−2i2i-222i2i−2i−2i-22−2i2i00000000-222i−2i000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ6022-2-222-2-2−2i−2i2i2i22-2-2−2i2i-222i2i−2i−2i-22−2i2i00000000-222i−2i00000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ6122-2-222-2-2−2i−2i2i2i-2-2222i−2i2-2−2i−2i2i2i2-22i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-222i−2i-2-222−2i−2i2i2i22-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ6222-2-222-2-2−2i−2i2i2i-2-2222i−2i2-2−2i−2i2i2i2-22i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-222i−2i22-2-22i2i−2i−2i-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ6322-2-222-2-2−2i−2i2i2i-2-2222i−2i-222i2i−2i−2i-222i−2i000000002-2−2i2i0000000000002-2-22−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ6422-2-222-2-2−2i−2i2i2i-2-2222i−2i-222i2i−2i−2i-222i−2i000000002-2−2i2i000000000000-222-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6522-2-2-2-2222i−2i−2i2i000000-222i−2i−2i2i2-20022-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i0000000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ6622-2-2-2-2222i−2i−2i2i000000-222i−2i−2i2i2-20022-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i000000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ6722-2-2-2-2222i−2i−2i2i000000-222i−2i−2i2i2-200-2-22222-2-200002i−2i−2i2i0000000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ6822-2-2-2-2222i−2i−2i2i000000-222i−2i−2i2i2-200-2-22222-2-200002i−2i−2i2i000000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ6922-2-2-2-222−2i2i2i−2i000000-22−2i2i2i−2i2-20022-2-2-2-22200002i−2i−2i2i0000000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ7022-2-2-2-222−2i2i2i−2i000000-22−2i2i2i−2i2-20022-2-2-2-22200002i−2i−2i2i000000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ7122-2-2-2-222−2i2i2i−2i000000-22−2i2i2i−2i2-200-2-22222-2-20000−2i2i2i−2i0000000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ7222-2-2-2-222−2i2i2i−2i000000-22−2i2i2i−2i2-200-2-22222-2-20000−2i2i2i−2i000000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ734444-4-4-4-44-44-400000044-44-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-4-4-4-44-44000000444-44-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-4-4444i−4i−4i4i0000004-4−4i4i4i−4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-4-444−4i4i4i−4i0000004-44i−4i−4i4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44-44-4000000004400000000-4-422−2222−2222−2222−2200000000000022−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-44-44-4000000004400000000-4-4−2222−2222−2222−2222000000000000−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-44-44-400000000-4-4000000004422−2222−2222−2222−22000000000000−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-44-44-400000000-4-40000000044−2222−2222−2222−222200000000000022−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4-44-4400004i−4i4i−4i0000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000022−2222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-44-4400004i−4i4i−4i000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000−2222−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4-44-440000−4i4i−4i4i0000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000−2222−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4-44-440000−4i4i−4i4i000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000022−2222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-444-4-44000000004i−4i00000000−4i4i2i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000022−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444-4-44000000004i−4i00000000−4i4i−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i2000000000000−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444-4-4400000000−4i4i000000004i−4i2i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i2000000000000−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444-4-4400000000−4i4i000000004i−4i−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000022−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44-444-400004i−4i−4i4i00000000000022−22−2222−222222−2200000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44-444-400004i−4i−4i4i000000000000−222222−2222−22−2222000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44-444-40000−4i4i4i−4i00000000000022−22−2222−222222−22000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44-444-40000−4i4i4i−4i000000000000−222222−2222−22−222200000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.