Finite Group Databasebeta

← #989104

Subgroups — #989104

Order 512.

3556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1145 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2598C212yesmaximal, complemented
2C2×#2464C212yesmaximal, complemented
3#17095C212yesmaximal, complemented
4#16877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16284C212yesmaximal, complemented
7#16271C212yesmaximal, complemented
8#15950C212yesmaximal, complemented
9#15370C212yesmaximal, complemented
10#15310C212yesmaximal, complemented
11#14924C212yesmaximal, complemented
12#14751C212yesmaximal, complemented
13#14722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14189C212yesmaximal, complemented
17#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14013C212yesmaximal, complemented
19#13839C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#123C2212yes—
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2212yes—
24C22×C4×D4C2212yes—
25C22×C4×D4C2211yescharacteristic
26C22×#117C2211yescharacteristic
27#2598—216no—
28#2464—216no—
29C2×#400C2212yes—
30C2×#399C2212yes—
31C2×#398C2212yes—
32C2×#394C2212yes—
33C2×#394C2212yes—
34C2×#394C2211yescharacteristic
35C2×#394C2212yes—
36C2×#394C2212yes—
37C2×#392C2212yes—
38C2×#392C2212yes—
39C2×#392C2212yes—
40C2×#392C2212yes—
41C2×#392C2212yes—
42C2×#392C2211yescharacteristic
43C2×#392C2212yes—
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2212yes—
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#388C2212yes—
49C2×#388C2212yes—
50C2×#388C2212yes—
51C2×#386C2212yes—
52C2×#386C2212yes—
53C2×#386C2212yes—
54C2×#386C2212yes—
55C2×#386C2212yes—
56C2×#386C2212yes—
57C2×#386C2212yes—
58C2×#386C2212yes—
59C2×#385C2212yes—
60C2×#385C2212yes—
61C2×#385C2212yes—
62C2×#385C2212yes—
63C2×#385C2212yes—
64C2×#383C2212yes—
65C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
66C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
67#1444C2212yes—
68#1443C2212yes—
69#1443C2212yes—
70#1442C2212yes—
71#1441C2211yescharacteristic
72#1441C2211yescharacteristic
73#1441C2212yes—
74#1441C2212yes—
75#1441C2211yescharacteristic
76#1440C2212yes—
77#1440C2212yes—
78#1440C2212yes—
79#1440C2212yes—
80#1439C2212yes—
81#1439C2212yes—
82#1439C2212yes—
83#1439C2211yescharacteristic
84#1439C2211yescharacteristic
85#1439C2212yes—
86#1439C2212yes—
87#1439C2212yes—
88#1439C2211yescharacteristic
89#1439C2212yes—
90#1438C2212yes—
91#1438C2212yes—
92#1438C2212yes—
93#1438C2212yes—
94#1438C2212yes—
95#1438C2212yes—
96#1438C2212yes—
97#1438C2212yes—
98#1437C2212yes—
99#1437C2212yes—
100#1437C2212yes—
101#1437C2212yes—
102#1436C2212yes—
103#1436C2212yes—
104C4⋊#95C2212yes—
105C4⋊#95C2211yescharacteristic
106C22⋊#95C2211yescharacteristic
107C4×#95C2212yes—
108C4×#95C2211yescharacteristic
109C23×D4C2311yescharacteristic
110C23×D4C2312yes—
111C23×D4C2311yescharacteristic
112C23×D4C2312yes—
113C23×D4C2312yes—
114C23×D4C2312yes—
115C23×D4C2312yes—
116C23×D4C2312yes—
117C23×D4C2311yescharacteristic
118C24×C4C2311yescharacteristic
119C24×C4C2311yescharacteristic
120C24×C4C2312yes—
121C24×C4C2312yes—
122C2×#127—24no—
123C2×#127—42no—
124C2×#127—42no—
125C2×#123—28no—
126C2×#123—44no—
127C2×#123—44no—
128C2×#121—28no—
129C2×#121—28no—
130C2×#121—42no—
131C2×#121—44no—
132C2×#121—44no—
133C2×C4×D4—24no—
134C2×C4×D4—28no—
135C2×C4×D4—28no—
136C2×C4×D4—44no—
137C2×C4×D4—42no—
138C2×C4×D4—42no—
139C2×#117—28no—
140C2×#117—42no—
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2312yes—
143C22×C4⋊C4C2312yes—
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4C2312yes—
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2312yes—
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2312yes—
150C22×C4⋊C4C2312yes—
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2312yes—
153C22×C22⋊C4C2312yes—
154C22×C22⋊C4C2312yes—
155C22×C22⋊C4C2312yes—
156C22×C22⋊C4C2312yes—
157C22×C22⋊C4C2312yes—
158C22×C22⋊C4C2312yes—
159C22×C22⋊C4C2312yes—
160C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4C2312yes—
162C22×C22⋊C4C2312yes—
163C22×C22⋊C4C2312yes—
164C22×C22⋊C4C2312yes—
165C22×C22⋊C4C2312yes—
166C22×C22⋊C4C2312yes—
167C22×C22⋊C4C2312yes—
168C22×C22⋊C4C2312yes—
169C22×C22⋊C4C2312yes—
170C22×C22⋊C4C2312yes—
171C22×C22⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4C2312yes—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C42C2311yescharacteristic
181C22×C42C2312yes—
182C22×C42C2311yescharacteristic
183C22×C42C2311yescharacteristic
184C22×C42C2312yes—
185#400—28no—
186#399—28no—
187#398—28no—
188#394—24no—
189#394—28no—
190#394—28no—
191#394—44no—
192#394—44no—
193#392—28no—
194#392—28no—
195#392—28no—
196#392—28no—
197#392—44no—
198#392—42no—
199#392—44no—
200#390—24no—
201#390—28no—
202#390—42no—
203#390—42no—
204#388—28no—
205#388—28no—
206#388D4116yescomplemented
207#386—28no—
208#386—28no—
209#386—28no—
210#386—28no—
211#386—28no—
212#386—28no—
213#386—44no—
214#386—44no—
215#385—28no—
216#385—28no—
217#385—28no—
218#385—44no—
219#385—44no—
220#383—28no—
221C4×C22⋊C4—28no—
222C4×C22⋊C4—42no—
223C2×#95C2312yes—
224C2×#95C2312yes—
225C2×#95C2312yes—
226C2×#95C2312yes—
227C2×#95C2312yes—
228C2×#95C2311yescharacteristic
229C2×#95C2312yes—
230C2×#95C2312yes—
231C2×#95C2312yes—
232C2×#95C2312yes—
233C2×#95C2312yes—
234C2×#95C2312yes—
235C2×#95C2312yes—
236C2×#95C2312yes—
237C2×#95C2312yes—
238C2×#95C2312yes—
239C2×#95C2312yes—
240C2×#95C2312yes—
241C2×#95C2311yescharacteristic
242C2×#95C2312yes—
243C2×#95C2312yes—
244C2×#95C2312yes—
245C2×#95C2312yes—
246C2×#95C2312yes—
247C2×#95C2312yes—
248C2×#95C2312yes—
249C2×#95C2311yescharacteristic
250C2×#95C2311yescharacteristic
251C2×#95C2312yes—
252C2×#95C2312yes—
253C25C2412yes—
254C25C2412yes—
255C25C2411yescharacteristic
256C25C2411yescharacteristic
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—41no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—41no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—41no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—41no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4#4114yes—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—24no—
322C23×C4—24no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—24no—
325C23×C4—24no—
326C23×C4—24no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—24no—
329C23×C4—42no—
330C23×C4—41no—
331C23×C4—42no—
332C23×C4—42no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—42no—
335C23×C4—42no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4—42no—
341C23×C4—42no—
342C23×C4C2412yes—
343C23×C4C2412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C23×C4C2412yes—
346C23×C4C2412yes—
347C23×C4C2412yes—
348C23×C4C2412yes—
349C23×C4C2412yes—
350C23×C4C2412yes—
351C23×C4C2412yes—
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C23×C4C2412yes—
355C23×C4C2411yescharacteristic
356C23×C4C2411yescharacteristic
357#127—416no—
358#123—432no—
359#121—416no—
360#121—432no—
361C4×D4—432no—
362C4×D4—416no—
363#117—416no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—24no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4C2×D418yes—
393C2×C4⋊C4#4114yes—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—41no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4C2×D418yes—
476C2×C22⋊C4C2×D418yes—
477C2×C22⋊C4C2×D418yes—
478C2×C42—24no—
479C2×C42—24no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—24no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—41no—
486C2×C42—41no—
487C2×C42—41no—
488C2×C42—42no—
489C2×C42—41no—
490C2×C42—42no—
491C2×C42—41no—
492C2×C42C2×D418yes—
493#95—24no—
494#95—24no—
495#95—24no—
496#95—24no—
497#95—24no—
498#95—24no—
499#95—24no—
500#95—24no—
501#95—24no—
502#95—24no—
503#95—24no—
504#95—24no—
505#95—24no—
506#95—22no—
507#95—24no—
508#95—24no—
509#95—24no—
510#95—24no—
511#95—42no—
512#95—42no—
513#95—42no—
514#95—41no—
515#95—41no—
516#95—42no—
517#95—42no—
518#95—42no—
519#95—41no—
520#95—42no—
521#95C2×D418yes—
522#95C2×D418yes—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—21no—
571C24C22×D414yes—
572C24C2×#4114yes—
573C24H(5,𝔽2)12yes—
574C24H(5,𝔽2)12yes—
575C24C2511yescharacteristic
576C2×D4—28no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—48no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—84no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—28no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—48no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—48no—
725C22×C4—48no—
726C22×C4—48no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—48no—
729C22×C4—48no—
730C22×C4—48no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—84no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—84no—
736C22×C4—84no—
737C22×C4—84no—
738C22×C4—84no—
739C22×C4—84no—
740C22×C4—84no—
741C22×C4—84no—
742C22×C4—84no—
743C22×C4—84no—
744C22×C4—84no—
745C22×C4C22×D414yes—
746C22×C4C22×D414yes—
747C22×C4C22×D414yes—
748C22×C4C22×D414yes—
749C22×C4C22×D414yes—
750C22×C4C22×D414yes—
751C22×C4C2×#4112yes—
752C22×C4C2×#4112yes—
753C22×C4C2×#4112yes—
754C22×C4C2×#4112yes—
755C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
756C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
757C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
758C4⋊C4—48no—
759C4⋊C4—44no—
760C4⋊C4—44no—
761C4⋊C4—44no—
762C4⋊C4—48no—
763C4⋊C4—44no—
764C4⋊C4—48no—
765C4⋊C4—48no—
766C4⋊C4—82no—
767C4⋊C4—84no—
768C4⋊C4—84no—
769C22⋊C4—216no—
770C22⋊C4—216no—
771C22⋊C4—48no—
772C22⋊C4—48no—
773C22⋊C4—48no—
774C22⋊C4—48no—
775C22⋊C4—48no—
776C22⋊C4—48no—
777C22⋊C4—48no—
778C22⋊C4—48no—
779C22⋊C4—48no—
780C22⋊C4—48no—
781C22⋊C4—44no—
782C22⋊C4—48no—
783C22⋊C4—48no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—48no—
786C22⋊C4—48no—
787C22⋊C4—84no—
788C22⋊C4—84no—
789C22⋊C4—84no—
790C22⋊C4—84no—
791C22⋊C4—84no—
792C22⋊C4—84no—
793C22⋊C4—84no—
794C22⋊C4—84no—
795C22⋊C4—84no—
796C22⋊C4—84no—
797C42—216no—
798C42—44no—
799C42—44no—
800C42—84no—
801C42—82no—
802C23—24no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—24no—
818C23—22no—
819C23—24no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—24no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—42no—
834C23—41no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23C23×D412yes—
919C23C22×#4111yescharacteristic
920C23C22×#4111yescharacteristic
921C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
922C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
923C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
924C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
925C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
926C23#58511yescharacteristic
927C23#58512yes—
928C23#58512yes—
929D4—416no—
930D4—432no—
931D4—88no—
932D4—816no—
933D4—88no—
934D4—816no—
935D4—816no—
936D4—816no—
937D4—816no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—24no—
940C2×C4—24no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—416no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—88no—
1035C2×C4—816no—
1036C2×C4—816no—
1037C2×C4D4214yes—
1038C2×C4#55314yes—
1039C22—44no—
1040C22—42no—
1041C22—44no—
1042C22—44no—
1043C22—44no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—44no—
1047C22—44no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—44no—
1051C22—44no—
1052C22—44no—
1053C22—44no—
1054C22—44no—
1055C22—44no—
1056C22—44no—
1057C22—44no—
1058C22—44no—
1059C22—44no—
1060C22—44no—
1061C22—44no—
1062C22—42no—
1063C22—82no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—81no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—82no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—81no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22#344912yes—
1092C22#345911yescharacteristic
1093C22C2×D4211yescharacteristic
1094C22D4×#4112yes—
1095C22D4×#4112yes—
1096C22C2×#55311yescharacteristic
1097C22#348412yes—
1098C22#348812yes—
1099C22#349011yescharacteristic
1100C22#349011yescharacteristic
1101C22#349411yescharacteristic
1102C22#349812yes—
1103C22#351312yes—
1104C22#351712yes—
1105C22#352911yescharacteristic
1106C22#353311yescharacteristic
1107C22#353411yescharacteristic
1108C22#353412yes—
1109C22#353711yescharacteristic
1110C22#354911yescharacteristic
1111C22#356012yes—
1112C22#356212yes—
1113C22#356212yes—
1114C4—24no—
1115C4—24no—
1116C4—44no—
1117C4—44no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—44no—
1121C4—44no—
1122C4—44no—
1123C4—44no—
1124C4—82no—
1125C4—82no—
1126C4—82no—
1127C4—82no—
1128C4—81no—
1129C2—84no—
1130C2—82no—
1131C2—84no—
1132C2—82no—
1133C2#3794011yescharacteristic
1134C2#3837312yes—
1135C2#4195012yes—
1136C2#4226411yescharacteristic
1137C2#4423112yes—
1138C2#4487011yescharacteristic
1139C2#4631811yescharacteristic
1140C2#5210311yescharacteristic
1141C2#5276211yescharacteristic
1142C2#5899211yescharacteristic
1143C2#5969312yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2598C2semidirect
2. C2×#2464C2semidirect
3. #17095C2semidirect
4. #16877C2semidirect
5. #16551C2semidirect
6. #16284C2semidirect
7. #16271C2semidirect
8. #15950C2semidirect
9. #15370C2semidirect
10. #15310C2semidirect
11. #14924C2semidirect
12. #14751C2semidirect
13. #14722C2semidirect
14. #14535C2semidirect
15. #14440C2semidirect
16. #14189C2semidirect
17. #14025C2semidirect
18. #14013C2semidirect
19. #13839C2semidirect
206. #388D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25982
C2×#24642
#170952
#168772
#165512
#162842
#162712
#159502
#153702
#153102
#149242
#147512
#147222
#145352
#144402
#141892
#140252
#140132
#138392