Finite Group Databasebeta

← #989836

Subgroups — #989836

Order 512.

4000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1411 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2491C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17083C212yesmaximal, complemented
6#16537C212yesmaximal, complemented
7#16504C212yesmaximal, complemented
8#16320C212yesmaximal, complemented
9#15763C212yesmaximal, complemented
10#15418C212yesmaximal, complemented
11#15314C212yesmaximal, complemented
12#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14540C212yesmaximal, complemented
18#14153C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14022C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13997C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13993C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×#127C2211yescharacteristic
27C22×#124C2211yescharacteristic
28C22×#124C2212yes—
29C22×#124C2212yes—
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35#2491—28no—
36#2491—28no—
37#2431—28no—
38#2407—28no—
39C2×#394C2211yescharacteristic
40C2×#394C2212yes—
41C2×#394C2212yes—
42C2×#394C2212yes—
43C2×#394C2212yes—
44C2×#394C2212yes—
45C2×#393C2212yes—
46C2×#393C2212yes—
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yes—
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55C2×#391C2211yescharacteristic
56C2×#391C2211yescharacteristic
57C2×#390C2211yescharacteristic
58C2×#390C2211yescharacteristic
59C2×#390C2211yescharacteristic
60C2×#390C2211yescharacteristic
61C2×#390C2211yescharacteristic
62C2×#390C2211yescharacteristic
63C2×#390C2211yescharacteristic
64C2×#389C2211yescharacteristic
65C2×#388C2212yes—
66C2×#388C2212yes—
67C2×#388C2212yes—
68C2×#386C2212yes—
69C2×#386C2212yes—
70C2×#386C2212yes—
71C2×#385C2212yes—
72C2×#380C2211yescharacteristic
73C2×#380C2211yescharacteristic
74C2×#380C2211yescharacteristic
75C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
76C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
77C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
78C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
79C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
80C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
81C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
82#1446C2212yes—
83#1446C2212yes—
84#1445C2212yes—
85#1443C2212yes—
86#1442C2211yescharacteristic
87#1442C2212yes—
88#1442C2212yes—
89#1441C2211yescharacteristic
90#1440C2211yescharacteristic
91#1440C2211yescharacteristic
92#1440C2212yes—
93#1439C2212yes—
94#1439C2211yescharacteristic
95#1439C2211yescharacteristic
96#1439C2212yes—
97#1439C2212yes—
98#1439C2212yes—
99#1439C2212yes—
100#1439C2212yes—
101#1439C2212yes—
102#1439C2212yes—
103#1438C2212yes—
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yes—
107#1438C2211yescharacteristic
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yes—
114#1437C2212yes—
115#1437C2212yes—
116#1437C2212yes—
117#1437C2212yes—
118#1437C2212yes—
119#1436C2212yes—
120C4⋊#95C2211yescharacteristic
121C4⋊#95C2211yescharacteristic
122C4⋊#95C2211yescharacteristic
123C4⋊#95C2212yes—
124C22⋊#95C2212yes—
125C22⋊#95C2212yes—
126C4×#95C2211yescharacteristic
127C22×#41—24no—
128C22×#41—24no—
129C22×#41—24no—
130C22×#41—42no—
131C22×#41—42no—
132C22×#41—42no—
133C22×#41—42no—
134C23×Q8C2311yescharacteristic
135C23×Q8C2312yes—
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2312yes—
145C24×C4C2311yescharacteristic
146C24×C4C2311yescharacteristic
147C24×C4C2312yes—
148C2×C4⋊Q8—24no—
149C2×C4⋊Q8—24no—
150C2×C4⋊Q8—42no—
151C2×#127—24no—
152C2×#127—42no—
153C2×#127—42no—
154C2×#124—24no—
155C2×#124—28no—
156C2×#124—28no—
157C2×#124—24no—
158C2×#124—44no—
159C2×#124—42no—
160C2×#124—44no—
161C2×#124—44no—
162C2×#124—44no—
163C2×C22⋊Q8—24no—
164C2×C22⋊Q8—24no—
165C2×C22⋊Q8—42no—
166C2×#121—24no—
167C2×#121—24no—
168C2×#121—24no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121—42no—
171C2×#121—42no—
172C2×#121—42no—
173C2×#121—42no—
174C2×#121—42no—
175C2×C4×D4—24no—
176C2×C4×D4—42no—
177C2×C4×D4—42no—
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C42C2311yescharacteristic
223C22×C42C2311yescharacteristic
224C22×C42C2311yescharacteristic
225C22×C42C2311yescharacteristic
226C22×C42C2312yes—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228C22×C42C2312yes—
229#394—28no—
230#394—28no—
231#394—28no—
232#394—24no—
233#394—28no—
234#394—44no—
235#393—28no—
236#393—28no—
237#392—28no—
238#392—28no—
239#392—28no—
240#392—44no—
241#392—44no—
242#392—44no—
243#391—24no—
244#391—24no—
245#391—42no—
246#391—42no—
247#390—24no—
248#390—24no—
249#390—24no—
250#390—24no—
251#390—42no—
252#390—42no—
253#390D418yescomplemented
254#389—42no—
255#388—28no—
256#388—28no—
257#388—44no—
258#386—28no—
259#386—28no—
260#386—28no—
261#385—28no—
262#380—24no—
263#380—42no—
264#380D418yescomplemented
265C4×C4⋊C4—24no—
266C4×C4⋊C4—24no—
267C4×C4⋊C4—42no—
268C4×C22⋊C4—24no—
269C4×C22⋊C4—24no—
270C4×C22⋊C4—24no—
271C4×C22⋊C4—42no—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2311yescharacteristic
276C2×#95C2311yescharacteristic
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2311yescharacteristic
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2311yescharacteristic
283C2×#95C2311yescharacteristic
284C2×#95C2311yescharacteristic
285C2×#95C2311yescharacteristic
286C2×#95C2311yescharacteristic
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2311yescharacteristic
303C2×#95C2311yescharacteristic
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2311yescharacteristic
306C25C2412yes—
307C25C2412yes—
308C25C2411yescharacteristic
309C25C2411yescharacteristic
310C2×#41—416no—
311C2×#41—416no—
312C2×#41—416no—
313C2×#41—416no—
314C2×#41—416no—
315C2×#41—416no—
316C2×#41—416no—
317C22×Q8—22no—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—24no—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8—22no—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—24no—
326C22×Q8—42no—
327C22×Q8—42no—
328C22×Q8—42no—
329C22×Q8—42no—
330C22×Q8#4114yes—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4C2×D414yes—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—24no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—24no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—42no—
411C23×C4—42no—
412C23×C4—42no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4C2×D414yes—
415C23×C4C2412yes—
416C23×C4C2411yescharacteristic
417C23×C4C2411yescharacteristic
418C23×C4C2411yescharacteristic
419C23×C4C2412yes—
420C23×C4C2412yes—
421C23×C4C2411yescharacteristic
422C23×C4C2411yescharacteristic
423C23×C4C2412yes—
424C23×C4C2412yes—
425C23×C4C2411yescharacteristic
426C23×C4C2411yescharacteristic
427C23×C4C2411yescharacteristic
428C23×C4C2412yes—
429C23×C4C2411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C23×C4C2411yescharacteristic
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2411yescharacteristic
434C4⋊Q8—416no—
435#127—416no—
436#124—416no—
437#124—432no—
438#124—432no—
439C22⋊Q8—416no—
440#121—416no—
441#121—416no—
442#121—416no—
443C4×D4—416no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4—41no—
466C2×C4⋊C4—41no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4C2×D414yes—
475C2×C4⋊C4C2×D414yes—
476C2×C4⋊C4C2×D414yes—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—41no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4C2×D418yes—
574C2×C22⋊C4C2×D418yes—
575C2×C22⋊C4C2×D418yes—
576C2×C42—22no—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—24no—
580C2×C42—24no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42—22no—
587C2×C42—24no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—42no—
594C2×C42—42no—
595C2×C42—42no—
596C2×C42C2×D414yes—
597#95—22no—
598#95—22no—
599#95—22no—
600#95—22no—
601#95—22no—
602#95—22no—
603#95—24no—
604#95—24no—
605#95—24no—
606#95—24no—
607#95—24no—
608#95—24no—
609#95—24no—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—42no—
613#95—41no—
614#95—41no—
615#95—41no—
616#95—41no—
617#95—41no—
618#95—42no—
619#95—42no—
620#95—42no—
621#95—42no—
622#95—42no—
623#95—42no—
624#95—42no—
625#95—42no—
626#95—42no—
627#95—42no—
628#95—42no—
629#95C2×D418yes—
630#95#4114yescomplemented
631C24—21no—
632C24—22no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—22no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—22no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—22no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24C22×D414yes—
689C24C22×D412yes—
690C24H(5,𝔽2)12yes—
691C24C2511yescharacteristic
692#41—4128no—
693C2×Q8—28no—
694C2×Q8—28no—
695C2×Q8—28no—
696C2×Q8—48no—
697C2×Q8—48no—
698C2×Q8—48no—
699C2×Q8—44no—
700C2×Q8—44no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—84no—
704C2×Q8—84no—
705C2×Q8—84no—
706C2×Q8—84no—
707C2×D4—28no—
708C2×D4—28no—
709C2×D4—28no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—84no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—84no—
749C2×D4—84no—
750C2×D4—84no—
751C2×D4—84no—
752C2×D4—84no—
753C2×D4—84no—
754C2×D4—84no—
755C2×D4—84no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—28no—
849C22×C4—28no—
850C22×C4—28no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—48no—
887C22×C4—48no—
888C22×C4—48no—
889C22×C4—48no—
890C22×C4—48no—
891C22×C4—48no—
892C22×C4—48no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—44no—
900C22×C4—44no—
901C22×C4—44no—
902C22×C4—44no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4C22×D412yes—
905C22×C4C22×D414yes—
906C22×C4C22×D412yes—
907C22×C4C22×D414yes—
908C22×C4C22×D412yes—
909C22×C4C22×D414yes—
910C22×C4C22×D412yes—
911C22×C4C22×D412yes—
912C22×C4C2×#4112yes—
913C22×C4C2×#4112yes—
914C22×C4C2×#4112yes—
915C22×C4C2×#4114yes—
916C22×C4C2×#4112yes—
917C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
918C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
919C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
920C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
921C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
922C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
923C22×C42−1+412yes—
924C4⋊C4—28no—
925C4⋊C4—28no—
926C4⋊C4—28no—
927C4⋊C4—48no—
928C4⋊C4—48no—
929C4⋊C4—44no—
930C4⋊C4—44no—
931C4⋊C4—44no—
932C4⋊C4—44no—
933C4⋊C4—44no—
934C4⋊C4—84no—
935C22⋊C4—28no—
936C22⋊C4—28no—
937C22⋊C4—48no—
938C22⋊C4—48no—
939C22⋊C4—48no—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—48no—
942C22⋊C4—48no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—44no—
946C22⋊C4—48no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—48no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—48no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—44no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—48no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—48no—
961C22⋊C4—84no—
962C22⋊C4—84no—
963C22⋊C4—84no—
964C22⋊C4—84no—
965C22⋊C4—84no—
966C22⋊C4—84no—
967C22⋊C4—84no—
968C42—28no—
969C42—48no—
970C42—48no—
971C42—44no—
972C42—44no—
973C42—44no—
974C42—44no—
975C23—22no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—24no—
981C23—24no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—24no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—24no—
989C23—24no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—41no—
1012C23—42no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—42no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—42no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—42no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—42no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—41no—
1041C23—42no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—42no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—42no—
1060C23—41no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—42no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—42no—
1079C23—41no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23C23×D411yescharacteristic
1116C23C23×D411yescharacteristic
1117C23C22×#4111yescharacteristic
1118C23C22×#4111yescharacteristic
1119C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1120C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1121C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1122C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1123C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1124C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1125C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1126C23C2×2−1+411yescharacteristic
1127C23#58511yescharacteristic
1128C23#58511yescharacteristic
1129C23#58511yescharacteristic
1130Q8—416no—
1131Q8—816no—
1132D4—416no—
1133D4—432no—
1134D4—416no—
1135D4—816no—
1136D4—816no—
1137D4—816no—
1138D4—816no—
1139D4—816no—
1140D4—88no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—24no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—24no—
1149C2×C4—24no—
1150C2×C4—24no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—24no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—24no—
1164C2×C4—24no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—432no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—416no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—88no—
1270C2×C4#53514yes—
1271C2×C4#53514yes—
1272C2×C4#53814yes—
1273C2×C4D4214yes—
1274C2×C4#54614yes—
1275C2×C4#54614yes—
1276C2×C4H(3,𝔽4)14yes—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—44no—
1280C22—44no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—44no—
1284C22—42no—
1285C22—44no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—44no—
1291C22—42no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—44no—
1297C22—42no—
1298C22—81no—
1299C22—82no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—82no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—82no—
1309C22—81no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—82no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—82no—
1319C22—81no—
1320C22—82no—
1321C22—81no—
1322C22—82no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22C2×#53511yescharacteristic
1338C22C2×#53511yescharacteristic
1339C22C2×#53811yescharacteristic
1340C22C2×D4211yescharacteristic
1341C22C2×#54611yescharacteristic
1342C22C2×#54611yescharacteristic
1343C22D4×#4111yescharacteristic
1344C22D4×#4111yescharacteristic
1345C22#348311yescharacteristic
1346C22#348411yescharacteristic
1347C22#348411yescharacteristic
1348C22#348811yescharacteristic
1349C22#348911yescharacteristic
1350C22#349611yescharacteristic
1351C22#349711yescharacteristic
1352C22#350611yescharacteristic
1353C22#350811yescharacteristic
1354C22#351111yescharacteristic
1355C22#351711yescharacteristic
1356C22#351911yescharacteristic
1357C22#352211yescharacteristic
1358C22#352411yescharacteristic
1359C22C2×H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1360C22#353611yescharacteristic
1361C22#354011yescharacteristic
1362C22#354211yescharacteristic
1363C22#354211yescharacteristic
1364C22#354311yescharacteristic
1365C22#354611yescharacteristic
1366C22#354611yescharacteristic
1367C22#354811yescharacteristic
1368C22#355811yescharacteristic
1369C22#355811yescharacteristic
1370C22#356111yescharacteristic
1371C22#356211yescharacteristic
1372C4—44no—
1373C4—44no—
1374C4—42no—
1375C4—42no—
1376C4—44no—
1377C4—42no—
1378C4—42no—
1379C4—42no—
1380C4—42no—
1381C4—42no—
1382C4—42no—
1383C4—44no—
1384C4—42no—
1385C4—81no—
1386C4—82no—
1387C4—81no—
1388C4—82no—
1389C4—81no—
1390C4#267018yes—
1391C2—82no—
1392C2—82no—
1393C2—84no—
1394C2—162no—
1395C2#3987611yescharacteristic
1396C2#3988611yescharacteristic
1397C2#4012511yescharacteristic
1398C2#4242111yescharacteristic
1399C2#4244311yescharacteristic
1400C2#4290711yescharacteristic
1401C2#4487711yescharacteristic
1402C2#4493011yescharacteristic
1403C2#4524711yescharacteristic
1404C2#4601611yescharacteristic
1405C2C2×#267011yescharacteristic
1406C2#5311611yescharacteristic
1407C2#5909711yescharacteristic
1408C2#5912811yescharacteristic
1409C2#5981011yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2491C2semidirect
2. C2×#2491C2semidirect
3. C2×#2431C2semidirect
4. C2×#2407C2semidirect
5. #17083C2semidirect
6. #16537C2semidirect
7. #16504C2semidirect
8. #16320C2semidirect
9. #15763C2semidirect
10. #15418C2semidirect
11. #15314C2semidirect
12. #15215C2semidirect
13. #15191C2semidirect
14. #15140C2semidirect
15. #15124C2semidirect
16. #15123C2semidirect
17. #14540C2semidirect
18. #14153C2semidirect
19. #14022C2semidirect
20. #13997C2semidirect
21. #13993C2semidirect
22. #13937C2semidirect
23. C4×#394C2semidirect
253. #390D4semidirect
264. #380D4semidirect
630. #95#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24912
C2×#24312
C2×#24072
#170832
#165372
#165042
#163202
#157632
#154182
#153142
#152152
#151912
#151402
#151242
#151232
#145402
#141532
#140222
#139972
#139932
#139372
C4×#3942