Finite Group Databasebeta

← #989921

Subgroups — #989921

Order 512.

4692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2671C212yesmaximal, complemented
2C2×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17083C212yesmaximal, complemented
7#16508C212yesmaximal, complemented
8#16260C212yesmaximal, complemented
9#16250C212yesmaximal, complemented
10#15278C212yesmaximal, complemented
11#15263C212yesmaximal, complemented
12#15263C212yesmaximal, complemented
13#15148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15140C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15140C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#15127C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14018C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14018C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13920C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#398C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#127C2211yescharacteristic
25C22×#127C2211yescharacteristic
26C22×#127C2211yescharacteristic
27C22×#127C2211yescharacteristic
28C22×#127C2211yescharacteristic
29C22×#127C2211yescharacteristic
30C22×#123C2212yes—
31C22×#121C2212yes—
32C22×#121C2212yes—
33C22×#121C2212yes—
34C22×#121C2212yes—
35C22×#121C2212yes—
36C22×#121C2212yes—
37C22×C4×D4C2211yescharacteristic
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40#2671—216no—
41#2541—28no—
42#2541—28no—
43#2541—28no—
44#2445—28no—
45C2×#399C2212yes—
46C2×#398C2211yescharacteristic
47C2×#394C2212yes—
48C2×#394C2212yes—
49C2×#394C2212yes—
50C2×#394C2212yes—
51C2×#394C2212yes—
52C2×#394C2212yes—
53C2×#394C2212yes—
54C2×#394C2212yes—
55C2×#392C2212yes—
56C2×#392C2212yes—
57C2×#392C2212yes—
58C2×#392C2212yes—
59C2×#392C2212yes—
60C2×#392C2212yes—
61C2×#392C2212yes—
62C2×#392C2212yes—
63C2×#392C2212yes—
64C2×#392C2212yes—
65C2×#390C2211yescharacteristic
66C2×#390C2211yescharacteristic
67C2×#390C2211yescharacteristic
68C2×#390C2211yescharacteristic
69C2×#390C2211yescharacteristic
70C2×#390C2211yescharacteristic
71C2×#390C2211yescharacteristic
72C2×#390C2211yescharacteristic
73C2×#390C2211yescharacteristic
74C2×#390C2211yescharacteristic
75C2×#390C2211yescharacteristic
76C2×#390C2211yescharacteristic
77C2×#390C2211yescharacteristic
78C2×#389C2211yescharacteristic
79C2×#389C2211yescharacteristic
80C2×#389C2211yescharacteristic
81C2×#386C2212yes—
82C2×#386C2212yes—
83C2×#386C2212yes—
84C2×#386C2212yes—
85C2×#386C2212yes—
86C2×#385C2212yes—
87C2×#385C2212yes—
88C2×#380C2212yes—
89C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
90C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
91C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
92C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
93#1445C2211yescharacteristic
94#1444C2211yescharacteristic
95#1442C2211yescharacteristic
96#1442C2211yescharacteristic
97#1441C2211yescharacteristic
98#1441C2211yescharacteristic
99#1441C2211yescharacteristic
100#1439C2212yes—
101#1439C2212yes—
102#1439C2212yes—
103#1439C2212yes—
104#1439C2212yes—
105#1439C2212yes—
106#1439C2212yes—
107#1439C2212yes—
108#1439C2212yes—
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yes—
114#1438C2212yes—
115#1438C2212yes—
116#1438C2212yes—
117#1438C2212yes—
118#1438C2212yes—
119C4⋊#95C2211yescharacteristic
120C4⋊#95C2211yescharacteristic
121C4⋊#95C2211yescharacteristic
122C22⋊#95C2212yes—
123C22⋊#95C2212yes—
124C22⋊#95C2212yes—
125C4×#95C2211yescharacteristic
126C4×#95C2211yescharacteristic
127C4×#95C2211yescharacteristic
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C24×C4C2312yes—
145C24×C4C2312yes—
146C24×C4C2312yes—
147C2×#127—24no—
148C2×#127—24no—
149C2×#127—24no—
150C2×#127—24no—
151C2×#127—24no—
152C2×#127—24no—
153C2×#127—24no—
154C2×#127—24no—
155C2×#127—24no—
156C2×#127—42no—
157C2×#127—42no—
158C2×#127—42no—
159C2×#127—42no—
160C2×#127—42no—
161C2×#127—42no—
162C2×#127—42no—
163C2×#127—42no—
164C2×#127D418yescomplemented
165C2×#123—28no—
166C2×#123—28no—
167C2×#123—44no—
168C2×#121—28no—
169C2×#121—28no—
170C2×#121—28no—
171C2×#121—28no—
172C2×#121—28no—
173C2×#121—28no—
174C2×#121—28no—
175C2×#121—28no—
176C2×#121—28no—
177C2×#121—44no—
178C2×#121—44no—
179C2×#121—44no—
180C2×#121—44no—
181C2×#121—44no—
182C2×#121—44no—
183C2×#121—44no—
184C2×#121—44no—
185C2×#121—44no—
186C2×C4×D4—24no—
187C2×C4×D4—24no—
188C2×C4×D4—24no—
189C2×C4×D4—24no—
190C2×C4×D4—24no—
191C2×C4×D4—42no—
192C2×C4×D4—42no—
193C2×C4×D4—42no—
194C2×C4×D4—42no—
195C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2312yes—
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C4⋊C4C2312yes—
209C22×C4⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C42C2311yescharacteristic
240C22×C42C2311yescharacteristic
241C22×C42C2311yescharacteristic
242C22×C42C2311yescharacteristic
243C22×C42C2311yescharacteristic
244C22×C42C2311yescharacteristic
245C22×C42C2311yescharacteristic
246#399—28no—
247#398D418yescomplemented
248#394—28no—
249#394—28no—
250#394—28no—
251#394—28no—
252#394—28no—
253#394—44no—
254#394—44no—
255#394—44no—
256#392—28no—
257#392—28no—
258#392—28no—
259#392—28no—
260#392—28no—
261#392—28no—
262#392—28no—
263#392—44no—
264#392—44no—
265#392—44no—
266#390—24no—
267#390—24no—
268#390—24no—
269#390—24no—
270#390—24no—
271#390—24no—
272#390—24no—
273#390—24no—
274#390—42no—
275#390—42no—
276#390—42no—
277#390—42no—
278#390D418yescomplemented
279#389—24no—
280#389—42no—
281#389—42no—
282#386—28no—
283#386—28no—
284#386—28no—
285#386—44no—
286#386—44no—
287#385—28no—
288#385—28no—
289#380—28no—
290C4×C4⋊C4—24no—
291C4×C4⋊C4—24no—
292C4×C4⋊C4—24no—
293C4×C4⋊C4—24no—
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2311yescharacteristic
302C2×#95C2311yescharacteristic
303C2×#95C2311yescharacteristic
304C2×#95C2311yescharacteristic
305C2×#95C2311yescharacteristic
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2311yescharacteristic
310C2×#95C2311yescharacteristic
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2311yescharacteristic
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2311yescharacteristic
315C2×#95C2311yescharacteristic
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2311yescharacteristic
321C2×#95C2311yescharacteristic
322C2×#95C2311yescharacteristic
323C25C2412yes—
324C25C2412yes—
325C25C2412yes—
326C25C2412yes—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4C2×D414yes—
435C22×D4C2×D414yes—
436C22×D4C2×D414yes—
437C22×D4C2×D418yes—
438C22×D4C2×D418yes—
439C23×C4—24no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—24no—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—24no—
444C23×C4—24no—
445C23×C4—24no—
446C23×C4—24no—
447C23×C4—24no—
448C23×C4—24no—
449C23×C4—24no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—42no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—42no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4C2412yes—
461C23×C4C2411yescharacteristic
462C23×C4C2412yes—
463C23×C4C2412yes—
464C23×C4C2411yescharacteristic
465C23×C4C2412yes—
466C23×C4C2411yescharacteristic
467C23×C4C2411yescharacteristic
468C23×C4C2411yescharacteristic
469C23×C4C2411yescharacteristic
470C23×C4C2411yescharacteristic
471C23×C4C2411yescharacteristic
472C23×C4C2411yescharacteristic
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2411yescharacteristic
475C23×C4C2411yescharacteristic
476C23×C4C2411yescharacteristic
477C23×C4C2411yescharacteristic
478C23×C4C2411yescharacteristic
479#127—416no—
480#127—416no—
481#127—416no—
482#127—416no—
483#127—416no—
484#127—416no—
485#123—432no—
486#121—432no—
487#121—432no—
488#121—432no—
489#121—432no—
490#121—432no—
491#121—432no—
492C4×D4—416no—
493C4×D4—416no—
494C4×D4—416no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—24no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—24no—
528C2×C4⋊C4—24no—
529C2×C4⋊C4—41no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C4⋊C4—42no—
532C2×C4⋊C4—42no—
533C2×C4⋊C4—42no—
534C2×C4⋊C4—42no—
535C2×C4⋊C4C2×D414yes—
536C2×C4⋊C4C2×D414yes—
537C2×C4⋊C4C2×D414yes—
538C2×C4⋊C4C2×D414yes—
539C2×C4⋊C4C2×D414yes—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4C2×D418yes—
626C2×C22⋊C4C2×D418yes—
627C2×C42—22no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—22no—
645C2×C42C2×D414yes—
646C2×C42C2×D414yes—
647C2×C42#4114yes—
648#95—22no—
649#95—22no—
650#95—22no—
651#95—22no—
652#95—22no—
653#95—22no—
654#95—22no—
655#95—22no—
656#95—24no—
657#95—24no—
658#95—24no—
659#95—24no—
660#95—22no—
661#95—22no—
662#95—22no—
663#95—22no—
664#95—22no—
665#95—22no—
666#95—22no—
667#95—41no—
668#95—41no—
669#95—42no—
670#95—42no—
671#95—42no—
672#95—42no—
673#95—42no—
674#95C2×D414yes—
675#95C2×D414yes—
676#95C2×D414yes—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24C22×D414yes—
735C24C22×D414yes—
736C24C22×D414yes—
737C24C2511yescharacteristic
738C2×D4—28no—
739C2×D4—28no—
740C2×D4—28no—
741C2×D4—28no—
742C2×D4—28no—
743C2×D4—28no—
744C2×D4—216no—
745C2×D4—28no—
746C2×D4—28no—
747C2×D4—28no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—48no—
957C22×C4—48no—
958C22×C4—48no—
959C22×C4—48no—
960C22×C4—48no—
961C22×C4—48no—
962C22×C4—48no—
963C22×C4—48no—
964C22×C4—48no—
965C22×C4—48no—
966C22×C4—48no—
967C22×C4—84no—
968C22×C4—84no—
969C22×C4—84no—
970C22×C4—84no—
971C22×C4—84no—
972C22×C4—84no—
973C22×C4—84no—
974C22×C4—84no—
975C22×C4—84no—
976C22×C4—84no—
977C22×C4C22×D412yes—
978C22×C4C22×D412yes—
979C22×C4C22×D414yes—
980C22×C4C22×D412yes—
981C22×C4C22×D412yes—
982C22×C4C22×D412yes—
983C22×C4C22×D412yes—
984C22×C4C22×D412yes—
985C22×C4C22×D412yes—
986C22×C4C22×D412yes—
987C22×C4C22×D412yes—
988C22×C4C22×D412yes—
989C22×C4C22×D412yes—
990C22×C4C22×D412yes—
991C22×C4C2×#4112yes—
992C22×C4C2×#4112yes—
993C22×C4C2×#4112yes—
994C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
995C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
996C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
997C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
998C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
999C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1000C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1001C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1002C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1003C22×C42−1+412yes—
1004C4⋊C4—28no—
1005C4⋊C4—28no—
1006C4⋊C4—28no—
1007C4⋊C4—28no—
1008C4⋊C4—28no—
1009C4⋊C4—28no—
1010C4⋊C4—28no—
1011C4⋊C4—28no—
1012C4⋊C4—44no—
1013C4⋊C4—48no—
1014C4⋊C4—44no—
1015C4⋊C4—44no—
1016C4⋊C4—44no—
1017C4⋊C4—84no—
1018C4⋊C4—84no—
1019C22⋊C4—216no—
1020C22⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—48no—
1022C22⋊C4—48no—
1023C22⋊C4—48no—
1024C22⋊C4—48no—
1025C22⋊C4—48no—
1026C22⋊C4—48no—
1027C22⋊C4—48no—
1028C22⋊C4—48no—
1029C22⋊C4—48no—
1030C22⋊C4—48no—
1031C22⋊C4—48no—
1032C22⋊C4—48no—
1033C22⋊C4—48no—
1034C22⋊C4—48no—
1035C22⋊C4—48no—
1036C22⋊C4—48no—
1037C22⋊C4—84no—
1038C22⋊C4—84no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C22⋊C4—84no—
1041C22⋊C4—84no—
1042C22⋊C4—84no—
1043C22⋊C4—84no—
1044C22⋊C4—84no—
1045C22⋊C4—84no—
1046C22⋊C4—84no—
1047C22⋊C4—84no—
1048C42—28no—
1049C42—28no—
1050C42—28no—
1051C42—44no—
1052C42—44no—
1053C42—44no—
1054C42—44no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—24no—
1070C23—24no—
1071C23—24no—
1072C23—24no—
1073C23—24no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23C23×D411yescharacteristic
1196C23C23×D411yescharacteristic
1197C23C23×D411yescharacteristic
1198C23C22×#4111yescharacteristic
1199C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1200C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1201C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1202C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1203C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1204C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1205C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1206C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1207C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1208C23C2×2−1+411yescharacteristic
1209C23#58511yescharacteristic
1210D4—416no—
1211D4—416no—
1212D4—416no—
1213D4—816no—
1214D4—816no—
1215D4—816no—
1216D4—816no—
1217D4—816no—
1218D4—816no—
1219D4—816no—
1220D4—816no—
1221D4—816no—
1222D4—816no—
1223D4—816no—
1224D4—816no—
1225D4—88no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—24no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—816no—
1350C2×C4—816no—
1351C2×C4—816no—
1352C2×C4#53414yes—
1353C2×C4#53714yes—
1354C2×C4#54014yes—
1355C2×C4D4214yes—
1356C2×C4D4214yes—
1357C2×C4D4214yes—
1358C2×C4#54614yes—
1359C2×C4#54714yes—
1360C2×C4#55014yes—
1361C2×C4#56214yes—
1362C22—44no—
1363C22—44no—
1364C22—44no—
1365C22—44no—
1366C22—44no—
1367C22—44no—
1368C22—44no—
1369C22—44no—
1370C22—44no—
1371C22—44no—
1372C22—44no—
1373C22—44no—
1374C22—44no—
1375C22—44no—
1376C22—44no—
1377C22—44no—
1378C22—44no—
1379C22—44no—
1380C22—44no—
1381C22—44no—
1382C22—44no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—82no—
1393C22—82no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—82no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22—82no—
1406C22—82no—
1407C22—82no—
1408C22—82no—
1409C22—82no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—82no—
1413C22—82no—
1414C22—82no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—82no—
1418C22—82no—
1419C22—82no—
1420C22—82no—
1421C22—82no—
1422C22C2×#53411yescharacteristic
1423C22C2×#53711yescharacteristic
1424C22C2×#54011yescharacteristic
1425C22C2×D4211yescharacteristic
1426C22C2×D4211yescharacteristic
1427C22C2×D4211yescharacteristic
1428C22C2×#54611yescharacteristic
1429C22C2×#54711yescharacteristic
1430C22C2×#55011yescharacteristic
1431C22#348411yescharacteristic
1432C22#348411yescharacteristic
1433C22#348411yescharacteristic
1434C22#348811yescharacteristic
1435C22#349611yescharacteristic
1436C22#349711yescharacteristic
1437C22#349811yescharacteristic
1438C22#349811yescharacteristic
1439C22#349811yescharacteristic
1440C22#349811yescharacteristic
1441C22#350611yescharacteristic
1442C22#350811yescharacteristic
1443C22#350811yescharacteristic
1444C22C2×#56211yescharacteristic
1445C22#354311yescharacteristic
1446C22#354311yescharacteristic
1447C22#354311yescharacteristic
1448C22#354311yescharacteristic
1449C22#354311yescharacteristic
1450C22#354311yescharacteristic
1451C22#354611yescharacteristic
1452C22#354811yescharacteristic
1453C22#354811yescharacteristic
1454C22#354811yescharacteristic
1455C22#355811yescharacteristic
1456C22#355811yescharacteristic
1457C4—24no—
1458C4—24no—
1459C4—24no—
1460C4—42no—
1461C4—42no—
1462C4—42no—
1463C4—42no—
1464C4—42no—
1465C4—42no—
1466C4—42no—
1467C4—42no—
1468C4—44no—
1469C4—42no—
1470C4—42no—
1471C4—82no—
1472C4—81no—
1473C4—82no—
1474C4—82no—
1475C4#267118yescomplemented
1476C2—84no—
1477C2—84no—
1478C2—84no—
1479C2—162no—
1480C2#3933611yescharacteristic
1481C2#3934111yescharacteristic
1482C2#3938611yescharacteristic
1483C2#4242211yescharacteristic
1484C2#4242511yescharacteristic
1485C2#4252911yescharacteristic
1486C2#4487711yescharacteristic
1487C2#4493111yescharacteristic
1488C2#4495711yescharacteristic
1489C2#4599711yescharacteristic
1490C2C2×#267111yescharacteristic
1491C2#5311711yescharacteristic
1492C2#5912411yescharacteristic
1493C2#5912611yescharacteristic
1494C2#5981511yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2671C2semidirect
2. C2×#2541C2semidirect
3. C2×#2541C2semidirect
4. C2×#2541C2semidirect
5. C2×#2445C2semidirect
6. #17083C2semidirect
7. #16508C2semidirect
8. #16260C2semidirect
9. #16250C2semidirect
10. #15278C2semidirect
11. #15263C2semidirect
12. #15263C2semidirect
13. #15148C2semidirect
14. #15142C2semidirect
15. #15140C2semidirect
16. #15140C2semidirect
17. #15127C2semidirect
18. #14025C2semidirect
19. #14025C2semidirect
20. #14018C2semidirect
21. #14018C2semidirect
22. #13920C2semidirect
23. C4×#398C2semidirect
164. C2×#127D4semidirect
247. #398D4semidirect
278. #390D4semidirect
1475. C4#2671semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26712
C2×#25412
C2×#24452
#170832
#165082
#162602
#162502
#152782
#152632
#151482
#151422
#151402
#151272
#140252
#140182
#139202
C4×#3982