Subgroups — #990061

Order 512.

5422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2541	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2428	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#17091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#16252	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#15263	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#15142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#15141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#15124	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#14018	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₄×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#127	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×#127	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×#121	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×#121	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂²×#121	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂²×#121	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	—
20	#2675	—	2	16	no	—
21	#2541	—	2	24	no	—
22	#2428	—	2	24	no	—
23	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#394	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂×#392	C₂²	1	6	yes	—
27	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#392	C₂²	1	6	yes	—
29	C₂×#392	C₂²	1	6	yes	—
30	C₂×#392	C₂²	1	6	yes	—
31	C₂×#392	C₂²	1	6	yes	—
32	C₂×#392	C₂²	1	6	yes	—
33	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
34	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
35	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
36	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	—
37	C₂×#386	C₂²	1	6	yes	—
38	C₂×#385	C₂²	1	6	yes	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
41	#1443	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1441	C₂²	1	3	yes	—
43	#1439	C₂²	1	6	yes	—
44	#1439	C₂²	1	3	yes	—
45	#1439	C₂²	1	6	yes	—
46	#1439	C₂²	1	6	yes	—
47	#1438	C₂²	1	6	yes	—
48	#1438	C₂²	1	6	yes	—
49	C₄⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂²⋊#95	C₂²	1	6	yes	—
51	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×#127	—	2	12	no	—
63	C₂×#127	—	2	12	no	—
64	C₂×#127	—	2	12	no	—
65	C₂×#127	—	2	12	no	—
66	C₂×#127	—	4	6	no	—
67	C₂×#127	—	4	6	no	—
68	C₂×#121	—	2	12	no	—
69	C₂×#121	—	2	24	no	—
70	C₂×#121	—	2	12	no	—
71	C₂×#121	—	2	24	no	—
72	C₂×#121	—	2	24	no	—
73	C₂×#121	—	2	24	no	—
74	C₂×#121	—	2	24	no	—
75	C₂×#121	—	4	12	no	—
76	C₂×#121	—	4	12	no	—
77	C₂×#121	—	4	12	no	—
78	C₂×#121	—	4	6	no	—
79	C₂×#121	—	4	12	no	—
80	C₂×#121	—	4	6	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	4	6	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
102	#396	—	2	8	no	—
103	#396	D₄	1	8	yes	complemented
104	#394	—	2	24	no	—
105	#392	—	2	24	no	—
106	#392	—	2	24	no	—
107	#392	—	2	24	no	—
108	#392	—	2	24	no	—
109	#392	—	2	8	no	—
110	#392	—	4	12	no	—
111	#392	—	4	12	no	—
112	#390	—	2	12	no	—
113	#390	—	4	6	no	—
114	#390	D₄	1	24	yes	complemented
115	#389	—	2	12	no	—
116	#386	—	2	24	no	—
117	#385	—	2	24	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
120	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁵	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
179	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
180	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	#127	—	4	48	no	—
199	#127	—	4	48	no	—
200	#121	—	4	96	no	—
201	#121	—	4	96	no	—
202	#121	—	4	48	no	—
203	#121	—	4	96	no	—
204	#121	—	4	16	no	—
205	C₄×D₄	—	4	48	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
250	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
256	#95	—	2	6	no	—
257	#95	—	2	6	no	—
258	#95	—	2	6	no	—
259	#95	—	2	6	no	—
260	#95	—	2	12	no	—
261	#95	—	2	12	no	—
262	#95	—	2	6	no	—
263	#95	—	4	6	no	—
264	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂⁴	—	2	3	no	—
266	C₂⁴	—	2	6	no	—
267	C₂⁴	—	2	6	no	—
268	C₂⁴	—	2	6	no	—
269	C₂⁴	—	2	6	no	—
270	C₂⁴	—	2	3	no	—
271	C₂⁴	—	2	3	no	—
272	C₂⁴	—	2	6	no	—
273	C₂⁴	—	2	6	no	—
274	C₂⁴	—	2	6	no	—
275	C₂⁴	—	2	6	no	—
276	C₂⁴	—	2	6	no	—
277	C₂⁴	—	2	6	no	—
278	C₂⁴	—	2	3	no	—
279	C₂⁴	—	2	6	no	—
280	C₂⁴	—	2	6	no	—
281	C₂⁴	—	2	1	no	—
282	C₂⁴	—	2	6	no	—
283	C₂⁴	—	2	1	no	—
284	C₂⁴	—	2	6	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	6	no	—
287	C₂⁴	—	2	6	no	—
288	C₂⁴	—	2	6	no	—
289	C₂⁴	—	2	6	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	C₂²×D₄	1	12	yes	—
293	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	2	24	no	—
296	C₂×D₄	—	2	24	no	—
297	C₂×D₄	—	2	24	no	—
298	C₂×D₄	—	4	24	no	—
299	C₂×D₄	—	4	24	no	—
300	C₂×D₄	—	4	24	no	—
301	C₂×D₄	—	4	24	no	—
302	C₂×D₄	—	4	24	no	—
303	C₂×D₄	—	4	24	no	—
304	C₂×D₄	—	4	24	no	—
305	C₂×D₄	—	4	24	no	—
306	C₂×D₄	—	4	24	no	—
307	C₂×D₄	—	4	24	no	—
308	C₂×D₄	—	4	24	no	—
309	C₂×D₄	—	4	24	no	—
310	C₂×D₄	—	4	24	no	—
311	C₂×D₄	—	4	24	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	12	no	—
314	C₂×D₄	—	4	12	no	—
315	C₂×D₄	—	4	12	no	—
316	C₂×D₄	—	4	12	no	—
317	C₂×D₄	—	4	24	no	—
318	C₂×D₄	—	4	12	no	—
319	C₂×D₄	—	4	12	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	8	12	no	—
322	C₂×D₄	—	8	12	no	—
323	C₂×D₄	—	8	12	no	—
324	C₂×D₄	—	8	12	no	—
325	C₂×D₄	—	8	12	no	—
326	C₂×D₄	—	8	12	no	—
327	C₂×D₄	—	8	12	no	—
328	C₂×D₄	—	8	12	no	—
329	C₂×D₄	—	8	12	no	—
330	C₂×D₄	—	8	12	no	—
331	C₂×D₄	—	8	12	no	—
332	C₂×D₄	—	8	12	no	—
333	C₂×D₄	—	8	12	no	—
334	C₂×D₄	—	8	12	no	—
335	C₂×D₄	—	8	12	no	—
336	C₂×D₄	—	8	12	no	—
337	C₂×D₄	—	8	12	no	—
338	C₂×D₄	—	8	12	no	—
339	C₂×D₄	—	8	12	no	—
340	C₂×D₄	—	8	12	no	—
341	C₂×D₄	—	8	12	no	—
342	C₂×D₄	—	8	12	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
385	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
386	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
387	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
393	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
394	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
395	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
396	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
413	C₄²	—	2	24	no	—
414	C₄²	—	4	12	no	—
415	C₂³	—	2	12	no	—
416	C₂³	—	2	12	no	—
417	C₂³	—	2	6	no	—
418	C₂³	—	2	12	no	—
419	C₂³	—	2	12	no	—
420	C₂³	—	2	12	no	—
421	C₂³	—	2	12	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	12	no	—
424	C₂³	—	2	6	no	—
425	C₂³	—	4	3	no	—
426	C₂³	—	4	6	no	—
427	C₂³	—	4	6	no	—
428	C₂³	—	4	6	no	—
429	C₂³	—	4	3	no	—
430	C₂³	—	4	6	no	—
431	C₂³	—	4	6	no	—
432	C₂³	—	4	6	no	—
433	C₂³	—	4	3	no	—
434	C₂³	—	4	6	no	—
435	C₂³	—	4	3	no	—
436	C₂³	—	4	6	no	—
437	C₂³	—	4	6	no	—
438	C₂³	—	4	6	no	—
439	C₂³	—	4	6	no	—
440	C₂³	—	4	6	no	—
441	C₂³	—	4	6	no	—
442	C₂³	—	4	3	no	—
443	C₂³	—	4	6	no	—
444	C₂³	—	4	6	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	—	4	6	no	—
447	C₂³	—	4	6	no	—
448	C₂³	—	4	6	no	—
449	C₂³	—	4	6	no	—
450	C₂³	—	4	3	no	—
451	C₂³	—	4	6	no	—
452	C₂³	—	4	3	no	—
453	C₂³	—	4	6	no	—
454	C₂³	—	4	6	no	—
455	C₂³	—	4	6	no	—
456	C₂³	—	4	6	no	—
457	C₂³	—	4	6	no	—
458	C₂³	—	4	3	no	—
459	C₂³	—	4	3	no	—
460	C₂³	—	4	6	no	—
461	C₂³	—	4	6	no	—
462	C₂³	—	4	6	no	—
463	C₂³	—	4	6	no	—
464	C₂³	—	4	6	no	—
465	C₂³	—	4	6	no	—
466	C₂³	—	4	6	no	—
467	C₂³	—	4	6	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	6	no	—
470	C₂³	—	4	6	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	6	no	—
473	C₂³	—	4	6	no	—
474	C₂³	—	4	6	no	—
475	C₂³	—	4	6	no	—
476	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
477	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
479	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
480	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
481	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
483	D₄	—	4	48	no	—
484	D₄	—	8	48	no	—
485	D₄	—	8	48	no	—
486	D₄	—	8	48	no	—
487	D₄	—	8	48	no	—
488	D₄	—	8	48	no	—
489	D₄	—	8	16	no	—
490	D₄	—	8	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	6	no	—
492	C₂×C₄	—	2	6	no	—
493	C₂×C₄	—	2	6	no	—
494	C₂×C₄	—	2	6	no	—
495	C₂×C₄	—	2	6	no	—
496	C₂×C₄	—	2	6	no	—
497	C₂×C₄	—	2	6	no	—
498	C₂×C₄	—	2	12	no	—
499	C₂×C₄	—	2	6	no	—
500	C₂×C₄	—	2	12	no	—
501	C₂×C₄	—	2	6	no	—
502	C₂×C₄	—	2	6	no	—
503	C₂×C₄	—	2	6	no	—
504	C₂×C₄	—	2	12	no	—
505	C₂×C₄	—	2	6	no	—
506	C₂×C₄	—	2	6	no	—
507	C₂×C₄	—	2	6	no	—
508	C₂×C₄	—	2	6	no	—
509	C₂×C₄	—	4	3	no	—
510	C₂×C₄	—	4	3	no	—
511	C₂×C₄	—	4	6	no	—
512	C₂×C₄	—	4	3	no	—
513	C₂×C₄	—	4	3	no	—
514	C₂×C₄	—	4	3	no	—
515	C₂×C₄	—	4	6	no	—
516	C₂×C₄	—	4	6	no	—
517	C₂×C₄	—	4	3	no	—
518	C₂×C₄	—	4	3	no	—
519	C₂×C₄	—	4	3	no	—
520	C₂×C₄	—	4	6	no	—
521	C₂×C₄	—	4	3	no	—
522	C₂×C₄	—	4	3	no	—
523	C₂×C₄	—	4	3	no	—
524	C₂×C₄	—	4	3	no	—
525	C₂×C₄	—	4	3	no	—
526	C₂×C₄	—	4	3	no	—
527	C₂×C₄	—	4	6	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	6	no	—
531	C₂×C₄	—	8	48	no	—
532	C₂×C₄	—	8	8	no	—
533	C₂×C₄	#537	1	12	yes	—
534	C₂×C₄	D₄²	1	12	yes	—
535	C₂×C₄	D₄²	1	12	yes	—
536	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
537	C₂²	—	4	12	no	—
538	C₂²	—	4	12	no	—
539	C₂²	—	4	12	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	12	no	—
542	C₂²	—	4	6	no	—
543	C₂²	—	4	12	no	—
544	C₂²	—	4	12	no	—
545	C₂²	—	4	6	no	—
546	C₂²	—	4	12	no	—
547	C₂²	—	8	1	no	—
548	C₂²	—	8	6	no	—
549	C₂²	—	8	1	no	—
550	C₂²	—	8	6	no	—
551	C₂²	—	8	3	no	—
552	C₂²	—	8	6	no	—
553	C₂²	—	8	6	no	—
554	C₂²	—	8	6	no	—
555	C₂²	—	8	3	no	—
556	C₂²	—	8	6	no	—
557	C₂²	—	8	6	no	—
558	C₂²	—	8	6	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	8	6	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	6	no	—
564	C₂²	—	8	6	no	—
565	C₂²	—	8	6	no	—
566	C₂²	C₂×#537	1	3	yes	—
567	C₂²	C₂×D₄²	1	3	yes	—
568	C₂²	C₂×D₄²	1	3	yes	—
569	C₂²	#3484	1	3	yes	—
570	C₂²	#3488	1	3	yes	—
571	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#3498	1	3	yes	—
573	C₂²	#3498	1	3	yes	—
574	C₂²	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#3543	1	3	yes	—
576	C₂²	#3543	1	3	yes	—
577	C₂²	#3546	1	3	yes	—
578	C₂²	#3548	1	3	yes	—
579	C₄	—	2	12	no	—
580	C₄	—	4	6	no	—
581	C₄	—	4	6	no	—
582	C₄	—	4	12	no	—
583	C₄	—	4	6	no	—
584	C₄	—	8	1	no	—
585	C₄	—	8	2	no	—
586	C₄	#2675	1	8	yes	complemented
587	C₂	—	8	12	no	—
588	C₂	—	8	2	no	—
589	C₂	—	16	2	no	—
590	C₂	#39341	1	3	yes	—
591	C₂	#42425	1	3	yes	—
592	C₂	#44927	1	3	yes	—
593	C₂	#45992	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×#2675	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#53090	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#59126	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2675	C₂	semidirect
2. C₂×#2541	C₂	semidirect
3. C₂×#2428	C₂	semidirect
4. #17091	C₂	semidirect
5. #16252	C₂	semidirect
6. #15263	C₂	semidirect
7. #15142	C₂	semidirect
8. #15141	C₂	semidirect
9. #15124	C₂	semidirect
10. #14018	C₂	semidirect
11. C₄×#396	C₂	semidirect
103. #396	D₄	semidirect
114. #390	D₄	semidirect
586. C₄	#2675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2675	2
C₂×#2541	2
C₂×#2428	2
#17091	2
#16252	2
#15263	2
#15142	2
#15141	2
#15124	2
#14018	2
C₄×#396	2