Finite Group Databasebeta

← #990431

Subgroups — #990431

Order 512.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17091C212yesmaximal, complemented
6#16291C212yesmaximal, complemented
7#16284C212yesmaximal, complemented
8#16283C212yesmaximal, complemented
9#15567C212yesmaximal, complemented
10#15412C212yesmaximal, complemented
11#15270C212yesmaximal, complemented
12#15217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15127C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14533C212yesmaximal, complemented
18#14153C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14022C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13998C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#396C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C22×#127C2211yescharacteristic
26C22×#127C2211yescharacteristic
27C22×#127C2211yescharacteristic
28C22×#124C2211yescharacteristic
29C22×#124C2211yescharacteristic
30C22×#123C2212yes—
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34#2544—28no—
35#2445—28no—
36#2431—28no—
37#2431—28no—
38C2×#396C2211yescharacteristic
39C2×#394C2212yes—
40C2×#394C2212yes—
41C2×#394C2212yes—
42C2×#394C2212yes—
43C2×#394C2212yes—
44C2×#394C2212yes—
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2212yes—
55C2×#391C2211yescharacteristic
56C2×#391C2211yescharacteristic
57C2×#391C2211yescharacteristic
58C2×#391C2211yescharacteristic
59C2×#390C2211yescharacteristic
60C2×#390C2211yescharacteristic
61C2×#390C2211yescharacteristic
62C2×#390C2211yescharacteristic
63C2×#390C2211yescharacteristic
64C2×#390C2211yescharacteristic
65C2×#390C2211yescharacteristic
66C2×#390C2211yescharacteristic
67C2×#390C2212yes—
68C2×#390C2211yescharacteristic
69C2×#389C2211yescharacteristic
70C2×#388C2212yes—
71C2×#386C2212yes—
72C2×#386C2212yes—
73C2×#386C2212yes—
74C2×#386C2212yes—
75C2×#386C2212yes—
76C2×#386C2212yes—
77C2×#386C2212yes—
78C2×#386C2212yes—
79C2×#380C2211yescharacteristic
80C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
81C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
82C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
83C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
84C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
85C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
86C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
87#1445C2212yes—
88#1443C2211yescharacteristic
89#1443C2212yes—
90#1443C2212yes—
91#1442C2212yes—
92#1441C2211yescharacteristic
93#1441C2211yescharacteristic
94#1441C2211yescharacteristic
95#1440C2212yes—
96#1440C2212yes—
97#1440C2212yes—
98#1440C2212yes—
99#1439C2211yescharacteristic
100#1439C2211yescharacteristic
101#1439C2211yescharacteristic
102#1439C2212yes—
103#1439C2212yes—
104#1439C2212yes—
105#1439C2212yes—
106#1439C2212yes—
107#1439C2212yes—
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yes—
114#1438C2212yes—
115#1438C2212yes—
116#1437C2212yes—
117#1437C2212yes—
118#1437C2212yes—
119#1437C2212yes—
120C4⋊#95C2211yescharacteristic
121C4⋊#95C2211yescharacteristic
122C4⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2212yes—
124C22⋊#95C2212yes—
125C22⋊#95C2212yes—
126C4×#95C2211yescharacteristic
127C22×#41—24no—
128C22×#41—24no—
129C22×#41—24no—
130C22×#41—42no—
131C22×#41—42no—
132C22×#41—42no—
133C22×#41—42no—
134C23×Q8C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2312yes—
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2312yes—
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C24×C4C2312yes—
149C24×C4C2312yes—
150C2×#127—24no—
151C2×#127—24no—
152C2×#127—24no—
153C2×#127—24no—
154C2×#127—42no—
155C2×#127—42no—
156C2×#127—42no—
157C2×#127—42no—
158C2×#127—42no—
159C2×#124—24no—
160C2×#124—24no—
161C2×#124—42no—
162C2×#124—42no—
163C2×#124—42no—
164C2×#124D418yescomplemented
165C2×#123—28no—
166C2×#123—44no—
167C2×#123—44no—
168C2×#121—24no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121—24no—
171C2×#121—24no—
172C2×#121—42no—
173C2×#121—42no—
174C2×C4×D4—24no—
175C2×C4×D4—24no—
176C2×C4×D4—42no—
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C42C2311yescharacteristic
221C22×C42C2311yescharacteristic
222C22×C42C2311yescharacteristic
223C22×C42C2311yescharacteristic
224C22×C42C2311yescharacteristic
225C22×C42C2311yescharacteristic
226C22×C42C2312yes—
227#396—24no—
228#394—28no—
229#394—28no—
230#394—28no—
231#394—28no—
232#394—44no—
233#394—44no—
234#392—28no—
235#392—28no—
236#392—28no—
237#392—28no—
238#392—28no—
239#392—44no—
240#392—44no—
241#392—44no—
242#392—44no—
243#392—44no—
244#391—24no—
245#391—24no—
246#391—24no—
247#391—42no—
248#390—24no—
249#390—24no—
250#390—24no—
251#390—24no—
252#390—42no—
253#390—42no—
254#390—42no—
255#390—42no—
256#390—44no—
257#390D418yescomplemented
258#389—24no—
259#388—44no—
260#386—28no—
261#386—28no—
262#386—28no—
263#386—28no—
264#386—28no—
265#386—28no—
266#386—28no—
267#386—44no—
268#380—42no—
269C4×C4⋊C4—24no—
270C4×C4⋊C4—24no—
271C4×C4⋊C4—42no—
272C4×C4⋊C4—42no—
273C4×C22⋊C4—24no—
274C4×C22⋊C4—24no—
275C4×C22⋊C4—42no—
276C2×#95C2311yescharacteristic
277C2×#95C2311yescharacteristic
278C2×#95C2311yescharacteristic
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2311yescharacteristic
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2311yescharacteristic
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2311yescharacteristic
306C2×#95C2311yescharacteristic
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2311yescharacteristic
309C25C2412yes—
310C25C2412yes—
311C25C2412yes—
312C25C2411yescharacteristic
313C2×#41—416no—
314C2×#41—416no—
315C2×#41—416no—
316C2×#41—416no—
317C2×#41—416no—
318C2×#41—416no—
319C2×#41—416no—
320C22×Q8—22no—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8—22no—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—22no—
326C22×Q8C2×D414yes—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4C2×D414yes—
410C22×D4C2×D414yes—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—24no—
418C23×C4—24no—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4#4114yes—
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2412yes—
434C23×C4C2412yes—
435C23×C4C2412yes—
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2411yescharacteristic
441C23×C4C2412yes—
442C23×C4C2411yescharacteristic
443C23×C4C2411yescharacteristic
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2411yescharacteristic
446C23×C4C2411yescharacteristic
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451#127—416no—
452#127—416no—
453#127—416no—
454#124—416no—
455#124—416no—
456#123—432no—
457#121—416no—
458#121—416no—
459C4×D4—416no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—41no—
492C2×C4⋊C4C2×D414yes—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4C2×D418yes—
586C2×C22⋊C4C2×D418yes—
587C2×C22⋊C4C2×D418yes—
588C2×C22⋊C4C2×D418yes—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—22no—
604C2×C42—22no—
605C2×C42—42no—
606C2×C42—42no—
607C2×C42—42no—
608C2×C42C2×D414yes—
609C2×C42C2×D414yes—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—22no—
613#95—22no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—22no—
617#95—22no—
618#95—24no—
619#95—24no—
620#95—24no—
621#95—24no—
622#95—24no—
623#95—24no—
624#95—24no—
625#95—24no—
626#95—24no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—41no—
631#95—41no—
632#95—41no—
633#95—41no—
634#95—42no—
635#95—42no—
636#95—42no—
637#95—42no—
638#95—42no—
639#95—42no—
640#95—42no—
641#95—42no—
642#95#4114yescomplemented
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—21no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24C22×D414yes—
701C24C22×D414yes—
702C24C2×#4112yes—
703C24C2511yescharacteristic
704#41—4128no—
705C2×Q8—28no—
706C2×Q8—28no—
707C2×Q8—28no—
708C2×Q8—44no—
709C2×Q8—44no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—44no—
712C2×D4—28no—
713C2×D4—28no—
714C2×D4—28no—
715C2×D4—28no—
716C2×D4—28no—
717C2×D4—28no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—28no—
881C22×C4—28no—
882C22×C4—28no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—48no—
912C22×C4—48no—
913C22×C4—48no—
914C22×C4—48no—
915C22×C4—48no—
916C22×C4—48no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—48no—
919C22×C4—48no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—84no—
925C22×C4—84no—
926C22×C4—84no—
927C22×C4—84no—
928C22×C4—84no—
929C22×C4C22×D414yes—
930C22×C4C22×D414yes—
931C22×C4C22×D412yes—
932C22×C4C22×D412yes—
933C22×C4C22×D412yes—
934C22×C4C22×D412yes—
935C22×C4C22×D412yes—
936C22×C4C22×D412yes—
937C22×C4C2×#4112yes—
938C22×C4C2×#4112yes—
939C22×C4C2×#4112yes—
940C22×C4C2×#4112yes—
941C22×C4C2×#4112yes—
942C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
943C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
944C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
945C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
946C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
947C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
948C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
949C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
950C4⋊C4—28no—
951C4⋊C4—28no—
952C4⋊C4—44no—
953C4⋊C4—44no—
954C4⋊C4—44no—
955C4⋊C4—44no—
956C4⋊C4—48no—
957C4⋊C4—44no—
958C4⋊C4—44no—
959C4⋊C4—44no—
960C4⋊C4—44no—
961C22⋊C4—48no—
962C22⋊C4—48no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—48no—
971C22⋊C4—48no—
972C22⋊C4—48no—
973C22⋊C4—48no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—48no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—84no—
979C22⋊C4—84no—
980C22⋊C4—84no—
981C22⋊C4—84no—
982C22⋊C4—84no—
983C22⋊C4—84no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—84no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4—84no—
990C22⋊C4—84no—
991C22⋊C4—84no—
992C22⋊C4—84no—
993C42—28no—
994C42—28no—
995C42—44no—
996C42—44no—
997C42—44no—
998C42—44no—
999C42—84no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—22no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—22no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—42no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—41no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—41no—
1044C23—42no—
1045C23—41no—
1046C23—42no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—42no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—41no—
1068C23—42no—
1069C23—41no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—41no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—41no—
1091C23—42no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—41no—
1102C23—42no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23C23×D411yescharacteristic
1141C23C23×D411yescharacteristic
1142C23C22×#4111yescharacteristic
1143C23C22×#4111yescharacteristic
1144C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1145C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1146C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1147C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1148C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1149C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1150C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1151C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1152C23#58511yescharacteristic
1153C23#58511yescharacteristic
1154C23#58511yescharacteristic
1155Q8—416no—
1156D4—432no—
1157D4—416no—
1158D4—416no—
1159D4—816no—
1160D4—816no—
1161D4—816no—
1162D4—816no—
1163D4—816no—
1164D4—816no—
1165D4—816no—
1166D4—816no—
1167D4—88no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—432no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—416no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—816no—
1297C2×C4#53414yes—
1298C2×C4#53514yes—
1299C2×C4#53814yes—
1300C2×C4D4214yes—
1301C2×C4#54614yes—
1302C2×C4#54614yes—
1303C2×C4#56014yes—
1304C22—44no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—44no—
1308C22—44no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—44no—
1312C22—42no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—44no—
1316C22—42no—
1317C22—44no—
1318C22—42no—
1319C22—44no—
1320C22—44no—
1321C22—44no—
1322C22—44no—
1323C22—44no—
1324C22—44no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—81no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—81no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—81no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—82no—
1344C22—81no—
1345C22—82no—
1346C22—81no—
1347C22—82no—
1348C22—81no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—82no—
1358C22—82no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22C2×#53411yescharacteristic
1365C22C2×#53511yescharacteristic
1366C22C2×#53811yescharacteristic
1367C22C2×D4211yescharacteristic
1368C22C2×#54611yescharacteristic
1369C22C2×#54611yescharacteristic
1370C22D4×#4111yescharacteristic
1371C22D4×#4111yescharacteristic
1372C22#348011yescharacteristic
1373C22#348411yescharacteristic
1374C22#348811yescharacteristic
1375C22#348811yescharacteristic
1376C22#348811yescharacteristic
1377C22#349611yescharacteristic
1378C22#349811yescharacteristic
1379C22#350611yescharacteristic
1380C22#350611yescharacteristic
1381C22#350811yescharacteristic
1382C22#350811yescharacteristic
1383C22#350811yescharacteristic
1384C22#350811yescharacteristic
1385C22#351911yescharacteristic
1386C22C2×#56011yescharacteristic
1387C22#354211yescharacteristic
1388C22#354211yescharacteristic
1389C22#354311yescharacteristic
1390C22#354311yescharacteristic
1391C22#354311yescharacteristic
1392C22#354611yescharacteristic
1393C22#354611yescharacteristic
1394C22#354611yescharacteristic
1395C22#355811yescharacteristic
1396C22#356211yescharacteristic
1397C22#356211yescharacteristic
1398C22#356211yescharacteristic
1399C4—42no—
1400C4—42no—
1401C4—44no—
1402C4—42no—
1403C4—42no—
1404C4—42no—
1405C4—44no—
1406C4—42no—
1407C4—42no—
1408C4—42no—
1409C4—42no—
1410C4—42no—
1411C4—42no—
1412C4—42no—
1413C4—82no—
1414C4—82no—
1415C4—82no—
1416C4—81no—
1417C4#267818yes—
1418C2—82no—
1419C2—84no—
1420C2—84no—
1421C2—162no—
1422C2#3987611yescharacteristic
1423C2#3995711yescharacteristic
1424C2#4003011yescharacteristic
1425C2#4243811yescharacteristic
1426C2#4251811yescharacteristic
1427C2#4295111yescharacteristic
1428C2#4487611yescharacteristic
1429C2#4492711yescharacteristic
1430C2#4495711yescharacteristic
1431C2#4601011yescharacteristic
1432C2C2×#267811yescharacteristic
1433C2#5308811yescharacteristic
1434C2#5912911yescharacteristic
1435C2#5914511yescharacteristic
1436C2#5914511yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2544C2semidirect
2. C2×#2431C2semidirect
3. C2×#2431C2semidirect
4. C2×#2445C2semidirect
5. #17091C2semidirect
6. #16291C2semidirect
7. #16284C2semidirect
8. #16283C2semidirect
9. #15567C2semidirect
10. #15412C2semidirect
11. #15270C2semidirect
12. #15217C2semidirect
13. #15186C2semidirect
14. #15142C2semidirect
15. #15127C2semidirect
16. #15124C2semidirect
17. #14533C2semidirect
18. #14153C2semidirect
19. #14022C2semidirect
20. #13998C2semidirect
21. #13970C2semidirect
22. #13937C2semidirect
23. C4×#396C2semidirect
164. C2×#124D4semidirect
257. #390D4semidirect
642. #95#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25442
C2×#24312
C2×#24452
#170912
#162912
#162842
#162832
#155672
#154122
#152702
#152172
#151862
#151422
#151272
#151242
#145332
#141532
#140222
#139982
#139702
#139372
C4×#3962