Finite Group Databasebeta

← #990974

Subgroups — #990974

Order 512.

3922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1401 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17086C212yesmaximal, complemented
6#16530C212yesmaximal, complemented
7#16338C212yesmaximal, complemented
8#16284C212yesmaximal, complemented
9#15493C212yesmaximal, complemented
10#15451C212yesmaximal, complemented
11#15375C212yesmaximal, complemented
12#15217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15132C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14391C212yesmaximal, complemented
18#14138C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14136C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C22×#127C2211yescharacteristic
26C22×#124C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C22×#117C2211yescharacteristic
34#2431—28no—
35#2427—28no—
36#2414—28no—
37#2407—28no—
38C2×#399C2212yes—
39C2×#397C2212yes—
40C2×#397C2212yes—
41C2×#394C2212yes—
42C2×#394C2211yescharacteristic
43C2×#394C2212yes—
44C2×#394C2212yes—
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55C2×#390C2211yescharacteristic
56C2×#390C2211yescharacteristic
57C2×#390C2211yescharacteristic
58C2×#390C2212yes—
59C2×#390C2211yescharacteristic
60C2×#390C2211yescharacteristic
61C2×#390C2211yescharacteristic
62C2×#389C2211yescharacteristic
63C2×#389C2211yescharacteristic
64C2×#388C2212yes—
65C2×#386C2212yes—
66C2×#386C2212yes—
67C2×#386C2212yes—
68C2×#386C2212yes—
69C2×#386C2212yes—
70C2×#386C2212yes—
71C2×#386C2212yes—
72C2×#385C2212yes—
73C2×#380C2211yescharacteristic
74C2×#380C2211yescharacteristic
75C2×#380C2212yes—
76C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
77C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
78C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
79C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
80C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
81#1445C2212yes—
82#1443C2212yes—
83#1443C2212yes—
84#1443C2212yes—
85#1442C2212yes—
86#1442C2211yescharacteristic
87#1442C2212yes—
88#1441C2211yescharacteristic
89#1440C2211yescharacteristic
90#1440C2212yes—
91#1440C2212yes—
92#1440C2212yes—
93#1440C2211yescharacteristic
94#1440C2212yes—
95#1440C2212yes—
96#1440C2212yes—
97#1439C2212yes—
98#1439C2211yescharacteristic
99#1439C2211yescharacteristic
100#1439C2212yes—
101#1439C2212yes—
102#1439C2212yes—
103#1439C2212yes—
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yes—
107#1438C2211yescharacteristic
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yes—
114#1437C2212yes—
115#1437C2212yes—
116#1436C2212yes—
117#1436C2212yes—
118C4⋊#95C2211yescharacteristic
119C4⋊#95C2211yescharacteristic
120C4⋊#95C2211yescharacteristic
121C4⋊#95C2211yescharacteristic
122C4⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2212yes—
124C22⋊#95C2212yes—
125C22⋊#95C2212yes—
126C4×#95C2211yescharacteristic
127C22×#41—24no—
128C22×#41—24no—
129C22×#41—24no—
130C22×#41—42no—
131C22×#41—42no—
132C22×#41—42no—
133C22×#41—42no—
134C23×Q8C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C24×C4C2311yescharacteristic
145C24×C4C2311yescharacteristic
146C24×C4C2312yes—
147C24×C4C2312yes—
148C2×#127—24no—
149C2×#127—24no—
150C2×#127—42no—
151C2×#124—24no—
152C2×#124—24no—
153C2×#124—42no—
154C2×C22⋊Q8—42no—
155C2×C22⋊Q8—42no—
156C2×C22⋊Q8D418yescomplemented
157C2×#121—24no—
158C2×#121—24no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—24no—
161C2×#121—42no—
162C2×#121—42no—
163C2×#121—42no—
164C2×#121—42no—
165C2×#121D418yescomplemented
166C2×C4×D4—24no—
167C2×C4×D4—24no—
168C2×C4×D4—24no—
169C2×C4×D4—42no—
170C2×C4×D4—42no—
171C2×C4×D4—42no—
172C2×#117—24no—
173C2×#117—42no—
174C2×#117—42no—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C42C2311yescharacteristic
219C22×C42C2311yescharacteristic
220C22×C42C2311yescharacteristic
221C22×C42C2311yescharacteristic
222C22×C42C2311yescharacteristic
223C22×C42C2312yes—
224#399—44no—
225#397—28no—
226#397—44no—
227#394—28no—
228#394—28no—
229#394—28no—
230#394—24no—
231#392—28no—
232#392—28no—
233#392—28no—
234#392—28no—
235#392—44no—
236#392—44no—
237#391—24no—
238#391—24no—
239#391—24no—
240#391—42no—
241#390—28no—
242#390—24no—
243#390—24no—
244#390—24no—
245#390—42no—
246#390—42no—
247#390—42no—
248#389—24no—
249#389—24no—
250#388—28no—
251#386—28no—
252#386—28no—
253#386—28no—
254#386—28no—
255#386—28no—
256#386—44no—
257#386—44no—
258#385—28no—
259#380—24no—
260#380—24no—
261#380—28no—
262C4×C4⋊C4—42no—
263C4×C22⋊C4—24no—
264C4×C22⋊C4—24no—
265C4×C22⋊C4—42no—
266C4×C22⋊C4—42no—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2311yescharacteristic
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2311yescharacteristic
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2311yescharacteristic
284C2×#95C2311yescharacteristic
285C2×#95C2311yescharacteristic
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2311yescharacteristic
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2311yescharacteristic
302C2×#95C2311yescharacteristic
303C25C2412yes—
304C25C2411yescharacteristic
305C25C2411yescharacteristic
306C25C2412yes—
307C2×#41—416no—
308C2×#41—416no—
309C2×#41—416no—
310C2×#41—416no—
311C2×#41—416no—
312C2×#41—416no—
313C2×#41—416no—
314C22×Q8—22no—
315C22×Q8—22no—
316C22×Q8—22no—
317C22×Q8—22no—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8C2×D414yes—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4C2×D414yes—
382C22×D4C2×D418yes—
383C22×D4#4114yes—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—24no—
397C23×C4—24no—
398C23×C4—24no—
399C23×C4—24no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—42no—
402C23×C4—42no—
403C23×C4—42no—
404C23×C4—42no—
405C23×C4—42no—
406C23×C4—42no—
407C23×C4—42no—
408C23×C4—42no—
409C23×C4—42no—
410C23×C4C2×D414yes—
411C23×C4C2×D414yes—
412C23×C4C2411yescharacteristic
413C23×C4C2411yescharacteristic
414C23×C4C2411yescharacteristic
415C23×C4C2412yes—
416C23×C4C2411yescharacteristic
417C23×C4C2411yescharacteristic
418C23×C4C2412yes—
419C23×C4C2412yes—
420C23×C4C2412yes—
421C23×C4C2411yescharacteristic
422C23×C4C2412yes—
423C23×C4C2411yescharacteristic
424C23×C4C2412yes—
425C23×C4C2411yescharacteristic
426C23×C4C2411yescharacteristic
427C23×C4C2411yescharacteristic
428C23×C4C2411yescharacteristic
429C23×C4C2411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431#127—416no—
432#124—416no—
433C22⋊Q8—416no—
434#121—416no—
435#121—416no—
436#121—416no—
437C4×D4—416no—
438C4×D4—416no—
439#117—416no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—41no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4—41no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4C2×D414yes—
471C2×C4⋊C4C2×D414yes—
472C2×C4⋊C4C2×D418yes—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4C2×D418yes—
568C2×C22⋊C4C2×D418yes—
569C2×C42—24no—
570C2×C42—22no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—22no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—42no—
586C2×C42—42no—
587#95—22no—
588#95—22no—
589#95—22no—
590#95—22no—
591#95—24no—
592#95—24no—
593#95—24no—
594#95—24no—
595#95—24no—
596#95—24no—
597#95—24no—
598#95—24no—
599#95—24no—
600#95—24no—
601#95—24no—
602#95—22no—
603#95—24no—
604#95—24no—
605#95—24no—
606#95—42no—
607#95—42no—
608#95—41no—
609#95—41no—
610#95—42no—
611#95—41no—
612#95—41no—
613#95—41no—
614#95—41no—
615#95—41no—
616#95—41no—
617#95—42no—
618#95—42no—
619#95—42no—
620#95—42no—
621#95—42no—
622#95#4114yescomplemented
623C24—22no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—22no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—22no—
670C24—21no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—22no—
679C24C22×D414yes—
680C24C22×D412yes—
681C24C22×D412yes—
682C24C2×#4114yes—
683C24C2511yescharacteristic
684#41—4128no—
685C2×Q8—28no—
686C2×Q8—28no—
687C2×Q8—28no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—44no—
692C2×D4—28no—
693C2×D4—28no—
694C2×D4—28no—
695C2×D4—28no—
696C2×D4—28no—
697C2×D4—28no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4—84no—
736C2×D4—84no—
737C2×D4—84no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4—84no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—84no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—84no—
749C2×D4—84no—
750C2×D4—84no—
751C2×D4—84no—
752C2×D4—84no—
753C2×D4—84no—
754C2×D4—84no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—28no—
816C22×C4—28no—
817C22×C4—28no—
818C22×C4—28no—
819C22×C4—28no—
820C22×C4—28no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—48no—
878C22×C4—48no—
879C22×C4—48no—
880C22×C4—48no—
881C22×C4—48no—
882C22×C4—48no—
883C22×C4—48no—
884C22×C4—48no—
885C22×C4—48no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—44no—
888C22×C4—44no—
889C22×C4—44no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—44no—
892C22×C4—44no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—84no—
895C22×C4—84no—
896C22×C4—84no—
897C22×C4—84no—
898C22×C4—84no—
899C22×C4C22×D414yes—
900C22×C4C22×D412yes—
901C22×C4C22×D414yes—
902C22×C4C22×D412yes—
903C22×C4C22×D414yes—
904C22×C4C22×D412yes—
905C22×C4C22×D412yes—
906C22×C4C2×#4112yes—
907C22×C4C2×#4112yes—
908C22×C4C2×#4112yes—
909C22×C4C2×#4112yes—
910C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
911C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
912C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
913C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
914C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
915C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
916C4⋊C4—28no—
917C4⋊C4—28no—
918C4⋊C4—48no—
919C4⋊C4—44no—
920C4⋊C4—44no—
921C4⋊C4—44no—
922C4⋊C4—44no—
923C4⋊C4—44no—
924C4⋊C4—44no—
925C4⋊C4—84no—
926C4⋊C4—84no—
927C22⋊C4—48no—
928C22⋊C4—48no—
929C22⋊C4—48no—
930C22⋊C4—44no—
931C22⋊C4—44no—
932C22⋊C4—48no—
933C22⋊C4—44no—
934C22⋊C4—44no—
935C22⋊C4—44no—
936C22⋊C4—44no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—48no—
939C22⋊C4—48no—
940C22⋊C4—48no—
941C22⋊C4—48no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—44no—
946C22⋊C4—44no—
947C22⋊C4—84no—
948C22⋊C4—84no—
949C22⋊C4—84no—
950C22⋊C4—84no—
951C22⋊C4—84no—
952C22⋊C4—84no—
953C22⋊C4—84no—
954C22⋊C4—84no—
955C22⋊C4—84no—
956C22⋊C4—84no—
957C22⋊C4—84no—
958C22⋊C4—84no—
959C42—48no—
960C42—44no—
961C42—44no—
962C42—44no—
963C42—44no—
964C42—44no—
965C23—22no—
966C23—24no—
967C23—22no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—24no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—22no—
982C23—24no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—24no—
987C23—22no—
988C23—24no—
989C23—22no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—24no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—42no—
1014C23—41no—
1015C23—42no—
1016C23—41no—
1017C23—42no—
1018C23—41no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—41no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—42no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—42no—
1044C23—41no—
1045C23—42no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—42no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—41no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—42no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—42no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—42no—
1105C23C23×D411yescharacteristic
1106C23C23×D411yescharacteristic
1107C23C22×#4111yescharacteristic
1108C23C22×#4111yescharacteristic
1109C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1110C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1111C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1112C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1113C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1114C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1115C23#58511yescharacteristic
1116C23#58511yescharacteristic
1117C23#58511yescharacteristic
1118C23#58511yescharacteristic
1119C23#58511yescharacteristic
1120Q8—416no—
1121D4—416no—
1122D4—432no—
1123D4—416no—
1124D4—416no—
1125D4—816no—
1126D4—816no—
1127D4—816no—
1128D4—816no—
1129D4—816no—
1130C2×C4—24no—
1131C2×C4—24no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—24no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—24no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—24no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—24no—
1150C2×C4—24no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—432no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—416no—
1202C2×C4—416no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—816no—
1260C2×C4#53414yes—
1261C2×C4#53414yes—
1262C2×C4#53814yes—
1263C2×C4D4214yes—
1264C2×C4#54614yes—
1265C2×C4#54614yes—
1266C2×C4#56014yes—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—44no—
1270C22—42no—
1271C22—44no—
1272C22—44no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—44no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—44no—
1279C22—42no—
1280C22—44no—
1281C22—44no—
1282C22—42no—
1283C22—44no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—44no—
1287C22—44no—
1288C22—44no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—44no—
1295C22—82no—
1296C22—82no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—82no—
1300C22—81no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—81no—
1309C22—82no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—82no—
1317C22—81no—
1318C22—82no—
1319C22—81no—
1320C22—81no—
1321C22—82no—
1322C22—81no—
1323C22—82no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—82no—
1327C22C2×#53411yescharacteristic
1328C22C2×#53411yescharacteristic
1329C22C2×#53811yescharacteristic
1330C22C2×D4211yescharacteristic
1331C22C2×#54611yescharacteristic
1332C22C2×#54611yescharacteristic
1333C22D4×#4111yescharacteristic
1334C22D4×#4111yescharacteristic
1335C22#347511yescharacteristic
1336C22#348511yescharacteristic
1337C22#348711yescharacteristic
1338C22#348711yescharacteristic
1339C22#348811yescharacteristic
1340C22#349611yescharacteristic
1341C22#349811yescharacteristic
1342C22#350611yescharacteristic
1343C22#350811yescharacteristic
1344C22#351311yescharacteristic
1345C22#351411yescharacteristic
1346C22#351711yescharacteristic
1347C22#351911yescharacteristic
1348C22#352111yescharacteristic
1349C22C2×#56011yescharacteristic
1350C22#353911yescharacteristic
1351C22#354011yescharacteristic
1352C22#354211yescharacteristic
1353C22#354211yescharacteristic
1354C22#354611yescharacteristic
1355C22#354611yescharacteristic
1356C22#354611yescharacteristic
1357C22#355111yescharacteristic
1358C22#355811yescharacteristic
1359C22#356211yescharacteristic
1360C22#356211yescharacteristic
1361C22#356211yescharacteristic
1362C4—44no—
1363C4—42no—
1364C4—42no—
1365C4—42no—
1366C4—44no—
1367C4—42no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—44no—
1371C4—42no—
1372C4—81no—
1373C4—81no—
1374C4—81no—
1375C4—82no—
1376C4—81no—
1377C4—81no—
1378C4—82no—
1379C4—82no—
1380C4#266818yes—
1381C2—82no—
1382C2—84no—
1383C2—82no—
1384C2—84no—
1385C2#3952511yescharacteristic
1386C2#3986511yescharacteristic
1387C2#3995711yescharacteristic
1388C2#4243511yescharacteristic
1389C2#4273211yescharacteristic
1390C2#4288311yescharacteristic
1391C2#4488611yescharacteristic
1392C2#4501011yescharacteristic
1393C2#4501811yescharacteristic
1394C2#4571611yescharacteristic
1395C2C2×#266811yescharacteristic
1396C2#5306311yescharacteristic
1397C2#5899911yescharacteristic
1398C2#5910211yescharacteristic
1399C2#5956811yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2431C2semidirect
2. C2×#2414C2semidirect
3. C2×#2407C2semidirect
4. C2×#2427C2semidirect
5. #17086C2semidirect
6. #16530C2semidirect
7. #16338C2semidirect
8. #16284C2semidirect
9. #15493C2semidirect
10. #15451C2semidirect
11. #15375C2semidirect
12. #15217C2semidirect
13. #15186C2semidirect
14. #15148C2semidirect
15. #15132C2semidirect
16. #15124C2semidirect
17. #14391C2semidirect
18. #14138C2semidirect
19. #14136C2semidirect
20. #14025C2semidirect
21. #13970C2semidirect
22. #13937C2semidirect
23. C4×#394C2semidirect
156. C2×C22⋊Q8D4semidirect
165. C2×#121D4semidirect
622. #95#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24312
C2×#24142
C2×#24072
C2×#24272
#170862
#165302
#163382
#162842
#154932
#154512
#153752
#152172
#151862
#151482
#151322
#151242
#143912
#141382
#141362
#140252
#139702
#139372
C4×#3942