Finite Group Databasebeta

← #991126

Subgroups — #991126

Order 512.

7018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2408C212yesmaximal, complemented
3C2×#2424C212yesmaximal, complemented
4C2×#2410C212yesmaximal, complemented
5C22×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17083C212yesmaximal, complemented
7#16290C212yesmaximal, complemented
8#16288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#16252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16252C212yesmaximal, complemented
11#15315C212yesmaximal, complemented
12#15315C212yesmaximal, complemented
13#15278C212yesmaximal, complemented
14#14726C212yesmaximal, complemented
15#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14715C212yesmaximal, complemented
17#14521C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14127C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13975C212yesmaximal, complemented
20C24×D4C2212yes—
21C24×D4C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2212yescomplemented
24C22×#121C2212yescomplemented
25C22×#121C2212yescomplemented
26C22×#121C2212yescomplemented
27C22×#121C2212yescomplemented
28C22×#120C2212yes—
29C22×#120C2212yes—
30C22×#120C2212yes—
31C22×C4×D4C2212yes—
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2212yes—
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#2675—28no—
36#2424—216no—
37#2410—216no—
38#2408—216no—
39C2×#396C2212yescomplemented
40C2×#396C2212yescomplemented
41C2×#396C2212yescomplemented
42C2×#394C2212yescomplemented
43C2×#394C2212yescomplemented
44C2×#394C2212yescomplemented
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#392—28no—
49C2×#392C2211yescharacteristic
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2211yescharacteristic
53C2×#392C2211yescharacteristic
54C2×#392C2211yescharacteristic
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#392C2212yescomplemented
57C2×#392C2212yescomplemented
58C2×#392C2212yescomplemented
59C2×#392C2212yescomplemented
60C2×#392C2212yescomplemented
61C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#392C2212yescomplemented
63C2×#392C2212yescomplemented
64C2×#392C2212yescomplemented
65C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#390C2212yescomplemented
67C2×#390C2212yescomplemented
68C2×#390C2212yescomplemented
69C2×#388C2212yescomplemented
70C2×#386C2212yes—
71C2×#386C2212yes—
72C2×#386C2212yescomplemented
73C2×#386C2212yescomplemented
74C2×#386C2212yescomplemented
75C2×#385C2212yes—
76C2×#385C2212yes—
77C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#385C2212yescomplemented
79C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#380C2212yes—
81C2×#379C2212yes—
82C2×#379C2212yes—
83C2×#379C2211yescharacteristic
84C22×#95C2211yescharacteristic
85#1444C2212yescomplemented
86#1442C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2211yescharacteristic, complemented
90#1439C2211yescharacteristic, complemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1438C2212yescomplemented
105#1436C2212yescomplemented
106#1436C2212yescomplemented
107C22⋊#95C2212yes—
108C22⋊#95C2211yescharacteristic
109C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
110C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
111C22⋊#95C2212yescomplemented
112C26C2312yes—
113C26C2311yescharacteristic
114C23×D4—28no—
115C23×D4—28no—
116C23×D4—24no—
117C23×D4—28no—
118C23×D4—44no—
119C23×D4—42no—
120C23×D4—42no—
121C23×D4—44no—
122C23×D4—44no—
123C23×D4—44no—
124C23×D4—44no—
125C23×D4—44no—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2311yescharacteristic
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C24×C4C2311yescharacteristic
142C24×C4C2311yescharacteristic
143C24×C4C2312yes—
144C24×C4C2312yes—
145C24×C4C2311yescharacteristic
146C24×C4C2311yescharacteristic
147C2×#121—28no—
148C2×#121—28no—
149C2×#121—28no—
150C2×#121—28no—
151C2×#121—28no—
152C2×#121—28no—
153C2×#121—28no—
154C2×#121—28no—
155C2×#121—28no—
156C2×#121—44no—
157C2×#121—44no—
158C2×#121—44no—
159C2×#121—44no—
160C2×#121—44no—
161C2×#121—44no—
162C2×#121—42no—
163C2×#121—44no—
164C2×#120—28no—
165C2×#120—28no—
166C2×#120—28no—
167C2×#120—28no—
168C2×#120—28no—
169C2×#120—28no—
170C2×#120—44no—
171C2×#120—44no—
172C2×#120—44no—
173C2×C4×D4—28no—
174C2×C4×D4—28no—
175C2×C4×D4—44no—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C4⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4—28no—
185C22×C22⋊C4—28no—
186C22×C22⋊C4—24no—
187C22×C22⋊C4—28no—
188C22×C22⋊C4—44no—
189C22×C22⋊C4—42no—
190C22×C22⋊C4—42no—
191C22×C22⋊C4—42no—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C42C2312yes—
228#396—28no—
229#396—28no—
230#396—44no—
231#394—28no—
232#394—28no—
233#394—28no—
234#394—28no—
235#394—28no—
236#394—28no—
237#392—28no—
238#392—24no—
239#392—28no—
240#392—28no—
241#392—24no—
242#392—24no—
243#392—28no—
244#392—28no—
245#392—28no—
246#392—28no—
247#392—28no—
248#392—24no—
249#392—44no—
250#392—42no—
251#392—44no—
252#392—44no—
253#392D418yescomplemented
254#390—28no—
255#390—28no—
256#390—28no—
257#388—28no—
258#386—28no—
259#386—28no—
260#386—28no—
261#386—44no—
262#386D4116yescomplemented
263#385—28no—
264#385—24no—
265#385—28no—
266#385—28no—
267#385—42no—
268#380—28no—
269#379—28no—
270#379—28no—
271#379D418yescomplemented
272C2×#95—24no—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2311yescharacteristic
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2311yescharacteristic
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2311yescharacteristic
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C25—24no—
294C25—22no—
295C25—24no—
296C25—22no—
297C25—24no—
298C25—24no—
299C25—22no—
300C25—24no—
301C25—22no—
302C25—24no—
303C25—24no—
304C25—24no—
305C25—24no—
306C25—24no—
307C25—24no—
308C25—41no—
309C25—42no—
310C25—42no—
311C25—42no—
312C25—42no—
313C25—42no—
314C25—42no—
315C25—42no—
316C25—41no—
317C25—42no—
318C25C2×D414yes—
319C25C2412yes—
320C25C2411yescharacteristic
321C25C2412yes—
322C25C2412yes—
323C25C2411yescharacteristic
324C25C2411yescharacteristic
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—432no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—432no—
396C22×D4—416no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—41no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—432no—
425C22×D4—432no—
426C22×D4—432no—
427C22×D4—432no—
428C22×D4—432no—
429C22×D4—432no—
430C22×D4—432no—
431C22×D4—416no—
432C22×D4—416no—
433C22×D4C2×D418yes—
434C22×D4C2×D418yes—
435C22×D4C2×D414yes—
436C23×C4—24no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—24no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—24no—
444C23×C4—24no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—24no—
450C23×C4—24no—
451C23×C4—24no—
452C23×C4—24no—
453C23×C4—24no—
454C23×C4—24no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—41no—
459C23×C4—41no—
460C23×C4—41no—
461C23×C4—42no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—41no—
468C23×C4—41no—
469C23×C4C2×D418yes—
470C23×C4C2411yescharacteristic
471C23×C4C2412yes—
472C23×C4C2412yes—
473C23×C4C2412yes—
474C23×C4C2412yes—
475C23×C4C2412yes—
476C23×C4C2411yescharacteristic
477C23×C4C2412yes—
478C23×C4C2412yes—
479C23×C4C2412yes—
480C23×C4C2411yescharacteristic
481C23×C4C2411yescharacteristic
482C23×C4C2412yes—
483#121—432no—
484#121—432no—
485#121—432no—
486#121—416no—
487#121—432no—
488#121—432no—
489#120—432no—
490#120—432no—
491#120—432no—
492C4×D4—432no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—42no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—42no—
510C2×C4⋊C4—42no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4—42no—
513C2×C4⋊C4—42no—
514C2×C4⋊C4—42no—
515C2×C4⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—416no—
574C2×C22⋊C4—432no—
575C2×C22⋊C4—41no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—416no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4C2×D418yes—
616C2×C22⋊C4C2×D418yes—
617C2×C22⋊C4C2×D418yes—
618C2×C22⋊C4C2×D414yes—
619C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
620C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
621C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
622C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
623C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
624C2×C42—24no—
625C2×C42—24no—
626C2×C42—42no—
627#95—22no—
628#95—24no—
629#95—24no—
630#95—24no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95—22no—
637#95—24no—
638#95—42no—
639#95—42no—
640#95—42no—
641#95—42no—
642#95—41no—
643#95—42no—
644#95C2×D414yes—
645#95C2×D418yescomplemented
646#95C2×D418yescomplemented
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—22no—
652C24—21no—
653C24—22no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—216no—
662C24—28no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—21no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—21no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—21no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—21no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—21no—
715C24—28no—
716C24—216no—
717C24—48no—
718C24—44no—
719C24—48no—
720C24—44no—
721C24—48no—
722C24—48no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—48no—
726C24—48no—
727C24—48no—
728C24—48no—
729C24—48no—
730C24—48no—
731C24—48no—
732C24—48no—
733C24—48no—
734C24—44no—
735C24—48no—
736C24—44no—
737C24—44no—
738C24—48no—
739C24—48no—
740C24—48no—
741C24—48no—
742C24—48no—
743C24—48no—
744C24—44no—
745C24—48no—
746C24—48no—
747C24—44no—
748C24—48no—
749C24—48no—
750C24—48no—
751C24—48no—
752C24—84no—
753C24—84no—
754C24—84no—
755C24—84no—
756C24—84no—
757C24—84no—
758C24—84no—
759C24—84no—
760C24—82no—
761C24—84no—
762C24—84no—
763C24—84no—
764C24—84no—
765C24—84no—
766C24—84no—
767C24—84no—
768C24—84no—
769C24—82no—
770C24—84no—
771C24C22×D414yes—
772C24C22×D412yes—
773C24C22×D414yes—
774C24C22×D412yes—
775C24C22×D412yes—
776C24C22×D414yes—
777C24C22×D412yes—
778C24H(5,𝔽2)14yes—
779C24H(5,𝔽2)12yes—
780C24H(5,𝔽2)12yes—
781C24H(5,𝔽2)14yes—
782C242−1+412yes—
783C24C2511yescharacteristic
784C2×D4—216no—
785C2×D4—216no—
786C2×D4—216no—
787C2×D4—216no—
788C2×D4—216no—
789C2×D4—216no—
790C2×D4—216no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—4256no—
834C2×D4—4128no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—48no—
844C2×D4—48no—
845C2×D4—48no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—48no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—48no—
852C2×D4—48no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—48no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—48no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—84no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—28no—
890C22×C4—216no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—216no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—48no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—48no—
963C22×C4—48no—
964C22×C4—48no—
965C22×C4—48no—
966C22×C4—48no—
967C22×C4—48no—
968C22×C4—48no—
969C22×C4—48no—
970C22×C4—48no—
971C22×C4—48no—
972C22×C4—44no—
973C22×C4—48no—
974C22×C4—48no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—48no—
979C22×C4—84no—
980C22×C4—84no—
981C22×C4—84no—
982C22×C4—84no—
983C22×C4—84no—
984C22×C4—82no—
985C22×C4—84no—
986C22×C4—82no—
987C22×C4—82no—
988C22×C4—82no—
989C22×C4—82no—
990C22×C4C22×D412yes—
991C22×C4C22×D414yes—
992C22×C4C22×D414yes—
993C22×C4C22×D414yes—
994C22×C4C22×D412yes—
995C22×C4C22×D414yes—
996C22×C4C22×D414yes—
997C22×C4C22×D414yes—
998C22×C4C22×D414yes—
999C22×C4C22×D414yes—
1000C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1001C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1002C4⋊C4—48no—
1003C4⋊C4—48no—
1004C4⋊C4—48no—
1005C4⋊C4—48no—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—48no—
1008C4⋊C4—48no—
1009C4⋊C4—84no—
1010C22⋊C4—216no—
1011C22⋊C4—216no—
1012C22⋊C4—28no—
1013C22⋊C4—216no—
1014C22⋊C4—216no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—44no—
1017C22⋊C4—48no—
1018C22⋊C4—48no—
1019C22⋊C4—48no—
1020C22⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—48no—
1023C22⋊C4—48no—
1024C22⋊C4—48no—
1025C22⋊C4—48no—
1026C22⋊C4—48no—
1027C22⋊C4—48no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—48no—
1030C22⋊C4—48no—
1031C22⋊C4—48no—
1032C22⋊C4—48no—
1033C22⋊C4—48no—
1034C22⋊C4—48no—
1035C22⋊C4—48no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—48no—
1038C22⋊C4—48no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C22⋊C4—84no—
1041C22⋊C4—84no—
1042C22⋊C4—84no—
1043C22⋊C4—84no—
1044C22⋊C4—84no—
1045C42—48no—
1046C23—24no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—24no—
1061C23—22no—
1062C23—24no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—22no—
1068C23—24no—
1069C23—24no—
1070C23—24no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—24no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—24no—
1077C23—22no—
1078C23—24no—
1079C23—24no—
1080C23—24no—
1081C23—24no—
1082C23—24no—
1083C23—24no—
1084C23—24no—
1085C23—22no—
1086C23—24no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—22no—
1098C23—24no—
1099C23—24no—
1100C23—24no—
1101C23—24no—
1102C23—432no—
1103C23—416no—
1104C23—432no—
1105C23—432no—
1106C23—432no—
1107C23—42no—
1108C23—41no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—41no—
1117C23—416no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—41no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—41no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—41no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—41no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—41no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—41no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—41no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—41no—
1220C23—816no—
1221C23—88no—
1222C23—816no—
1223C23—816no—
1224C23—816no—
1225C23—816no—
1226C23—816no—
1227C23—88no—
1228C23—88no—
1229C23—816no—
1230C23—816no—
1231C23—816no—
1232C23—88no—
1233C23—816no—
1234C23—88no—
1235C23—816no—
1236C23—816no—
1237C23—816no—
1238C23—816no—
1239C23—816no—
1240C23#53718yes—
1241C23#53714yes—
1242C23D4214yes—
1243C23D4214yes—
1244C23D4218yes—
1245C23#56014yes—
1246C23C23×D411yescharacteristic
1247C23C23×D412yes—
1248C23C23×D411yescharacteristic
1249C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1250C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1251C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1252C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1253C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1254C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1255C23C2×2−1+411yescharacteristic
1256C23#58511yescharacteristic
1257D4—432no—
1258D4—432no—
1259D4—432no—
1260D4—432no—
1261D4—416no—
1262D4—416no—
1263D4—432no—
1264D4—432no—
1265D4—816no—
1266D4—816no—
1267D4—816no—
1268D4—88no—
1269D4—816no—
1270D4—816no—
1271D4—816no—
1272C2×C4—24no—
1273C2×C4—24no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—24no—
1276C2×C4—24no—
1277C2×C4—24no—
1278C2×C4—24no—
1279C2×C4—24no—
1280C2×C4—24no—
1281C2×C4—24no—
1282C2×C4—24no—
1283C2×C4—24no—
1284C2×C4—24no—
1285C2×C4—24no—
1286C2×C4—24no—
1287C2×C4—24no—
1288C2×C4—24no—
1289C2×C4—24no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—24no—
1293C2×C4—24no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—24no—
1296C2×C4—24no—
1297C2×C4—24no—
1298C2×C4—24no—
1299C2×C4—24no—
1300C2×C4—24no—
1301C2×C4—24no—
1302C2×C4—432no—
1303C2×C4—416no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—816no—
1357C2×C4—88no—
1358C2×C4—88no—
1359C2×C4—88no—
1360C2×C4D4218yes—
1361C22—28no—
1362C22—28no—
1363C22—24no—
1364C22—24no—
1365C22—24no—
1366C22—28no—
1367C22—28no—
1368C22—24no—
1369C22—24no—
1370C22—24no—
1371C22—24no—
1372C22—28no—
1373C22—44no—
1374C22—44no—
1375C22—42no—
1376C22—42no—
1377C22—44no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—42no—
1381C22—42no—
1382C22—44no—
1383C22—44no—
1384C22—44no—
1385C22—44no—
1386C22—44no—
1387C22—44no—
1388C22—42no—
1389C22—44no—
1390C22—44no—
1391C22—44no—
1392C22—44no—
1393C22—44no—
1394C22—44no—
1395C22—44no—
1396C22—44no—
1397C22—44no—
1398C22—44no—
1399C22—44no—
1400C22—44no—
1401C22—42no—
1402C22—44no—
1403C22—44no—
1404C22—42no—
1405C22—44no—
1406C22—44no—
1407C22—44no—
1408C22—832no—
1409C22—864no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—82no—
1413C22—82no—
1414C22—82no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—82no—
1418C22—82no—
1419C22—82no—
1420C22—82no—
1421C22—82no—
1422C22—82no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—82no—
1426C22—82no—
1427C22—82no—
1428C22—82no—
1429C22—82no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—82no—
1433C22—82no—
1434C22—82no—
1435C22—81no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—82no—
1439C22—81no—
1440C22#267518yescomplemented
1441C22C2×#53712yes—
1442C22C2×#53711yescharacteristic
1443C22C2×D4212yes—
1444C22C2×D4211yescharacteristic
1445C22C2×D4211yescharacteristic
1446C22C2×D4212yes—
1447C22#348412yes—
1448C22#348412yes—
1449C22#348411yescharacteristic
1450C22#348412yes—
1451C22#348812yes—
1452C22#348911yescharacteristic
1453C22#349611yescharacteristic
1454C22#349812yes—
1455C22C2×#56011yescharacteristic
1456C22#353212yes—
1457C22#353212yes—
1458C22#353211yescharacteristic
1459C22#353411yescharacteristic
1460C22#353612yes—
1461C22#353611yescharacteristic
1462C22#354212yes—
1463C22#354311yescharacteristic
1464C4—28no—
1465C4—44no—
1466C4—44no—
1467C4—44no—
1468C4—44no—
1469C4—44no—
1470C4—42no—
1471C4—42no—
1472C4—44no—
1473C4—42no—
1474C4—82no—
1475C4—82no—
1476C4—81no—
1477C2—28no—
1478C2—44no—
1479C2—84no—
1480C2—84no—
1481C2—84no—
1482C2—82no—
1483C2#3764812yes—
1484C2#3767311yescharacteristic
1485C2#4048812yes—
1486C2#4058611yescharacteristic
1487C2#4309811yescharacteristic
1488C2#4388612yes—
1489C2#4543811yescharacteristic
1490C2C2×#267511yescharacteristic
1491C2#5230911yescharacteristic
1492C2#5899012yes—
1493C2#5912611yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2675C2semidirect
2. C2×#2408C2semidirect
3. C2×#2424C2semidirect
4. C2×#2410C2semidirect
5. C22×#392C2semidirect
6. #17083C2semidirect
7. #16290C2semidirect
8. #16288C2semidirect
9. #16252C2semidirect
10. #16252C2semidirect
11. #15315C2semidirect
12. #15315C2semidirect
13. #15278C2semidirect
14. #14726C2semidirect
15. #14716C2semidirect
16. #14715C2semidirect
17. #14521C2semidirect
18. #14127C2semidirect
19. #13975C2semidirect
23. C22×#121C22semidirect
24. C22×#121C22semidirect
25. C22×#121C22semidirect
26. C22×#121C22semidirect
27. C22×#121C22semidirect
39. C2×#396C22semidirect
40. C2×#396C22semidirect
41. C2×#396C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
59. C2×#392C22semidirect
60. C2×#392C22semidirect
61. C2×#392C22semidirect
62. C2×#392C22semidirect
63. C2×#392C22semidirect
64. C2×#392C22semidirect
65. C2×#392C22semidirect
66. C2×#390C22semidirect
67. C2×#390C22semidirect
68. C2×#390C22semidirect
69. C2×#388C22semidirect
72. C2×#386C22semidirect
73. C2×#386C22semidirect
74. C2×#386C22semidirect
77. C2×#385C22semidirect
78. C2×#385C22semidirect
79. C2×#385C22semidirect
85. #1444C22semidirect
86. #1442C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1438C22semidirect
105. #1436C22semidirect
106. #1436C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
111. C22⋊#95C22semidirect
253. #392D4semidirect
262. #386D4semidirect
271. #379D4semidirect
619. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
620. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
621. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
622. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
623. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
645. #95C2×D4semidirect
646. #95C2×D4semidirect
1440. C22#2675semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26752
C2×#24082
C2×#24242
C2×#24102
C22×#3922
#170832
#162902
#162882
#162522
#153152
#152782
#147262
#147162
#147152
#145212
#141272
#139752