Finite Group Databasebeta

← #993558

Subgroups — #993558

Order 512.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1433 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17086C212yesmaximal, complemented
6#16551C212yesmaximal, complemented
7#16283C212yesmaximal, complemented
8#16250C212yesmaximal, complemented
9#15567C212yesmaximal, complemented
10#15320C212yesmaximal, complemented
11#15270C212yesmaximal, complemented
12#15227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15140C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15126C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14533C212yesmaximal, complemented
18#14153C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14141C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14027C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13998C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#397C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C22×#127C2211yescharacteristic
26C22×#127C2211yescharacteristic
27C22×#127C2211yescharacteristic
28C22×#124C2211yescharacteristic
29C22×#124C2211yescharacteristic
30C22×#123C2212yes—
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C22×#121C2212yes—
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35#2445—28no—
36#2431—28no—
37#2431—28no—
38#2428—28no—
39C2×#397C2211yescharacteristic
40C2×#394C2212yes—
41C2×#394C2212yes—
42C2×#394C2212yes—
43C2×#394C2212yes—
44C2×#394C2212yes—
45C2×#394C2212yes—
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2212yes—
55C2×#391C2211yescharacteristic
56C2×#391C2211yescharacteristic
57C2×#391C2211yescharacteristic
58C2×#391C2211yescharacteristic
59C2×#390C2211yescharacteristic
60C2×#390C2211yescharacteristic
61C2×#390C2211yescharacteristic
62C2×#390C2211yescharacteristic
63C2×#390C2211yescharacteristic
64C2×#390C2211yescharacteristic
65C2×#390C2211yescharacteristic
66C2×#390C2211yescharacteristic
67C2×#390C2212yes—
68C2×#390C2211yescharacteristic
69C2×#389C2211yescharacteristic
70C2×#389C2211yescharacteristic
71C2×#389C2211yescharacteristic
72C2×#388C2212yes—
73C2×#386C2212yes—
74C2×#386C2212yes—
75C2×#386C2212yes—
76C2×#386C2212yes—
77C2×#386C2212yes—
78C2×#386C2212yes—
79C2×#380C2211yescharacteristic
80C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
81C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
82C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
83C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
84C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
85#1445C2211yescharacteristic
86#1443C2211yescharacteristic
87#1443C2211yescharacteristic
88#1443C2212yes—
89#1442C2211yescharacteristic
90#1441C2212yes—
91#1441C2212yes—
92#1441C2212yes—
93#1440C2212yes—
94#1440C2211yescharacteristic
95#1440C2211yescharacteristic
96#1440C2212yes—
97#1440C2212yes—
98#1440C2212yes—
99#1439C2212yes—
100#1439C2211yescharacteristic
101#1439C2212yes—
102#1439C2212yes—
103#1439C2212yes—
104#1439C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yes—
107#1438C2212yes—
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yes—
114#1438C2212yes—
115#1437C2212yes—
116#1437C2212yes—
117#1437C2212yes—
118#1437C2212yes—
119C4⋊#95C2211yescharacteristic
120C22⋊#95C2212yes—
121C22⋊#95C2212yes—
122C22⋊#95C2212yes—
123C22⋊#95C2212yes—
124C4×#95C2211yescharacteristic
125C4×#95C2211yescharacteristic
126C4×#95C2211yescharacteristic
127C22×#41—24no—
128C22×#41—24no—
129C22×#41—24no—
130C22×#41—42no—
131C22×#41—42no—
132C22×#41—42no—
133C22×#41—42no—
134C23×Q8C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2312yes—
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2312yes—
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C24×C4C2312yes—
149C24×C4C2312yes—
150C2×#127—24no—
151C2×#127—24no—
152C2×#127—24no—
153C2×#127—24no—
154C2×#127—42no—
155C2×#127—42no—
156C2×#127—42no—
157C2×#127—42no—
158C2×#127—42no—
159C2×#124—24no—
160C2×#124—24no—
161C2×#124—24no—
162C2×#124—24no—
163C2×#124—42no—
164C2×#124—42no—
165C2×#123—28no—
166C2×#123—44no—
167C2×#123—44no—
168C2×#121—28no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121—24no—
171C2×#121—44no—
172C2×#121—44no—
173C2×#121—42no—
174C2×#121—42no—
175C2×#121—42no—
176C2×#121D418yescomplemented
177C2×C4×D4—24no—
178C2×C4×D4—24no—
179C2×C4×D4—42no—
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C42C2311yescharacteristic
222C22×C42C2311yescharacteristic
223C22×C42C2311yescharacteristic
224C22×C42C2311yescharacteristic
225C22×C42C2311yescharacteristic
226C22×C42C2311yescharacteristic
227C22×C42C2312yes—
228#397—24no—
229#394—28no—
230#394—28no—
231#394—28no—
232#394—44no—
233#394—44no—
234#394—44no—
235#392—28no—
236#392—28no—
237#392—28no—
238#392—28no—
239#392—28no—
240#392—28no—
241#392—44no—
242#392—44no—
243#392—44no—
244#391—24no—
245#391—24no—
246#391—42no—
247#391—42no—
248#390—24no—
249#390—24no—
250#390—24no—
251#390—24no—
252#390—42no—
253#390—42no—
254#390—42no—
255#390—42no—
256#390—44no—
257#390D418yescomplemented
258#389—24no—
259#389—24no—
260#389—42no—
261#388—44no—
262#386—28no—
263#386—28no—
264#386—28no—
265#386—28no—
266#386—28no—
267#386—28no—
268#380—42no—
269C4×C4⋊C4—24no—
270C4×C4⋊C4—42no—
271C4×C22⋊C4—24no—
272C4×C22⋊C4—24no—
273C4×C22⋊C4—24no—
274C2×#95C2311yescharacteristic
275C2×#95C2311yescharacteristic
276C2×#95C2311yescharacteristic
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2311yescharacteristic
283C2×#95C2311yescharacteristic
284C2×#95C2311yescharacteristic
285C2×#95C2311yescharacteristic
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2311yescharacteristic
288C2×#95C2311yescharacteristic
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2311yescharacteristic
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2311yescharacteristic
309C25C2412yes—
310C25C2412yes—
311C25C2411yescharacteristic
312C25C2412yes—
313C2×#41—416no—
314C2×#41—416no—
315C2×#41—416no—
316C2×#41—416no—
317C2×#41—416no—
318C2×#41—416no—
319C2×#41—416no—
320C22×Q8—22no—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8—22no—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—22no—
326C22×Q8#4114yes—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4C2×D414yes—
409C22×D4C2×D414yes—
410C22×D4C2×D418yes—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—24no—
418C23×C4—24no—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4C2×D414yes—
432C23×C4C2412yes—
433C23×C4C2411yescharacteristic
434C23×C4C2412yes—
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2412yes—
441C23×C4C2411yescharacteristic
442C23×C4C2412yes—
443C23×C4C2411yescharacteristic
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2411yescharacteristic
446C23×C4C2411yescharacteristic
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451#127—416no—
452#127—416no—
453#127—416no—
454#124—416no—
455#124—416no—
456#123—432no—
457#121—432no—
458#121—416no—
459#121—416no—
460C4×D4—416no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—41no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4C2×D414yes—
487C2×C4⋊C4C2×D414yes—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4C2×D418yes—
582C2×C22⋊C4C2×D418yes—
583C2×C22⋊C4C2×D418yes—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42—22no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—42no—
602C2×C42—42no—
603C2×C42—42no—
604C2×C42C2×D414yes—
605#95—22no—
606#95—22no—
607#95—22no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—22no—
613#95—24no—
614#95—24no—
615#95—24no—
616#95—24no—
617#95—24no—
618#95—24no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—41no—
628#95—41no—
629#95—41no—
630#95—42no—
631#95—42no—
632#95—42no—
633#95—42no—
634#95—42no—
635#95—42no—
636#95—42no—
637#95—42no—
638#95—42no—
639#95#4114yescomplemented
640C24—22no—
641C24—21no—
642C24—22no—
643C24—21no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—21no—
651C24—22no—
652C24—21no—
653C24—22no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—21no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—21no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—21no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24C22×D412yes—
698C24C22×D414yes—
699C24C22×D414yes—
700C24C2511yescharacteristic
701#41—4128no—
702C2×Q8—28no—
703C2×Q8—28no—
704C2×Q8—28no—
705C2×Q8—44no—
706C2×Q8—44no—
707C2×Q8—44no—
708C2×Q8—44no—
709C2×D4—28no—
710C2×D4—28no—
711C2×D4—28no—
712C2×D4—28no—
713C2×D4—28no—
714C2×D4—28no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—28no—
872C22×C4—28no—
873C22×C4—28no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—48no—
910C22×C4—48no—
911C22×C4—48no—
912C22×C4—48no—
913C22×C4—48no—
914C22×C4—48no—
915C22×C4—48no—
916C22×C4—48no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—48no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—84no—
924C22×C4—84no—
925C22×C4—84no—
926C22×C4—84no—
927C22×C4C22×D412yes—
928C22×C4C22×D412yes—
929C22×C4C22×D414yes—
930C22×C4C22×D414yes—
931C22×C4C22×D412yes—
932C22×C4C22×D412yes—
933C22×C4C22×D412yes—
934C22×C4C2×#4112yes—
935C22×C4C2×#4112yes—
936C22×C4C2×#4112yes—
937C22×C4C2×#4114yes—
938C22×C4C2×#4112yes—
939C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
940C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
941C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
942C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
943C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
944C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
945C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
946C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
947C4⋊C4—28no—
948C4⋊C4—28no—
949C4⋊C4—28no—
950C4⋊C4—44no—
951C4⋊C4—48no—
952C4⋊C4—48no—
953C4⋊C4—44no—
954C4⋊C4—44no—
955C4⋊C4—84no—
956C22⋊C4—28no—
957C22⋊C4—48no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—48no—
960C22⋊C4—44no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—48no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—48no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—48no—
970C22⋊C4—48no—
971C22⋊C4—48no—
972C22⋊C4—48no—
973C22⋊C4—48no—
974C22⋊C4—84no—
975C22⋊C4—84no—
976C22⋊C4—84no—
977C22⋊C4—84no—
978C22⋊C4—84no—
979C22⋊C4—84no—
980C22⋊C4—84no—
981C22⋊C4—84no—
982C22⋊C4—84no—
983C22⋊C4—84no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—84no—
988C42—28no—
989C42—44no—
990C42—44no—
991C42—44no—
992C42—44no—
993C42—44no—
994C42—84no—
995C23—24no—
996C23—22no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—22no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—22no—
1003C23—24no—
1004C23—22no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—22no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—22no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—22no—
1015C23—24no—
1016C23—42no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—41no—
1021C23—42no—
1022C23—41no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—41no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—41no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—41no—
1052C23—42no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—41no—
1058C23—42no—
1059C23—41no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—41no—
1063C23—42no—
1064C23—41no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—42no—
1083C23—41no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—41no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—41no—
1097C23—42no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23C23×D411yescharacteristic
1136C23C23×D411yescharacteristic
1137C23C22×#4111yescharacteristic
1138C23C22×#4111yescharacteristic
1139C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1140C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1141C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1142C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1143C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1144C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1145C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1146C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1147C23#58511yescharacteristic
1148C23#58511yescharacteristic
1149C23#58511yescharacteristic
1150Q8—416no—
1151D4—432no—
1152D4—416no—
1153D4—416no—
1154D4—816no—
1155D4—816no—
1156D4—816no—
1157D4—816no—
1158D4—816no—
1159D4—816no—
1160D4—816no—
1161D4—816no—
1162D4—88no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—24no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—24no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—432no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—416no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—816no—
1292C2×C4#53414yes—
1293C2×C4#53514yes—
1294C2×C4#53814yes—
1295C2×C4D4214yes—
1296C2×C4#54614yes—
1297C2×C4#54614yes—
1298C2×C4#56014yes—
1299C22—44no—
1300C22—44no—
1301C22—42no—
1302C22—44no—
1303C22—44no—
1304C22—44no—
1305C22—42no—
1306C22—44no—
1307C22—42no—
1308C22—44no—
1309C22—42no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—42no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—42no—
1316C22—44no—
1317C22—44no—
1318C22—44no—
1319C22—42no—
1320C22—81no—
1321C22—82no—
1322C22—81no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—81no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—81no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—81no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—81no—
1338C22—82no—
1339C22—81no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—81no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—82no—
1358C22—82no—
1359C22C2×#53411yescharacteristic
1360C22C2×#53511yescharacteristic
1361C22C2×#53811yescharacteristic
1362C22C2×D4211yescharacteristic
1363C22C2×#54611yescharacteristic
1364C22C2×#54611yescharacteristic
1365C22D4×#4111yescharacteristic
1366C22D4×#4111yescharacteristic
1367C22#348311yescharacteristic
1368C22#348411yescharacteristic
1369C22#348411yescharacteristic
1370C22#348811yescharacteristic
1371C22#348811yescharacteristic
1372C22#349611yescharacteristic
1373C22#349611yescharacteristic
1374C22#350811yescharacteristic
1375C22#350811yescharacteristic
1376C22#350811yescharacteristic
1377C22#351411yescharacteristic
1378C22#351711yescharacteristic
1379C22#351711yescharacteristic
1380C22#351711yescharacteristic
1381C22C2×#56011yescharacteristic
1382C22#354311yescharacteristic
1383C22#354311yescharacteristic
1384C22#354311yescharacteristic
1385C22#354311yescharacteristic
1386C22#354611yescharacteristic
1387C22#354611yescharacteristic
1388C22#354611yescharacteristic
1389C22#355811yescharacteristic
1390C22#355811yescharacteristic
1391C22#356211yescharacteristic
1392C22#356211yescharacteristic
1393C22#356211yescharacteristic
1394C4—42no—
1395C4—42no—
1396C4—44no—
1397C4—42no—
1398C4—42no—
1399C4—42no—
1400C4—44no—
1401C4—44no—
1402C4—42no—
1403C4—42no—
1404C4—42no—
1405C4—42no—
1406C4—42no—
1407C4—81no—
1408C4—82no—
1409C4—81no—
1410C4—82no—
1411C4—81no—
1412C4#267818yes—
1413C2—84no—
1414C2—84no—
1415C2—82no—
1416C2—162no—
1417C2#3988811yescharacteristic
1418C2#3995311yescharacteristic
1419C2#4012211yescharacteristic
1420C2#4242211yescharacteristic
1421C2#4248311yescharacteristic
1422C2#4289511yescharacteristic
1423C2#4487711yescharacteristic
1424C2#4488911yescharacteristic
1425C2#4488911yescharacteristic
1426C2#4601011yescharacteristic
1427C2C2×#267811yescharacteristic
1428C2#5308811yescharacteristic
1429C2#5909711yescharacteristic
1430C2#5909711yescharacteristic
1431C2#5912911yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2431C2semidirect
2. C2×#2431C2semidirect
3. C2×#2445C2semidirect
4. C2×#2428C2semidirect
5. #17086C2semidirect
6. #16551C2semidirect
7. #16283C2semidirect
8. #16250C2semidirect
9. #15567C2semidirect
10. #15320C2semidirect
11. #15270C2semidirect
12. #15227C2semidirect
13. #15189C2semidirect
14. #15142C2semidirect
15. #15140C2semidirect
16. #15126C2semidirect
17. #14533C2semidirect
18. #14153C2semidirect
19. #14141C2semidirect
20. #14027C2semidirect
21. #13998C2semidirect
22. #13937C2semidirect
23. C4×#397C2semidirect
176. C2×#121D4semidirect
257. #390D4semidirect
639. #95#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24312
C2×#24452
C2×#24282
#170862
#165512
#162832
#162502
#155672
#153202
#152702
#152272
#151892
#151422
#151402
#151262
#145332
#141532
#141412
#140272
#139982
#139372
C4×#3972