Finite Group Databasebeta

← Group #99552

Character table — Group #99552

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11111111111111112222222244444444444444448888888888888888888888888888888888888888888888888888
order12222222444444442222444444444444444444442222444444444444444488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ1711-11-11-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ1811-11-11-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ1911-11-11-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1111-1i−i−i−iii-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ2011-11-11-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1111-1i−i−i−iii-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ2111-11-11-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-11−iiii−i−i-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ2211-11-11-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-11−iiii−i−i-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ2311-11-11-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111-11−ii−i−iii11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ2411-11-11-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111-11−ii−i−iii11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ2511-11-11-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii−i−iii11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ2611-11-11-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ2711-11-11-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1111-1−iiii−i−i-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ2811-11-11-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1111-1−iiii−i−i-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ2911-11-11-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-11i−i−i−iii-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ3011-11-11-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-11i−i−i−iii-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ3111-11-11-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111-11i−iii−i−i11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ3211-11-11-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111-11i−iii−i−i11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ33222222222222222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-20000-2-2-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000222200000000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2000000002-22-200000000000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2000000002-22-20000000000000000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ372222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2200000000-22-22000000000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ382222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2200000000-22-2200000000000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222220000-2-22200000000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222000022-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-200000000-22-2200000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-200000000-22-220000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-22000000002-22-2000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-22000000002-22-200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4522-22-22-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-22-22i2i−2i−2i-2-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-22−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ4622-22-22-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-22-22i2i−2i−2i-2-222-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-22i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ4722-22-22-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-22-22−2i−2i2i2i2-2-22000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ4822-22-22-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-22-22−2i−2i2i2i2-2-22000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ4922-22-22-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-22-22−2i−2i2i2i-222-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ5022-22-22-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-22-22−2i−2i2i2i-222-200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ5122-22-22-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-22-2−2i−2i2i2i-2-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-222i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ5222-22-22-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-22-2−2i−2i2i2i-2-222-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-2−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ5322-22-22-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-22-222i2i−2i−2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ5422-22-22-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-22-222i2i−2i−2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ5522-22-22-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-22-222i2i−2i−2i-222-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ5622-22-22-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-22-222i2i−2i−2i-222-2000000002i−2i−2i2i00000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ572-222-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2-222i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i2-22-200000000000000000000000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i
χ582-222-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2-222i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i2-22-20000000000000000000000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i
χ592-222-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2-222i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i-22-2200000000000000000000000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i
χ602-222-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2-222i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i-22-220000000000000000000000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i
χ612-222-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2-22−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i-22-2200000000000000000000000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i
χ622-222-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2-22−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i-22-220000000000000000000000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i
χ632-222-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2-22−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i2-22-200000000000000000000000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i
χ642-222-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2-22−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i2-22-20000000000000000000000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i
χ652-2-222-2-2222-2-2-2-22222-2-22-2-2200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000002−2−22−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2
χ662-2-222-2-2222-2-2-2-22222-2-22-2-2200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000−222−22−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2
χ672-2-222-2-2222-2-2-2-22222-2-22-2-220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000002−2−22−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2
χ682-2-222-2-2222-2-2-2-22222-2-22-2-220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000−222−22−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2
χ692-2-222-2-22-2-22222-2-222-2-2-222-200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−22−222−2
χ702-2-222-2-22-2-22222-2-222-2-2-222-200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−22−2−22
χ712-2-222-2-22-2-22222-2-222-2-2-222-20000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−22−2−22
χ722-2-222-2-22-2-22222-2-222-2-2-222-20000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−22−222−2
χ73444-4-4-4-444-44-44-44-40000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ74444-4-4-4-444-44-44-44-4000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ75444-4-4-4-44-44-44-44-440000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ76444-4-4-4-44-44-44-44-44000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ7744-4-44-44-44i−4i4i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i-222-200000000000000000000000000000000
χ7844-4-44-44-44i−4i4i−4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000000000000000000000
χ7944-4-44-44-4−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2-2-2200000000000000000000000000000000
χ8044-4-44-44-4−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i-222-200000000000000000000000000000000
χ814-444-4-44-44i4i−4i−4i4i4i−4i−4i-444-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-444-4-44-4−4i−4i4i4i−4i−4i4i4i-444-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-444-4-44i−4i−4i4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000002-22-200002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-444-4-44i−4i−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000-22-220000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-444-4-4−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000002-22-20000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ864-44-444-4-4−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000-22-2200002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444-4-4444-4-4-4-444-4-444-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444-4-44-4-44444-4-4-4-4444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-4-4-44444-4-44-444-40000000000000000000000002-2-2200002-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-4-4-44444-4-44-444-4000000000000000000000000-222-20000-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4-4-4444-444-44-4-440000000000000000000000002-2-220000-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-4-4444-444-44-4-44000000000000000000000000-222-200002-2-220000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.