Finite Group Databasebeta

← Group #99554

Character table — Group #99554

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11111111111111112222222244444444444444448888888888888888888888888888888888888888888888888888
order12222222444444442222444444444444444444442222224444444444444488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ1711-111-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ1811-111-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ1911-111-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-1-111i−i−i−iii-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ2011-111-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-1-111i−i−i−iii-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ2111-111-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1111-1-1−iiii−i−i-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ2211-111-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1111-1-1−iiii−i−i-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ2311-111-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11-1-111−ii−i−iii11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ2411-111-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11-1-111−ii−i−iii11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ2511-111-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-111-1-1−ii−i−iii11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ2611-111-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-111-1-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ2711-111-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1-1-111−iiii−i−i-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ2811-111-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1-1-111−iiii−i−i-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ2911-111-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1111-1-1i−i−i−iii-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ3011-111-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1111-1-1i−i−i−iii-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ3111-111-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11-1-111i−iii−i−i11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ3211-111-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11-1-111i−iii−i−i11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ33222222222222222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-20000-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200002200000000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2000000002-22-200000000000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2000000002-22-20000000000000000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ372222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2200000000-22-22000000000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ382222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2200000000-22-2200000000000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-200002200000000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222220000-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-200000000-22-2200000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-200000000-22-220000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-22000000002-22-2000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-22000000002-22-200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ45222-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-22-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000002−22−22−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2
χ46222-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-22-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000−22−22−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2
χ47222-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-22-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000002−22−22−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2
χ48222-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-22-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000−22−22−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2
χ49222-2-2-2-22-2-222-2-22222-2-2-22-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−222−22−2
χ50222-2-2-2-22-2-222-2-22222-2-2-22-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2−22−22
χ51222-2-2-2-22-2-222-2-22222-2-2-22-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2−22−22
χ52222-2-2-2-22-2-222-2-22222-2-2-22-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−222−22−2
χ5322-222-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-22-22i2i−2i−2i-2-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-220000−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ5422-222-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-22-22i2i−2i−2i-2-222-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-200002i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ5522-222-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-22-22−2i−2i2i2i2-2-22000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ5622-222-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-22-22−2i−2i2i2i2-2-22000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ5722-222-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-22-22−2i−2i2i2i-222-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ5822-222-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-22-22−2i−2i2i2i-222-200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ5922-222-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-22-2−2i−2i2i2i-2-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2200002i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6022-222-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-22-2−2i−2i2i2i-2-222-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-20000−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6122-222-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-22-222i2i−2i−2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ6222-222-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-22-222i2i−2i−2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ6322-222-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-22-222i2i−2i−2i-222-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ6422-222-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-22-222i2i−2i−2i-222-2000000002i−2i−2i2i00000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ6522-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-222i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i-222-200000000000000000000000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i
χ6622-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-222i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i-222-20000000000000000000000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i
χ6722-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-222i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000000000000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i
χ6822-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-222i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i2-2-220000000000000000000000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i
χ6922-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i2-2-2200000000000000000000000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i
χ7022-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i2-2-220000000000000000000000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i
χ7122-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i-222-200000000000000000000000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i
χ7222-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i-222-20000000000000000000000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i
χ73444-4-4-4-4444-4-444-4-4-4-444-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-4-4-44-4-444-4-444-4-4444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-444-44i4i−4i−4i−4i−4i4i4i-444-4−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-444-4−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i-444-44i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-444-44-4-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000002-22-2002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ784-444-44-4-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000-22-2200−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ794-444-44-4-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000002-22-200−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ804-444-44-4-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000-22-22002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44-44-44i−4i−4i4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000002-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ824-44-44-44-44i−4i−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ834-44-44-44-4−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000002-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ844-44-44-44-4−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000-22-222i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ854-4-44-4-4444-44-4-44-44000000000000000000000000002-2-22002-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-44-4-4444-44-4-44-4400000000000000000000000000-222-200-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-44-4-444-44-444-44-4000000000000000000000000002-2-2200-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-44-4-444-44-444-44-400000000000000000000000000-222-2002-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-4-444-444-4-44-444-40000000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ904-4-4-444-444-4-44-444-4000000000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ914-4-4-444-44-444-44-4-440000000000000000000000000000000000002-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ924-4-4-444-44-444-44-4-44000000000000000000000000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.