Group #99612 — subgroups

Subgroups — #99612

Order 512.

576 conjugacy classes of subgroups; only the 124 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 576 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 124 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#9864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#7569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#7015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#492	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
8	C₂×#436	—	2	2	no	—
9	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#1968	—	2	2	no	—
12	#1957	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#1956	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#1954	—	2	2	no	—
15	#1870	—	2	2	no	—
16	#1844	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#1279	—	2	2	no	—
21	#1279	—	2	2	no	—
22	#1270	—	2	2	no	—
23	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
24	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
30	#492	—	2	2	no	—
31	#492	—	2	2	no	—
32	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
33	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
34	#436	—	4	4	no	—
35	#436	—	4	4	no	—
36	C₂×#106	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#103	—	2	2	no	—
41	C₂×#102	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	#391	—	2	1	no	—
51	#390	—	2	2	no	—
52	#390	D₄	1	2	yes	—
53	#389	—	2	2	no	—
54	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#336	—	2	2	no	—
59	#336	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
66	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
67	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
68	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
69	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
74	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₄⋊Q₈	M₁₆	1	2	yes	complemented
77	#127	—	2	1	no	—
78	#127	—	2	1	no	—
79	#127	—	2	2	no	—
80	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
81	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
82	C₄×D₄	—	4	2	no	—
83	C₄×D₄	—	4	2	no	—
84	C₄×D₄	—	4	2	no	—
85	C₄×D₄	—	4	2	no	—
86	C₄×D₄	—	4	2	no	—
87	C₄×D₄	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
102	#106	—	4	4	no	—
103	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
108	C₄⋊C₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
109	#103	—	4	4	no	—
110	#102	—	4	4	no	—
111	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
112	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
113	C₄×C₈	—	2	2	no	—
114	C₄×C₈	—	2	2	no	—
115	C₄×C₈	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈	—	2	2	no	—
117	C₄×C₈	—	4	2	no	—
118	C₄×C₈	—	4	2	no	—
119	C₄×C₈	—	4	2	no	—
120	C₄×C₈	—	4	2	no	—
121	C₄×C₈	—	4	2	no	—
122	C₄×C₈	M₁₆	1	2	yes	complemented
123	#95	—	4	2	no	—
124	C₂⁴	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
151	SD₁₆	—	4	16	no	—
152	M₁₆	—	8	8	no	—
153	C₂×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈	—	4	1	no	—
159	C₂×C₈	—	4	1	no	—
160	C₂×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₈	—	4	2	no	—
162	C₂×C₈	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂×C₈	—	4	2	no	—
165	C₂×C₈	—	4	2	no	—
166	C₂×C₈	—	8	2	no	—
167	C₂×C₈	—	8	2	no	—
168	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
177	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
180	C₄²	—	2	2	no	—
181	C₄²	—	2	2	no	—
182	C₄²	—	2	1	no	—
183	C₄²	—	2	1	no	—
184	C₄²	—	4	1	no	—
185	C₄²	—	8	1	no	—
186	C₄²	—	8	1	no	—
187	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
188	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₄²	#131	1	2	yes	—
190	C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₄²	#135	1	2	yes	—
192	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₄²	#137	1	2	yes	—
194	C₂³	—	4	2	no	—
195	C₂³	—	4	4	no	—
196	C₂³	—	4	4	no	—
197	C₂³	—	4	2	no	—
198	C₂³	—	4	2	no	—
199	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
200	Q₈	—	4	4	no	—
201	Q₈	—	8	2	no	—
202	D₄	—	4	4	no	—
203	D₄	—	8	2	no	—
204	D₄	—	8	2	no	—
205	D₄	—	8	2	no	—
206	D₄	—	8	2	no	—
207	D₄	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄	—	8	1	no	—
218	C₂×C₄	—	8	1	no	—
219	C₂×C₄	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄	—	8	2	no	—
221	C₂×C₄	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄	—	8	1	no	—
224	C₂×C₄	#407	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄	#408	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
227	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
228	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
229	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
230	C₂×C₄	#443	1	2	yes	—
231	C₂×C₄	#444	1	2	yes	—
232	C₂×C₄	#450	1	2	yes	—
233	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
234	C₂×C₄	#453	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄	#453	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄	#461	1	2	yes	—
237	C₂×C₄	#463	1	2	yes	—
238	C₈	—	2	4	no	—
239	C₈	—	4	2	no	—
240	C₈	—	4	4	no	—
241	C₈	—	8	4	no	—
242	C₈	—	8	2	no	—
243	C₂²	—	8	2	no	—
244	C₂²	—	8	4	no	—
245	C₂²	—	8	2	no	—
246	C₂²	—	8	2	no	—
247	C₂²	—	8	4	no	—
248	C₂²	#1870	1	1	yes	characteristic
249	C₂²	#1876	1	2	yes	—
250	C₂²	#1877	1	2	yes	—
251	C₂²	#1884	1	1	yes	characteristic
252	C₂²	#1887	1	1	yes	characteristic
253	C₄	—	2	1	no	—
254	C₄	—	2	1	no	—
255	C₄	—	2	2	no	—
256	C₄	—	2	2	no	—
257	C₄	—	4	1	no	—
258	C₄	—	8	2	no	—
259	C₄	—	8	2	no	—
260	C₄	—	16	1	no	—
261	C₄	#1583	1	2	yes	—
262	C₄	#1588	1	2	yes	—
263	C₄	#1590	1	2	yes	—
264	C₄	#1592	1	2	yes	—
265	C₄	#1629	1	1	yes	characteristic
266	C₄	#1630	1	1	yes	characteristic
267	C₄	#1631	1	2	yes	—
268	C₂	—	16	2	no	—
269	C₂	#8949	1	2	yes	—
270	C₂	#8963	1	1	yes	characteristic
271	C₂	#9055	1	2	yes	—
272	C₂	#9064	1	1	yes	characteristic
273	C₂	#9069	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#23176

C₂

yes

maximal, characteristic

C₄×#492

C₂

yes

maximal, characteristic

#9864

C₂

yes

maximal, complemented

#7569

C₂

yes

maximal, characteristic

#7015

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#492

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×SD₁₆

—

C₂×#436

—

C₄×C₄⋊Q₈

C₂²

yes

characteristic

C₄×#127

C₂²

yes

characteristic

#1968

—

#1957

C₄

yes

characteristic

#1956

C₄

yes

—

—

C₄

yes

characteristic

C₄×C₄⋊C₈

C₂²

yes

—

C₄×C₄⋊C₈

C₂²

yes

—

C₄²×C₈

C₂²

yes

—

—

—

C₂²×SD₁₆

—

C₂²×M₁₆

—

C₂×C₄⋊Q₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#127

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Q₈

—

C₂×C₄×D₄

—

C₂×C₄×D₄

D₄

yes

—

#492

—

#492

—

C₄×SD₁₆

—

C₄×SD₁₆

—

#436

—

#436

—

C₂×#106

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₄⋊C₈

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₈

D₄

yes

—

C₂×#103

—

C₂×#102

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₄×C₈

—

C₂×C₄×C₈

—

C₂×C₄×C₈

—

C₂×C₄×C₈

—

C₂×C₄×C₈

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈

C₂×C₄

yes

—

—

D₄

yes

—

#389

—

#384

C₂×C₄

yes

characteristic

#384

C₂×C₄

yes

characteristic

C₄×C₄⋊C₄

—

C₄³

C₂³

yes

characteristic

#336

—

#336

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄

—

C₂×SD₁₆

—

C₂×SD₁₆

—

C₂×SD₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₄⋊Q₈

—

C₄⋊Q₈

—

C₄⋊Q₈

M₁₆

yes

—

—

—

C₄×Q₈

—

C₄×Q₈

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

characteristic

100

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

101

C₂×C₄²

#41

yes

—

102

#106

—

103

C₄⋊C₈

—

104

C₄⋊C₈

—

105

C₄⋊C₈

—

106

C₄⋊C₈

—

107

C₄⋊C₈

—

108

C₄⋊C₈

SD₁₆

yes

complemented

109

#103

—

110

#102

—

111

C₂²⋊C₈

—

112

C₂²⋊C₈

—

113

C₄×C₈

—

114

C₄×C₈

—

115

C₄×C₈

—

116

C₄×C₈

—

117

C₄×C₈

—

118

C₄×C₈

—

119

C₄×C₈

—

120

C₄×C₈

—

121

C₄×C₈

—

122

C₄×C₈

M₁₆

yes

complemented

123

#95

—

124

C₂⁴

—

125

C₂×Q₈

—

126

C₂×Q₈

—

127

C₂×Q₈

—

128

C₂×Q₈

—

129

C₂×D₄

—

130

C₂×D₄

—

131

C₂×D₄

—

132

C₂×D₄

—

133

C₂×D₄

—

134

C₂×D₄

—

135

C₂×D₄

—

136

C₂×D₄

—

137

C₂×D₄

—

138

C₂×D₄

—

139

C₂²×C₄

—

140

C₂²×C₄

—

141

C₂²×C₄

—

142

C₂²×C₄

—

143

C₂²×C₄

—

144

C₂²×C₄

—

145

C₂²×C₄

—

146

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

147

C₂²×C₄

C₄×D₄

yes

—

148

C₂²×C₄

#120

yes

characteristic

149

C₂²×C₄

#121

yes

—

150

C₂²×C₄

#123

yes

characteristic

151

SD₁₆

—

152

M₁₆

—

153

C₂×C₈

—

154

C₂×C₈

—

155

C₂×C₈

—

156

C₂×C₈

—

157

C₂×C₈

—

158

C₂×C₈

—

159

C₂×C₈

—

160

C₂×C₈

—

161

C₂×C₈

—

162

C₂×C₈

—

163

C₂×C₈

—

164

C₂×C₈

—

165

C₂×C₈

—

166

C₂×C₈

—

167

C₂×C₈

—

168

C₄⋊C₄

—

169

C₄⋊C₄

—

170

C₄⋊C₄

—

171

C₄⋊C₄

—

172

C₄⋊C₄

—

173

C₄⋊C₄

—

174

C₄⋊C₄

—

175

C₄⋊C₄

—

176

C₄⋊C₄

—

177

C₂²⋊C₄

—

178

C₂²⋊C₄

—

179

C₂²⋊C₄

—

180

C₄²

—

181

C₄²

—

182

C₄²

—

183

C₄²

—

184

C₄²

—

185

C₄²

—

186

C₄²

—

187

C₄²

C₂×M₁₆

yes

characteristic

188

C₄²

C₂×M₁₆

yes

characteristic

189

C₄²

#131

yes

—

190

C₄²

C₂×SD₁₆

yes

—

191

C₄²

#135

yes

—

192

C₄²

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

193

C₄²

#137

yes

—

194

C₂³

—

195

C₂³

—

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

#386

yes

characteristic

200

Q₈

—

201

Q₈

—

202

D₄

—

203

D₄

—

204

D₄

—

205

D₄

—

206

D₄

—

207

D₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

#407

yes

characteristic

225

C₂×C₄

#408

yes

characteristic

226

C₂×C₄

#435

yes

—

227

C₂×C₄

#436

yes

—

228

C₂×C₄

C₄×SD₁₆

yes

—

229

C₂×C₄

#440

yes

—

230

C₂×C₄

#443

yes

—

231

C₂×C₄

#444

yes

—

232

C₂×C₄

#450

yes

—

233

C₂×C₄

#452

yes

—

234

C₂×C₄

#453

yes

characteristic

235

C₂×C₄

#453

yes

characteristic

236

C₂×C₄

#461

yes

—

237

C₂×C₄

#463

yes

—

238

C₈

—

239

C₈

—

240

C₈

—

241

C₈

—

242

C₈

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

#1870

yes

characteristic

249

C₂²

#1876

yes

—

250

C₂²

#1877

yes

—

251

C₂²

#1884

yes

characteristic

252

C₂²

#1887

yes

characteristic

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₄

—

256

C₄

—

257

C₄

—

258

C₄

—

259

C₄

—

260

C₄

—

261

C₄

#1583

yes

—

262

C₄

#1588

yes

—

263

C₄

#1590

yes

—

264

C₄

#1592

yes

—

265

C₄

#1629

yes

characteristic

266

C₄

#1630

yes

characteristic

267

C₄

#1631

yes

—

268

C₂

—

269

C₂

#8949

yes

—

270

C₂

#8963

yes

characteristic

271

C₂

#9055

yes

—

272

C₂

#9064

yes

characteristic

273

C₂

#9069

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#120
commutator	C₂×C₄²	C₂²×C₄
Frattini, cosocle	C₄³	C₂³
socle	C₂³	#386
prime radical	C₂×#127	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₄³ ▷ C₂³ ▷ C₁

subgroup

G/H

center

C₂²×C₄

#120

commutator

C₂×C₄²

C₂²×C₄

Frattini, cosocle

C₄³

C₂³

C₂³

C₂×C₄

G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ G

LECS

G ▷ C₄³ ▷ C₂³ ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
3. #9864	C₂	semidirect
5. #7015	C₂	semidirect
76. C₄⋊Q₈	M₁₆	semidirect
108. C₄⋊C₈	SD₁₆	semidirect
122. C₄×C₈	M₁₆	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #9864

C₂

semidirect

5. #7015

C₂

semidirect

76. C₄⋊Q₈

M₁₆

semidirect

108. C₄⋊C₈

SD₁₆

semidirect

122. C₄×C₈

M₁₆

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23176	2
C₄×#492	2
#9864	2
#7569	2
#7015	2

subgroup

index

Subgroups — #99612

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups