Finite Group Databasebeta

← Group #99739

Character table — Group #99739

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111111111111222222222222222244444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222222224444444444444444222244444444444444448888888888888888888888888888888844444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111
χ17111111-1-1-1-11-1-1-1-11iiiii−i−i−i−i−iii−i−ii−i11-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζi−i1-1i−i1-1
χ18111111-1-1-1-11-1-1-1-11iiiii−i−i−i−i−iii−i−ii−i11-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ii-11−ii-11
χ19111111-1-1-1-11-1-1-1-11iiiii−i−i−i−i−iii−i−ii−i11-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ii-11−ii-11
χ20111111-1-1-1-11-1-1-1-11iiiii−i−i−i−i−iii−i−ii−i11-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζi−i1-1i−i1-1
χ21111111-1-1-1-11-1-1-1-11iiiii−i−i−i−i−iii−i−ii−i-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζi−i1-1−ii-11
χ22111111-1-1-1-11-1-1-1-11iiiii−i−i−i−i−iii−i−ii−i-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ii-11i−i1-1
χ23111111-1-1-1-11-1-1-1-11iiiii−i−i−i−i−iii−i−ii−i-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ii-11i−i1-1
χ24111111-1-1-1-11-1-1-1-11iiiii−i−i−i−i−iii−i−ii−i-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζi−i1-1−ii-11
χ25111111-1-1-1-11-1-1-1-11−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−ii11-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii1-1−ii1-1
χ26111111-1-1-1-11-1-1-1-11−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−ii11-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i-11i−i-11
χ27111111-1-1-1-11-1-1-1-11−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−ii11-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i-11i−i-11
χ28111111-1-1-1-11-1-1-1-11−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−ii11-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ii1-1−ii1-1
χ29111111-1-1-1-11-1-1-1-11−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−ii-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1-1-111ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ii1-1i−i-11
χ30111111-1-1-1-11-1-1-1-11−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−ii-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1-1-111ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i-11−ii1-1
χ31111111-1-1-1-11-1-1-1-11−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−ii-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i-11−ii1-1
χ32111111-1-1-1-11-1-1-1-11−i−i−i−i−iiiiii−i−iii−ii-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii1-1i−i-11
χ332222222222222222222-2-2222-2-2-2-2-2-222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222222-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-222-2-2-2222222-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-222-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-22-2-2-2-222i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i22-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-22-2-2-2-222i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-22-2-2-2-22−2i−2i−2i2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i22-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-22-2-2-2-22−2i−2i−2i2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ412222-2-2222-2-22-2-2-2-222-20022-2000000-2-22-22-22-2002-200000000002−22−22−22−22−22−22−22−2000000000000000000000000
χ422222-2-2222-2-22-2-2-2-222-20022-2000000-2-22-22-22-2002-20000000000−22−22−22−22−22−22−22−22000000000000000000000000
χ432222-2-2222-2-22-2-2-2-222-20022-2000000-2-2-22-22-2200-2200000000002−22−22−22−2−22−22−22−22000000000000000000000000
χ442222-2-2222-2-22-2-2-2-222-20022-2000000-2-2-22-22-2200-220000000000−22−22−22−222−22−22−22−2000000000000000000000000
χ452222-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-2200-2-22000000222-22-2-2200-220000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000000000000000
χ462222-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-2200-2-22000000222-22-2-2200-220000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000000000000000
χ472222-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-2200-2-2200000022-22-222-2002-20000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000000000000000
χ482222-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-2200-2-2200000022-22-222-2002-20000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-22-2-2222-22i2i−2i00−2i−2i2i000000−2i2i2-2-222i−2i00−2i2i00000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-22-2-2222-22i2i−2i00−2i−2i2i000000−2i2i2-2-222i−2i00−2i2i0000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-22-2-2222-22i2i−2i00−2i−2i2i000000−2i2i-222-2−2i2i002i−2i00000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-22-2-2222-22i2i−2i00−2i−2i2i000000−2i2i-222-2−2i2i002i−2i0000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-22-2-2222-2−2i−2i2i002i2i−2i0000002i−2i2-2-22−2i2i002i−2i00000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-22-2-2222-2−2i−2i2i002i2i−2i0000002i−2i2-2-22−2i2i002i−2i0000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-22-2-2222-2−2i−2i2i002i2i−2i0000002i−2i-222-22i−2i00−2i2i00000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-22-2-2222-2−2i−2i2i002i2i−2i0000002i−2i-222-22i−2i00−2i2i0000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i000000000000000000000000
χ5722-2-22-222-22-2-22-2-222i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000002-22-2000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ5822-2-22-222-22-2-22-2-222i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000002-22-200000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ5922-2-22-222-22-2-22-2-222i−2i2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000-22-2200000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000
χ6022-2-22-222-22-2-22-2-222i−2i2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000-22-220000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000
χ6122-2-22-222-22-2-22-2-22−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000-22-2200000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000
χ6222-2-22-222-22-2-22-2-22−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000-22-220000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000
χ6322-2-22-222-22-2-22-2-22−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000002-22-2000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ6422-2-22-222-22-2-22-2-22−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000002-22-200000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ6522-2-22-2-2-22-2-22-22222-222-2-222-222-2-22-2-20000000000002-2-22000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ6622-2-22-2-2-22-2-22-22222-222-2-222-222-2-22-2-20000000000002-2-2200000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ6722-2-22-2-2-22-2-22-22222-22-22-2222-2-222-2-2-2000000000000-222-200000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000
χ6822-2-22-2-2-22-2-22-22222-22-22-2222-2-222-2-2-2000000000000-222-20000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000
χ6922-2-22-2-2-22-2-22-2222-22-22-22-2-2-222-2-2222000000000000-222-200000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000
χ7022-2-22-2-2-22-2-22-2222-22-22-22-2-2-222-2-2222000000000000-222-20000000000000000000000000000-222-2-222-200000000
χ7122-2-22-2-2-22-2-22-2222-22-2-222-2-22-2-222-2220000000000002-2-22000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ7222-2-22-2-2-22-2-22-2222-22-2-222-2-22-2-222-2220000000000002-2-2200000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ7344-4-4-4444-4-44-4-444-44i−4i−4i004i−4i4i0000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4-4444-4-44-4-444-4−4i4i4i00−4i4i−4i000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-44-4-444444-4-4-44-4-400-44-400000044000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-44-4-444444-4-4-4-444004-44000000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4444-444-4-4-44-4-40004-4000-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4444-444-4-4-44-4-4000-440004-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-444-44-4-4-444-44-40004i−4i0004i−4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-444-44-4-4-444-44-4000−4i4i000−4i4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4-4-44-44-44-44-444000000000000000000000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-4-44-44-44-44-44400000000000000000000000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4-4-4-44-4444-44-44000000000000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4-4-4-44-4444-44-4400000000000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-444-44-4-4444-4-44-40004i4i000−4i−4i−4i−4i4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444-44-4-4444-4-44-4000−4i−4i0004i4i4i4i−4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444-4-444-44-444-4-40004400044-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444-4-444-44-444-4-4000-4-4000-4-4444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44-444-4-4-4-4444-4400000000000000000000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44-444-4-4-4-4444-440000000000000000000000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44-44-4444-4-4-4-44400000000000000000000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44-44-4444-4-4-4-4440000000000000000000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.