Finite Group Databasebeta

← Group #99741

Character table — Group #99741

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111111111111222222222222222244444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222222224444444444444444444444444444444444448888888888888888888888888888888844444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111
χ171111-1-1-111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i1-1i−i
χ181111-1-1-111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii-11−ii
χ191111-1-1-111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii-11−ii
χ201111-1-1-111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i1-1i−i
χ211111-1-1-111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii11-1-1−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i-11−ii
χ221111-1-1-111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii11-1-1−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii1-1i−i
χ231111-1-1-111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii11-1-1−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii1-1i−i
χ241111-1-1-111-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii11-1-1−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i-11−ii
χ251111-1-1-111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii1-1−ii
χ261111-1-1-111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i-11i−i
χ271111-1-1-111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i-11i−i
χ281111-1-1-111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii1-1−ii
χ291111-1-1-111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i11-1-1ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii-11i−i
χ301111-1-1-111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i11-1-1ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i1-1−ii
χ311111-1-1-111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i1-1−ii
χ321111-1-1-111-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii-11i−i
χ33222222222222222222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-222-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-222-2-2-22-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-2-2-2222i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-222-2-2-22-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22222-2-2−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-222-2-2-22-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-2-2-222−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-222-2-2-22-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22222-2-22i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ4122-2-222-22-22-2-22-2-22002i−2i002i−2i002i−2i002i−2i2i−2i002i−2i00000000002-22-21+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000000000000000
χ4222-2-222-22-22-2-22-2-22002i−2i002i−2i002i−2i002i−2i2i−2i002i−2i00000000002-22-2−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000000000000000
χ4322-2-222-22-22-2-22-2-22002i−2i002i−2i002i−2i002i−2i−2i2i00−2i2i0000000000-22-221+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000000000000000
χ4422-2-222-22-22-2-22-2-22002i−2i002i−2i002i−2i002i−2i−2i2i00−2i2i0000000000-22-22−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000000000000000
χ4522-2-222-22-22-2-22-2-2200−2i2i00−2i2i00−2i2i00−2i2i2i−2i002i−2i0000000000-22-221−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000000000000000
χ4622-2-222-22-22-2-22-2-2200−2i2i00−2i2i00−2i2i00−2i2i2i−2i002i−2i0000000000-22-22−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000000000000000
χ4722-2-222-22-22-2-22-2-2200−2i2i00−2i2i00−2i2i00−2i2i−2i2i00−2i2i00000000002-22-21−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000000000000000
χ4822-2-222-22-22-2-22-2-2200−2i2i00−2i2i00−2i2i00−2i2i−2i2i00−2i2i00000000002-22-2−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000000000000000
χ4922-2-2-2-222-2-22222-2-2002-200-22002-200-222i−2i00−2i2i0000000000−2i2i2i−2i2−2−22−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000000000000000
χ5022-2-2-2-222-2-22222-2-2002-200-22002-200-222i−2i00−2i2i0000000000−2i2i2i−2i−222−22−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000000000000000
χ5122-2-2-2-222-2-22222-2-2002-200-22002-200-22−2i2i002i−2i00000000002i−2i−2i2i2−2−22−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000000000000000
χ5222-2-2-2-222-2-22222-2-2002-200-22002-200-22−2i2i002i−2i00000000002i−2i−2i2i−222−22−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000000000000000
χ5322-2-2-2-222-2-22222-2-200-22002-200-22002-22i−2i00−2i2i00000000002i−2i−2i2ii2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−22−222−2000000000000000000000000
χ5422-2-2-2-222-2-22222-2-200-22002-200-22002-22i−2i00−2i2i00000000002i−2i−2i2i−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−22−2−22000000000000000000000000
χ5522-2-2-2-222-2-22222-2-200-22002-200-22002-2−2i2i002i−2i0000000000−2i2i2i−2ii2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−22−2−22000000000000000000000000
χ5622-2-2-2-222-2-22222-2-200-22002-200-22002-2−2i2i002i−2i0000000000−2i2i2i−2i−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−22−222−2000000000000000000000000
χ572-2-2-222222-2-2-2-222-22i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2i0000000000002-22-2000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ582-2-2-222222-2-2-2-222-22i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2i0000000000002-22-200000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ592-2-2-222222-2-2-2-222-22i−2i−2i−2i2i−2i2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i000000000000-22-2200000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000
χ602-2-2-222222-2-2-2-222-22i−2i−2i−2i2i−2i2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i000000000000-22-220000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000
χ612-2-2-222222-2-2-2-222-2−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i000000000000-22-2200000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000
χ622-2-2-222222-2-2-2-222-2−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i000000000000-22-220000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000
χ632-2-2-222222-2-2-2-222-2−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i0000000000002-22-2000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ642-2-2-222222-2-2-2-222-2−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i0000000000002-22-200000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ652-2-2-2-2-2-222222-2-2222-222-22222-2-2-2-22-2-20000000000002-2-22000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ662-2-2-2-2-2-222222-2-2222-222-22222-2-2-2-22-2-20000000000002-2-2200000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ672-2-2-2-2-2-222222-2-2222-2-2-2-22-2-22-222-2222000000000000-222-200000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000
χ682-2-2-2-2-2-222222-2-2222-2-2-2-22-2-22-222-2222000000000000-222-20000000000000000000000000000-222-2-222-200000000
χ692-2-2-2-2-2-222222-2-222-22222-222-22-2-22-2-2-2000000000000-222-200000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000
χ702-2-2-2-2-2-222222-2-222-22222-222-22-2-22-2-2-2000000000000-222-20000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000
χ712-2-2-2-2-2-222222-2-222-22-2-22-2-2-2-22222-2220000000000002-2-22000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ722-2-2-2-2-2-222222-2-222-22-2-22-2-2-2-22222-2220000000000002-2-2200000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ73444-44-44-4444-4-4-4-4-44-400-4400-44004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-44-44-4444-4-4-4-4-4-44004-4004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ75444-4-44-4-44-4-44-44-444i−4i004i−4i00−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ76444-4-44-4-44-4-44-44-44−4i4i00−4i4i004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-444-4-4-4-44-44-444-40000000000000000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-444-4-4-4-44-44-444-4000000000000000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-44-444-4-4-44-4-4-4440000000000000000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-44-444-4-4-44-4-4-444000000000000000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44444-44-4-444-4-4-4-4004-400-4400-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44444-44-4-444-4-4-4-400-44004-4004-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-444-4-444-44-4-4-44-44004i−4i004i−4i00−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-444-4-444-44-4-4-44-4400−4i4i00−4i4i004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-44-4-4-4-4-44-444440000000000000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44-44-4-4-4-4-44-44444000000000000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44-4-444-4-44-444-44-40000000000000000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44-4-444-4-44-444-44-4000000000000000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-444-44-44-4-444-4-444i4i00−4i−4i00−4i−4i004i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-444-44-44-4-444-4-44−4i−4i004i4i004i4i00−4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44-44-4-4444-444-4-444004400-4-400-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44-44-4-4444-444-4-4-4-400-4-40044004400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.