Finite Group Databasebeta

← Group #99920

Character table — Group #99920

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444444444488888888888888884444444488888888888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-1ii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-1-1-11111-1-111−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1-1-111−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-1111111-1-1−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1-11111-1-111ii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-1−i−iii
χ171-11-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-1i−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ311-1-1ii−i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ181-11-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-1i−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3-1-111−i−iii-11−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ191-11-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-1i−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii-11−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ311-1-1ii−i−i-11−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ201-11-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-1i−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii-11−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3-1-111−i−iii1-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ211-11-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-1i−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii-11−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3-1-111−i−iii1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ221-11-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-1i−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii-11−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ311-1-1ii−i−i-11−iiζ−ζζ3−ζ3
χ231-11-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-1i−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3-1-111−i−iii-11−iiζ−ζζ3−ζ3
χ241-11-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-1i−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ311-1-1ii−i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ251-11-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-1−ii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ11-1-1−i−iii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ261-11-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-1−ii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ-1-111ii−i−i-11i−i−ζ3ζ3−ζζ
χ271-11-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-1−ii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i-11i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ11-1-1−i−iii-11i−i−ζ3ζ3−ζζ
χ281-11-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-1−ii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i-11i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ-1-111ii−i−i1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ291-11-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-1−ii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i-11i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ-1-111ii−i−i1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ301-11-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-1−ii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i-11i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ11-1-1−i−iii-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ311-11-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-1−ii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ-1-111ii−i−i-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ321-11-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-1−ii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ11-1-1−i−iii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ3322222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i000000000000000000000000−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i0000000000000000000000002i2i−2i−2i00000000000000000000
χ35222222222222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-222222222000000000000000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ36222222222222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000222200000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-222000000000000000022-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-2220000000000000000-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2-2000000002222222200000000000000000000-2-2-2-20000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000022220000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000000000000000−2i−2i2i2i0000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000000000000000000002i2i−2i−2i0000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222200000000000000002222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222220000000000000000-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ4522-2-22-2-222-22-20022-2-200-2-2220000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000002−22−22−22−200000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ4622-2-22-2-222-22-20022-2-200-2-2220000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000−22−22−22−2200000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ4722-2-22-2-222-22-20022-2-200-2-222000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000002−22−22−22−200000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ4822-2-22-2-222-22-20022-2-200-2-222000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000−22−22−22−2200000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ4922-2-22-2-222-22-200-2-2220022-2-20000002-22-2-22-220000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ5022-2-22-2-222-22-200-2-2220022-2-20000002-22-2-22-220000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ5122-2-22-2-222-22-200-2-2220022-2-2000000-22-222-22-20000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ5222-2-22-2-222-22-200-2-2220022-2-2000000-22-222-22-20000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ532-22-222-2-222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i-222i−2i-222ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ542-22-222-2-222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i-222i−2i-22−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ552-22-222-2-222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i-22−2i2i-222ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ562-22-222-2-222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i-22−2i2i-22−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ30000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ572-22-222-2-2-2-2222i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-22−2i2i2-200000000000000002-2−2i2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ582-22-222-2-2-2-2222i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-22−2i2i2-20000000000000000-222i−2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ592-22-222-2-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2−2i2i-22000000002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ602-22-222-2-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2−2i2i-2200000000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ612-22-222-2-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2-22i−2i-22000000002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ622-22-222-2-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2-22i−2i-2200000000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ632-22-222-2-2-2-222−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222i−2i2-200000000000000002-22i−2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ642-22-222-2-2-2-222−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222i−2i2-20000000000000000-22−2i2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ652-2-222-22-22-2-22002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i0000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i00000000i2−i2−i2i2−222−200000000
χ662-2-222-22-22-2-22002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i0000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i00000000−i2i2i2−i22−2−2200000000
χ672-2-222-22-22-2-22002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i00000000−i2i2i2−i22−2−2200000000
χ682-2-222-22-22-2-22002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i00000000i2−i2−i2i2−222−200000000
χ692-2-222-22-22-2-2200−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i0000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i00000000i2−i2−i2i22−2−2200000000
χ702-2-222-22-22-2-2200−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i0000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i00000000−i2i2i2−i2−222−200000000
χ712-2-222-22-22-2-2200−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i00000000−i2i2i2−i2−222−200000000
χ722-2-222-22-22-2-2200−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i00000000i2−i2−i2i22−2−2200000000
χ73444-4-4-44-40000440000-4-400000000000000000022−2222−2222−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-4-44-40000440000-4-4000000000000000000−2222−2222−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ75444-4-4-44-40000-4-40000440000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ76444-4-4-44-40000-4-4000044000000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-44-4-44-44-4400444400-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-44-4-44-44-4400-4-4-4-400444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-444-4-4-4400004i−4i0000−4i4i0000000000000000002+2i−2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000000
χ804-444-4-4-4400004i−4i0000−4i4i000000000000000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ814-444-4-4-440000−4i4i00004i−4i0000000000000000002−2i−2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ824-444-4-4-440000−4i4i00004i−4i000000000000000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-444-44-4-444-4004i−4i4i−4i00−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-444-44-4-444-400−4i4i−4i4i004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-8-8-8888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.