Finite Group Databasebeta

← Group #99996

Character table — Group #99996

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11111111222244444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444422444444444444444444888888888888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1
χ1011111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii-1-111
χ1111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i-1-111
χ1211111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii11-1-1
χ1311111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii11-1-1
χ1411111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i-1-111
χ1511111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii-1-111
χ1611111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i11-1-1
χ17111-1-1-1-11i−ii−i1-1i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i1-1ζ3−ζ3ζ−ζ1-1i−i
χ18111-1-1-1-11i−ii−i1-1i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ii-11−ζ3ζ3−ζζ-11−ii
χ19111-1-1-1-11i−ii−i1-1i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii-11ζ3−ζ3ζ−ζ-11−ii
χ20111-1-1-1-11i−ii−i1-1i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i1-1−ζ3ζ3−ζζ1-1i−i
χ21111-1-1-1-11i−ii−i1-1i−i1-1i−ii−i1-1−ii-11−ii-11ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii-11−ζ3ζ3−ζζ1-1i−i
χ22111-1-1-1-11i−ii−i1-1i−i1-1i−ii−i1-1−ii-11−ii-11ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i1-1ζ3−ζ3ζ−ζ-11−ii
χ23111-1-1-1-11i−ii−i1-1i−i1-1i−ii−i1-1−ii-11−ii-11−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i1-1−ζ3ζ3−ζζ-11−ii
χ24111-1-1-1-11i−ii−i1-1i−i1-1i−ii−i1-1−ii-11−ii-11−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ii-11ζ3−ζ3ζ−ζ1-1i−i
χ25111-1-1-1-11−ii−ii1-1−ii1-1−ii−ii1-1i−i-11i−i-11ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζi−i-11−ζζ−ζ3ζ31-1−ii
χ26111-1-1-1-11−ii−ii1-1−ii1-1−ii−ii1-1i−i-11i−i-11ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ii1-1ζ−ζζ3−ζ3-11i−i
χ27111-1-1-1-11−ii−ii1-1−ii1-1−ii−ii1-1i−i-11i−i-11−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ii1-1−ζζ−ζ3ζ3-11i−i
χ28111-1-1-1-11−ii−ii1-1−ii1-1−ii−ii1-1i−i-11i−i-11−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζi−i-11ζ−ζζ3−ζ31-1−ii
χ29111-1-1-1-11−ii−ii1-1−ii1-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ii1-1ζ−ζζ3−ζ31-1−ii
χ30111-1-1-1-11−ii−ii1-1−ii1-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζi−i-11−ζζ−ζ3ζ3-11i−i
χ31111-1-1-1-11−ii−ii1-1−ii1-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζi−i-11ζ−ζζ3−ζ3-11i−i
χ32111-1-1-1-11−ii−ii1-1−ii1-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ii1-1−ζζ−ζ3ζ31-1−ii
χ3322222222222222-2-2-2-222-2-2-2-200000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-222-2-2-2-20000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ35222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-222-2-222-2-2000000002222-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-222-2-222-2-200000000-2-2-2-222220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-20000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ45222-2-2-2-222i−2i2i−2i2-2−2i2i-222i−2i−2i2i-2200000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ46222-2-2-2-222i−2i2i−2i2-2−2i2i-222i−2i−2i2i-220000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ47222-2-2-2-222i−2i2i−2i-222i−2i-22−2i2i−2i2i2-22i−2i2-2−2i2i-22000000000000000000000000000000000000
χ48222-2-2-2-222i−2i2i−2i-222i−2i-22−2i2i−2i2i2-2−2i2i-222i−2i2-2000000000000000000000000000000000000
χ49222-2-2-2-222i−2i2i−2i-22−2i2i2-2−2i2i2i−2i-22000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ50222-2-2-2-222i−2i2i−2i-22−2i2i2-2−2i2i2i−2i-2200000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ51222-2-2-2-22−2i2i−2i2i2-22i−2i-22−2i2i2i−2i-2200000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ52222-2-2-2-22−2i2i−2i2i2-22i−2i-22−2i2i2i−2i-220000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ53222-2-2-2-22−2i2i−2i2i-222i−2i2-22i−2i−2i2i-22000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ54222-2-2-2-22−2i2i−2i2i-222i−2i2-22i−2i−2i2i-2200000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ55222-2-2-2-22−2i2i−2i2i-22−2i2i-222i−2i2i−2i2-22i−2i-22−2i2i2-2000000000000000000000000000000000000
χ56222-2-2-2-22−2i2i−2i2i-22−2i2i-222i−2i2i−2i2-2−2i2i2-22i−2i-22000000000000000000000000000000000000
χ574-4444-4-4-444-4-40000000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ584-4444-4-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ594-4444-4-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ604-4444-4-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ614-44-4-444-44i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ624-44-4-444-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ634-44-4-444-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ644-44-4-444-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ6588-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.