Group #10614729 — subgroups

Subgroups — #10614729

Order 640.

760 conjugacy classes of subgroups; only the 169 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 760 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 169 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#4092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#4084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#65249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#65246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#65238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₅×#124	—	2	4	no	—
15	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
19	#4092	—	2	8	no	—
20	#4084	—	2	8	no	—
21	C₂×#685	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#685	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#683	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
28	#3963	C₂²	1	2	yes	—
29	#2540	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂⁴×C₅	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×D₅	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
43	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
46	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
50	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
54	#685	—	2	4	no	—
55	#685	—	2	8	no	—
56	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
57	C₄⋊Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
58	#683	—	2	8	no	—
59	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
60	C₂×#124	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
62	C₂×#121	—	5	2	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
64	#399	—	5	2	no	—
65	#392	—	5	2	no	—
66	#390	—	5	4	no	—
67	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
68	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₅	#41	1	4	yes	—
81	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
82	C₅×D₄	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
93	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	D₂₀	—	2	8	no	—
100	C₄×D₅	—	4	8	no	—
101	C₂²×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
103	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
104	C₂²×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
106	#124	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
108	#121	—	10	8	no	—
109	C₄×D₄	—	10	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
119	C₂×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
120	#95	—	5	2	no	—
121	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₅	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅	—	4	2	no	—
136	C₂×D₅	—	4	2	no	—
137	C₂×D₅	—	4	2	no	—
138	C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₄×C₅	—	4	2	no	—
141	C₄×C₅	#127	1	4	yes	—
142	Dic₅	—	2	8	no	—
143	Dic₅	—	4	2	no	—
144	C₂⁴	—	5	2	no	—
145	C₂⁴	C₂²×D₅	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄	—	10	4	no	—
151	C₂×D₄	—	10	8	no	—
152	C₂×D₄	—	10	8	no	—
153	C₂×D₄	—	10	2	no	—
154	C₂×D₄	—	20	4	no	—
155	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
156	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
157	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
158	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
159	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
160	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
165	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
166	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
167	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
170	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
171	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
172	C₄²	—	20	2	no	—
173	C₄²	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
174	C₂×C₅	—	8	2	no	—
175	C₂×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₅	#546	1	2	yes	—
179	C₂×C₅	#548	1	2	yes	—
180	D₅	—	4	4	no	—
181	C₂³	—	2	4	no	—
182	C₂³	—	2	4	no	—
183	C₂³	—	2	2	no	—
184	C₂³	—	2	2	no	—
185	C₂³	—	2	2	no	—
186	C₂³	—	5	4	no	—
187	C₂³	—	10	2	no	—
188	C₂³	—	10	2	no	—
189	C₂³	—	10	2	no	—
190	C₂³	—	10	2	no	—
191	C₂³	—	10	2	no	—
192	C₂³	—	10	2	no	—
193	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
194	Q₈	—	4	4	no	—
195	D₄	—	4	4	no	—
196	D₄	—	10	8	no	—
197	D₄	—	20	16	no	—
198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄	—	5	8	no	—
204	C₂×C₄	—	10	4	no	—
205	C₂×C₄	—	10	4	no	—
206	C₂×C₄	—	10	2	no	—
207	C₂×C₄	—	10	2	no	—
208	C₂×C₄	—	10	2	no	—
209	C₂×C₄	—	20	8	no	—
210	C₂×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
211	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
212	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
213	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
214	C₅	#2540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂²	—	4	2	no	—
216	C₂²	—	4	2	no	—
217	C₂²	—	4	2	no	—
218	C₂²	—	4	4	no	—
219	C₂²	—	4	4	no	—
220	C₂²	—	10	4	no	—
221	C₂²	—	10	4	no	—
222	C₂²	—	10	4	no	—
223	C₂²	—	20	2	no	—
224	C₂²	—	20	2	no	—
225	C₂²	—	20	2	no	—
226	C₂²	—	20	2	no	—
227	C₂²	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
228	C₂²	D₅×#41	1	2	yes	—
229	C₂²	#4149	1	1	yes	characteristic
230	C₂²	#4150	1	1	yes	characteristic
231	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₄	—	2	2	no	—
233	C₄	—	2	2	no	—
234	C₄	—	4	2	no	—
235	C₄	—	10	8	no	—
236	C₄	—	20	2	no	—
237	C₄	#4086	1	4	yes	—
238	C₂	—	8	2	no	—
239	C₂	—	20	4	no	—
240	C₂	#66010	1	2	yes	—
241	C₂	#66011	1	2	yes	—
242	C₂	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
243	C₂	#66162	1	1	yes	characteristic
244	C₂	#66167	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×C₅×#124

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#4092

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#4084

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₄×D₂₀

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#65249

C₂

yes

maximal, complemented

#65246

C₂

yes

maximal, complemented

#65238

C₂

yes

maximal, complemented

C₄×C₄⋊Dic₅

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×C₅×Q₈

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₅×D₄

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₅

C₂²

yes

—

C₂²×D₂₀

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₅

C₂²

yes

—

C₅×#124

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₅×C₂²⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×C₅

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₅

C₂²

yes

—

#4092

—

#4084

—

C₂×#685

C₂²

yes

—

C₂×#685

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₅

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₅

C₂²

yes

—

C₂×#683

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Dic₅

C₂²

yes

—

C₄×D₂₀

—

#3963

C₂²

yes

—

#2540

—

maximal, Sylow

C₂⁴×C₅

C₂³

yes

—

C₂³×D₅

C₂³

yes

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×D₄

—

C₂×C₅×D₄

—

C₂²×C₄×C₅

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₅

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₅

—

C₂×C₂²⋊D₅

—

C₂×C₂²⋊D₅

—

C₂²×Dic₅

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₅

C₂³

yes

—

C₂×D₂₀

—

C₂×D₂₀

—

C₂×C₄×D₅

—

C₂×C₄×D₅

—

C₂×C₄×D₅

—

C₅×C₂²⋊C₄

—

C₅×C₂²⋊C₄

—

C₄²×C₅

D₄

yes

complemented

C₂²⋊Dic₅

—

#685

—

#685

—

C₄⋊Dic₅

—

C₄⋊Dic₅

D₄

yes

complemented

#683

—

C₄×Dic₅

—

C₂×#124

D₅

yes

characteristic, complemented

C₂×C₂²⋊Q₈

—

C₂×#121

—

C₂×C₄×D₄

—

#399

—

#392

—

#390

—

C₄×C₄⋊C₄

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

—

C₂³×C₅

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×D₅

—

C₂²×D₅

—

C₂²×D₅

—

C₂²×D₅

—

C₂²×D₅

—

C₂²×D₅

—

C₂²×D₅

#41

yes

—

C₅×Q₈

—

C₅×D₄

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

—

C₂×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

—

C₂²⋊D₅

—

C₂×Dic₅

—

C₂×Dic₅

—

C₂×Dic₅

—

C₂×Dic₅

—

C₂×Dic₅

—

C₂×Dic₅

C₂×D₄

yes

—

D₂₀

—

100

C₄×D₅

—

101

C₂²×Q₈

C₂×D₅

yes

characteristic

102

C₂²×D₄

—

103

C₂²×D₄

—

104

C₂²×D₄

C₂×D₅

yes

characteristic

105

C₂³×C₄

—

106

#124

—

107

C₂²⋊Q₈

—

108

#121

—

109

C₄×D₄

—

110

C₂×C₄⋊C₄

—

111

C₂×C₄⋊C₄

—

112

C₂×C₄⋊C₄

—

113

C₂×C₂²⋊C₄

—

114

C₂×C₂²⋊C₄

—

115

C₂×C₂²⋊C₄

—

116

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₅

yes

—

117

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₅

yes

—

118

C₂×C₄²

—

119

C₂×C₄²

C₂×D₅

yes

characteristic

120

#95

—

121

C₂²×C₅

—

122

C₂²×C₅

—

123

C₂²×C₅

—

124

C₂²×C₅

—

125

C₂²×C₅

—

126

C₂²×C₅

C₂²×D₄

yes

—

127

C₂²×C₅

C₂²×D₄

yes

characteristic

128

C₂²×C₅

C₂×#41

yes

—

129

C₂²×C₅

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

130

C₂²×C₅

2₋¹⁺⁴

yes

characteristic

131

C₂×D₅

—

132

C₂×D₅

—

133

C₂×D₅

—

134

C₂×D₅

—

135

C₂×D₅

—

136

C₂×D₅

—

137

C₂×D₅

—

138

C₄×C₅

—

139

C₄×C₅

—

140

C₄×C₅

—

141

C₄×C₅

#127

yes

—

142

Dic₅

—

143

Dic₅

—

144

C₂⁴

—

145

C₂⁴

C₂²×D₅

yes

—

146

C₂×Q₈

—

147

C₂×Q₈

—

148

C₂×D₄

—

149

C₂×D₄

—

150

C₂×D₄

—

151

C₂×D₄

—

152

C₂×D₄

—

153

C₂×D₄

—

154

C₂×D₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

—

157

C₂²×C₄

—

158

C₂²×C₄

—

159

C₂²×C₄

—

160

C₂²×C₄

C₂²×D₅

yes

—

161

C₂²×C₄

C₂²×D₅

yes

characteristic

162

C₂²×C₄

C₂²×D₅

yes

characteristic

163

C₂²×C₄

C₂²×D₅

yes

characteristic

164

C₄⋊C₄

—

165

C₄⋊C₄

—

166

C₄⋊C₄

—

167

C₂²⋊C₄

—

168

C₂²⋊C₄

—

169

C₂²⋊C₄

—

170

C₂²⋊C₄

—

171

C₂²⋊C₄

—

172

C₄²

—

173

C₄²

C₂²⋊D₅

yes

complemented

174

C₂×C₅

—

175

C₂×C₅

#525

yes

characteristic

176

C₂×C₅

C₂×#127

yes

characteristic

177

C₂×C₅

#537

yes

characteristic

178

C₂×C₅

#546

yes

—

179

C₂×C₅

#548

yes

—

180

D₅

—

181

C₂³

—

182

C₂³

—

183

C₂³

—

184

C₂³

—

185

C₂³

—

186

C₂³

—

187

C₂³

—

188

C₂³

—

189

C₂³

—

190

C₂³

—

191

C₂³

—

192

C₂³

—

193

C₂³

C₂³×D₅

yes

characteristic

194

Q₈

—

195

D₄

—

196

D₄

—

197

D₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

D₄×D₅

yes

—

211

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₅

yes

—

212

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₅

yes

—

213

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₅

yes

—

214

C₅

#2540

yes

characteristic, complemented, Sylow

215

C₂²

—

216

C₂²

—

217

C₂²

—

218

C₂²

—

219

C₂²

—

220

C₂²

—

221

C₂²

—

222

C₂²

—

223

C₂²

—

224

C₂²

—

225

C₂²

—

226

C₂²

—

227

C₂²

C₂×D₄×D₅

yes

—

228

C₂²

D₅×#41

yes

—

229

C₂²

#4149

yes

characteristic

230

C₂²

#4150

yes

characteristic

231

C₂²

C₂²×C₂²⋊D₅

yes

characteristic

232

C₄

—

233

C₄

—

234

C₄

—

235

C₄

—

236

C₄

—

237

C₄

#4086

yes

—

238

C₂

—

239

C₂

—

240

C₂

#66010

yes

—

241

C₂

#66011

yes

—

242

C₂

C₂×#4086

yes

characteristic

243

C₂

#66162

yes

characteristic

244

C₂

#66167

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁴
Fitting	C₂×C₅×#124	C₂
hypercenter	C₂×#124	D₅
hypocenter	C₅	#2540
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₅

commutator, socle, cosocle

C₂³×C₅

C₂⁴

Fitting

C₂×C₅×#124

C₂

D₅

C₅

G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#124	C₂	semidirect
2. C₂×#4092	C₂	semidirect
3. C₂×#4084	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₂₀	C₂	semidirect
5. #65249	C₂	semidirect
6. #65246	C₂	semidirect
7. #65238	C₂	semidirect
8. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
52. C₄²×C₅	D₄	semidirect
57. C₄⋊Dic₅	D₄	semidirect
60. C₂×#124	D₅	semidirect
173. C₄²	C₂²⋊D₅	semidirect
214. C₅	#2540	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×C₅×#124

C₂

semidirect

2. C₂×#4092

C₂

semidirect

3. C₂×#4084

C₂

semidirect

4. C₂×C₄×D₂₀

C₂

semidirect

5. #65249

C₂

semidirect

6. #65246

C₂

semidirect

7. #65238

C₂

semidirect

8. C₄×C₄⋊Dic₅

C₂

semidirect

52. C₄²×C₅

D₄

semidirect

57. C₄⋊Dic₅

D₄

semidirect

60. C₂×#124

D₅

semidirect

173. C₄²

C₂²⋊D₅

semidirect

214. C₅

#2540

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#124	2
C₂×#4092	2
C₂×#4084	2
C₂×C₄×D₂₀	2
#65249	2
#65246	2
#65238	2
C₄×C₄⋊Dic₅	2
#2540	5

subgroup

index

C₂×C₅×#124

C₂×C₄×D₂₀

C₄×C₄⋊Dic₅

Subgroups — #10614729

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups