Subgroups — #10617326

Order 640.

632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#65780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#65699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
18	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
19	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#4093	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#4082	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#4031	C₄	1	2	yes	complemented
33	#4031	C₄	1	2	yes	complemented
34	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	#4021	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	#2367	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂³×D₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
46	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
47	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
48	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
58	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
59	D₄×D₅	—	2	2	no	—
60	D₄×D₅	—	2	2	no	—
61	C₂×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
71	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
72	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
73	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
74	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
75	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
77	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
78	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
79	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
80	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#124	—	5	1	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
95	#391	—	5	1	no	—
96	#390	—	5	1	no	—
97	#388	—	5	2	no	—
98	#388	—	5	2	no	—
99	#385	—	5	2	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
103	C₂³×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
113	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
114	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
115	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
116	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
118	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
119	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
122	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
128	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	2	yes	—
130	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	2	yes	—
131	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₅×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	D₂₀	—	2	2	no	—
143	C₄×D₅	—	2	2	no	—
144	C₄×D₅	—	2	1	no	—
145	C₄×D₅	—	2	1	no	—
146	C₄×D₅	—	2	2	no	—
147	C₄×D₅	—	2	1	no	—
148	C₄×D₅	—	2	1	no	—
149	C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
151	Dic₁₀	—	2	2	no	—
152	Dic₁₀	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
156	#124	—	5	1	no	—
157	#124	—	5	1	no	—
158	#124	—	5	2	no	—
159	#124	—	5	2	no	—
160	#124	—	5	1	no	—
161	#124	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
163	C₄×D₄	—	10	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
175	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
176	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
178	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
179	#95	—	5	1	no	—
180	#95	—	5	2	no	—
181	#95	—	5	2	no	—
182	#95	—	5	1	no	—
183	#95	—	5	2	no	—
184	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂×D₅	—	4	2	no	—
192	C₂×D₅	—	4	2	no	—
193	C₂×D₅	—	4	2	no	—
194	C₂×D₅	—	4	2	no	—
195	C₂×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
201	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
202	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
203	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
204	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
205	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
206	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
207	C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₄×C₅	—	2	1	no	—
209	C₄×C₅	—	2	1	no	—
210	C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	Dic₅	—	2	2	no	—
212	Dic₅	—	2	1	no	—
213	Dic₅	—	2	1	no	—
214	Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂⁴	—	5	2	no	—
216	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
217	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
218	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
219	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
220	C₂×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×D₄	—	5	2	no	—
222	C₂×D₄	—	5	1	no	—
223	C₂×D₄	—	10	2	no	—
224	C₂×D₄	—	10	2	no	—
225	C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
239	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
240	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
241	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
242	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
243	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
244	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
245	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
246	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
247	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
248	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
249	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
250	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
251	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
252	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
253	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
254	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
255	C₄²	—	5	1	no	—
256	C₄²	—	5	1	no	—
257	C₄²	—	5	1	no	—
258	C₄²	—	10	2	no	—
259	C₄²	—	10	2	no	—
260	C₄²	—	10	4	no	—
261	C₄²	—	20	2	no	—
262	C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×C₅	—	4	2	no	—
264	C₂×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
267	D₅	—	4	2	no	—
268	D₅	#546	1	1	yes	characteristic
269	D₅	#548	1	1	yes	characteristic
270	D₅	#556	1	1	yes	characteristic
271	D₅	#559	1	1	yes	characteristic
272	C₂³	—	5	1	no	—
273	C₂³	—	5	2	no	—
274	C₂³	—	10	2	no	—
275	C₂³	—	10	2	no	—
276	C₂³	—	10	2	no	—
277	C₂³	—	10	2	no	—
278	C₂³	—	10	2	no	—
279	C₂³	—	10	2	no	—
280	C₂³	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
281	Q₈	—	2	2	no	—
282	Q₈	—	10	4	no	—
283	Q₈	—	10	2	no	—
284	D₄	—	2	2	no	—
285	D₄	—	10	4	no	—
286	D₄	—	10	2	no	—
287	C₂×C₄	—	5	1	no	—
288	C₂×C₄	—	5	2	no	—
289	C₂×C₄	—	5	2	no	—
290	C₂×C₄	—	5	4	no	—
291	C₂×C₄	—	5	2	no	—
292	C₂×C₄	—	5	2	no	—
293	C₂×C₄	—	5	1	no	—
294	C₂×C₄	—	5	1	no	—
295	C₂×C₄	—	5	2	no	—
296	C₂×C₄	—	10	2	no	—
297	C₂×C₄	—	10	1	no	—
298	C₂×C₄	—	10	1	no	—
299	C₂×C₄	—	10	1	no	—
300	C₂×C₄	—	10	2	no	—
301	C₂×C₄	—	10	1	no	—
302	C₂×C₄	—	10	1	no	—
303	C₂×C₄	—	10	1	no	—
304	C₂×C₄	—	10	2	no	—
305	C₂×C₄	—	10	2	no	—
306	C₂×C₄	—	10	1	no	—
307	C₂×C₄	—	10	1	no	—
308	C₂×C₄	—	10	1	no	—
309	C₂×C₄	—	10	1	no	—
310	C₂×C₄	—	10	2	no	—
311	C₂×C₄	—	10	2	no	—
312	C₂×C₄	—	10	1	no	—
313	C₂×C₄	—	10	2	no	—
314	C₂×C₄	—	10	1	no	—
315	C₂×C₄	—	10	1	no	—
316	C₂×C₄	—	10	1	no	—
317	C₂×C₄	—	20	8	no	—
318	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
321	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
322	C₅	#2367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂²	—	2	2	no	—
324	C₂²	—	2	2	no	—
325	C₂²	—	2	2	no	—
326	C₂²	—	5	1	no	—
327	C₂²	—	5	1	no	—
328	C₂²	—	5	1	no	—
329	C₂²	—	5	1	no	—
330	C₂²	—	5	1	no	—
331	C₂²	—	5	1	no	—
332	C₂²	—	10	2	no	—
333	C₂²	—	10	2	no	—
334	C₂²	—	10	2	no	—
335	C₂²	—	20	2	no	—
336	C₂²	—	20	2	no	—
337	C₂²	—	20	2	no	—
338	C₂²	—	20	2	no	—
339	C₂²	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
340	C₄	—	2	2	no	—
341	C₄	—	2	1	no	—
342	C₄	—	2	1	no	—
343	C₄	—	5	2	no	—
344	C₄	—	10	2	no	—
345	C₄	—	10	4	no	—
346	C₄	—	10	2	no	—
347	C₄	—	10	2	no	—
348	C₄	—	10	1	no	—
349	C₄	—	10	1	no	—
350	C₄	—	20	1	no	—
351	C₄	—	20	1	no	—
352	C₄	—	20	2	no	—
353	C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
354	C₂	—	4	2	no	—
355	C₂	—	5	1	no	—
356	C₂	—	5	1	no	—
357	C₂	—	5	1	no	—
358	C₂	—	5	1	no	—
359	C₂	—	20	2	no	—
360	C₂	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
361	C₂	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
362	C₂	#66266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#124	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁴
hypercenter	#124	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#2367
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #65700	C₂	semidirect
7. #65700	C₂	semidirect
8. #65699	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
10. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
11. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
29. C₅×#124	C₄	semidirect
30. #4093	C₄	semidirect
31. #4082	C₄	semidirect
32. #4031	C₄	semidirect
33. #4031	C₄	semidirect
36. #4021	C₄	semidirect
54. C₂×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
80. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
82. C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
85. #685	C₂×C₄	semidirect
86. #685	C₂×C₄	semidirect
87. #685	C₂×C₄	semidirect
88. #685	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
161. #124	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
220. C₂×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
253. C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
254. C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
262. C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
322. C₅	#2367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
D₅×#124	2
(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	2
#65780	2
#65700	2
#65699	2
C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#2367	5