Subgroups — D₅⋊#421 #10617536

Order 640.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#65795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₅⋊#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#65784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#65769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	D₅×#41	—	2	1	no	—
10	D₅×#41	—	2	1	no	—
11	D₅×#41	—	2	1	no	—
12	D₅×#41	—	2	1	no	—
13	D₅×#41	C₄	1	2	yes	complemented
14	D₅×#41	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
16	D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#711	—	2	1	no	—
20	C₂×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#709	—	2	1	no	—
24	C₂×#709	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
28	C₂×#704	—	2	1	no	—
29	#4130	—	2	1	no	—
30	#4130	—	2	1	no	—
31	#4130	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#4130	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
36	D₅⋊M₁₆	—	2	1	no	—
37	D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#700	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
41	#4010	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#4008	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#421	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
47	C₅×#41	—	2	1	no	—
48	C₅×#41	—	2	1	no	—
49	C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#713	—	2	1	no	—
62	#713	—	2	1	no	—
63	#713	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#713	C₂³	1	2	yes	—
65	Q₈×D₅	—	2	1	no	—
66	Q₈×D₅	—	2	1	no	—
67	Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	#711	—	2	2	no	—
70	#711	—	2	2	no	—
71	#711	—	2	2	no	—
72	#711	—	2	2	no	—
73	#711	—	2	1	no	—
74	#711	—	2	1	no	—
75	#711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#711	C₂³	1	2	yes	—
77	D₄×D₅	—	2	2	no	—
78	D₄×D₅	—	2	2	no	—
79	D₄×D₅	—	2	2	no	—
80	D₄×D₅	—	2	2	no	—
81	D₄×D₅	—	2	1	no	—
82	D₄×D₅	—	2	1	no	—
83	D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#709	—	2	1	no	—
86	#709	—	2	1	no	—
87	#709	—	2	2	no	—
88	#709	—	2	2	no	—
89	#709	—	2	2	no	—
90	#709	—	2	2	no	—
91	#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#709	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
94	C₂×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
118	#704	—	2	2	no	—
119	#704	—	2	2	no	—
120	C₂×#170	—	2	2	no	—
121	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
122	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
123	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
124	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#700	—	2	2	no	—
126	#700	C₂³	1	4	yes	complemented
127	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
128	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×#41	—	5	1	no	—
130	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
131	C₂×#117	—	5	1	no	—
132	#421	—	5	4	no	—
133	#421	—	5	2	no	—
134	#421	—	5	2	no	—
135	C₂×#104	—	5	4	no	—
136	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
150	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
151	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₅×D₄	—	2	2	no	—
154	C₅×D₄	—	2	2	no	—
155	C₅×D₄	—	2	1	no	—
156	C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₂₀	—	2	2	no	—
182	D₂₀	—	2	2	no	—
183	D₂₀	—	2	1	no	—
184	D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₅	—	2	2	no	—
186	C₄×D₅	—	2	2	no	—
187	C₄×D₅	—	2	2	no	—
188	C₄×D₅	—	2	2	no	—
189	C₄×D₅	—	2	2	no	—
190	C₄×D₅	—	2	2	no	—
191	C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₀	—	2	1	no	—
208	Dic₁₀	—	2	2	no	—
209	Dic₁₀	—	2	2	no	—
210	Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	#170	—	2	4	no	—
212	C₂×#41	—	5	2	no	—
213	C₂×#41	—	5	2	no	—
214	C₂×#41	—	5	2	no	—
215	C₂×#41	—	5	2	no	—
216	C₂×#41	—	5	1	no	—
217	C₂×#41	—	5	1	no	—
218	C₂×#41	—	5	1	no	—
219	C₂×#41	—	10	1	no	—
220	C₂×#41	—	10	1	no	—
221	C₂×#41	—	10	1	no	—
222	C₂×#41	—	10	1	no	—
223	C₂×#41	—	10	1	no	—
224	C₂×#41	—	10	1	no	—
225	C₂×#41	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
231	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
235	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
236	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
238	#117	—	5	2	no	—
239	#117	—	5	2	no	—
240	#117	—	10	1	no	—
241	#117	—	10	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
245	#104	—	5	8	no	—
246	#104	—	5	8	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₅	—	2	2	no	—
254	C₂×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂×D₅	—	2	2	no	—
256	C₂×D₅	—	2	2	no	—
257	C₂×D₅	—	4	1	no	—
258	C₂×D₅	—	4	1	no	—
259	C₂×D₅	—	4	1	no	—
260	C₂×D₅	—	4	4	no	—
261	C₂×D₅	—	4	2	no	—
262	C₂×D₅	—	4	4	no	—
263	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
268	C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	Dic₅	—	2	2	no	—
274	Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	—	5	1	no	—
279	C₂⁴	—	10	1	no	—
280	#41	—	2	1	no	—
281	#41	—	2	1	no	—
282	#41	—	5	2	no	—
283	#41	—	5	2	no	—
284	#41	—	5	2	no	—
285	#41	—	5	2	no	—
286	#41	—	5	2	no	—
287	#41	—	5	2	no	—
288	#41	—	10	2	no	—
289	#41	—	10	2	no	—
290	#41	—	10	2	no	—
291	#41	—	10	2	no	—
292	#41	—	10	2	no	—
293	#41	—	10	2	no	—
294	#41	—	10	2	no	—
295	#41	—	10	2	no	—
296	#41	—	10	1	no	—
297	#41	—	10	1	no	—
298	#41	—	10	1	no	—
299	#41	—	10	1	no	—
300	#41	—	10	1	no	—
301	#41	—	10	1	no	—
302	#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
303	#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
304	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
310	C₂×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	5	2	no	—
313	C₂×D₄	—	5	2	no	—
314	C₂×D₄	—	5	1	no	—
315	C₂×D₄	—	10	1	no	—
316	C₂×D₄	—	10	1	no	—
317	C₂×D₄	—	10	1	no	—
318	C₂×D₄	—	10	1	no	—
319	C₂×D₄	—	10	2	no	—
320	C₂×D₄	—	10	2	no	—
321	C₂×D₄	—	10	2	no	—
322	C₂×D₄	—	10	2	no	—
323	C₂×D₄	—	10	1	no	—
324	C₂×D₄	—	10	1	no	—
325	C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	5	4	no	—
351	M₁₆	—	10	2	no	—
352	M₁₆	—	10	2	no	—
353	M₁₆	—	10	2	no	—
354	C₂×C₈	—	10	2	no	—
355	C₂×C₈	—	10	2	no	—
356	C₂×C₈	—	10	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
361	C₄²	—	5	4	no	—
362	C₄²	—	10	2	no	—
363	C₂×C₅	—	2	1	no	—
364	C₂×C₅	—	2	1	no	—
365	C₂×C₅	—	2	1	no	—
366	C₂×C₅	—	4	2	no	—
367	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	D₅	—	2	1	no	—
369	D₅	—	2	1	no	—
370	D₅	—	2	1	no	—
371	D₅	—	4	2	no	—
372	D₅	#421	1	2	yes	complemented
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	5	1	no	—
375	C₂³	—	5	1	no	—
376	C₂³	—	5	1	no	—
377	C₂³	—	5	1	no	—
378	C₂³	—	5	1	no	—
379	C₂³	—	5	1	no	—
380	C₂³	—	10	2	no	—
381	C₂³	—	10	2	no	—
382	C₂³	—	10	1	no	—
383	C₂³	—	20	2	no	—
384	C₂³	—	20	4	no	—
385	C₂³	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	5	2	no	—
388	Q₈	—	10	2	no	—
389	Q₈	—	10	2	no	—
390	Q₈	—	10	1	no	—
391	Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	2	1	no	—
395	D₄	—	5	2	no	—
396	D₄	—	10	2	no	—
397	D₄	—	10	2	no	—
398	D₄	—	10	2	no	—
399	D₄	—	10	2	no	—
400	D₄	—	10	2	no	—
401	D₄	—	10	2	no	—
402	D₄	—	10	2	no	—
403	D₄	—	10	2	no	—
404	D₄	—	10	1	no	—
405	D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄	—	5	1	no	—
412	C₂×C₄	—	5	1	no	—
413	C₂×C₄	—	5	1	no	—
414	C₂×C₄	—	5	1	no	—
415	C₂×C₄	—	5	1	no	—
416	C₂×C₄	—	5	1	no	—
417	C₂×C₄	—	5	1	no	—
418	C₂×C₄	—	5	1	no	—
419	C₂×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂×C₄	—	5	1	no	—
421	C₂×C₄	—	5	1	no	—
422	C₂×C₄	—	5	1	no	—
423	C₂×C₄	—	5	1	no	—
424	C₂×C₄	—	5	1	no	—
425	C₂×C₄	—	5	1	no	—
426	C₂×C₄	—	5	1	no	—
427	C₂×C₄	—	5	1	no	—
428	C₂×C₄	—	5	1	no	—
429	C₂×C₄	—	5	1	no	—
430	C₂×C₄	—	5	1	no	—
431	C₂×C₄	—	10	2	no	—
432	C₂×C₄	—	10	2	no	—
433	C₂×C₄	—	10	2	no	—
434	C₂×C₄	—	10	2	no	—
435	C₂×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂×C₄	—	10	1	no	—
438	C₂×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄	—	10	4	no	—
441	C₂×C₄	—	20	4	no	—
442	C₂×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	10	4	no	—
449	C₅	C₂×#421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	5	1	no	—
454	C₂²	—	5	1	no	—
455	C₂²	—	5	1	no	—
456	C₂²	—	5	1	no	—
457	C₂²	—	10	2	no	—
458	C₂²	—	10	2	no	—
459	C₂²	—	10	2	no	—
460	C₂²	—	10	2	no	—
461	C₂²	—	20	1	no	—
462	C₂²	—	20	1	no	—
463	C₂²	—	20	1	no	—
464	C₂²	—	20	2	no	—
465	C₂²	—	20	4	no	—
466	C₂²	—	20	4	no	—
467	C₂²	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	5	1	no	—
472	C₄	—	5	1	no	—
473	C₄	—	5	1	no	—
474	C₄	—	5	1	no	—
475	C₄	—	10	2	no	—
476	C₄	—	20	4	no	—
477	C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	4	2	no	—
485	C₂	—	5	2	no	—
486	C₂	—	10	1	no	—
487	C₂	—	10	1	no	—
488	C₂	—	10	1	no	—
489	C₂	—	20	2	no	—
490	C₂	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#41	C₄
socle	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂
cosocle	C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#421
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#4130	C₂	semidirect
3. C₂×D₅⋊M₁₆	C₂	semidirect
4. #65795	C₂	semidirect
5. D₅⋊#104	C₂	semidirect
6. #65784	C₂	semidirect
7. #65769	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#41	C₄	semidirect
13. D₅×#41	C₄	semidirect
14. D₅×#41	C₄	semidirect
18. C₂×Q₈×D₅	C₄	semidirect
22. C₂×D₄×D₅	C₄	semidirect
24. C₂×#709	C₄	semidirect
31. #4130	C₂²	semidirect
32. #4130	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
37. D₅⋊M₁₆	C₂²	semidirect
38. D₅⋊M₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂×#700	C₂²	semidirect
41. #4010	C₂²	semidirect
42. #4008	C₂²	semidirect
50. C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
63. #713	C₂×C₄	semidirect
68. Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
75. #711	C₂×C₄	semidirect
84. D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
92. #709	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
126. #700	C₂³	semidirect
225. C₂×#41	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
303. #41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
310. C₂×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
325. C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
372. D₅	#421	semidirect
449. C₅	C₂×#421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#41	2
C₂×#4130	2
C₂×D₅⋊M₁₆	2
#65795	2
D₅⋊#104	2
#65784	2
#65769	2
C₂×#421	5

Subgroups — D5⋊#421 #10617536

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#421 #10617536