Subgroups — #10617789

Order 640.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#66162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#65918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#65915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#65897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#65894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#65892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#65872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#65867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#65866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#65858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#65853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#65847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#65838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#4038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#4085	C₂²	1	4	yes	—
32	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#4083	C₂²	1	2	yes	—
36	#4081	C₂²	1	2	yes	—
37	#4076	C₂²	1	4	yes	—
38	#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#4075	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#685	C₂²	1	2	yes	—
45	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#4072	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
50	#4044	C₂²	1	4	yes	—
51	#4044	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4040	C₂²	1	4	yes	—
57	#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4038	C₂²	1	2	yes	—
59	#4038	C₂²	1	2	yes	—
60	#4038	C₂²	1	2	yes	—
61	#4038	C₂²	1	2	yes	—
62	#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4035	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4032	C₂²	1	2	yes	—
69	#4031	C₂²	1	4	yes	—
70	#4031	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4030	C₂²	1	4	yes	—
72	#4028	C₂²	1	2	yes	—
73	#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4024	C₂²	1	4	yes	—
75	#4022	C₂²	1	4	yes	—
76	#4021	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
79	#4018	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4016	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4015	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#3493	—	5	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₅×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
99	#709	—	2	4	no	—
100	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
112	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
125	#685	C₂³	1	2	yes	—
126	#685	C₂³	1	4	yes	—
127	#685	C₂³	1	2	yes	—
128	#685	C₂³	1	2	yes	—
129	#685	C₂³	1	2	yes	—
130	#685	C₂³	1	2	yes	—
131	#685	C₂³	1	4	yes	—
132	#685	C₂³	1	4	yes	—
133	#685	C₂³	1	2	yes	—
134	#685	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
142	#683	C₂³	1	2	yes	—
143	#683	C₂³	1	4	yes	—
144	#683	C₂³	1	4	yes	—
145	#683	C₂³	1	4	yes	—
146	#683	C₂³	1	2	yes	—
147	#683	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	#556	—	5	2	no	—
153	#556	—	5	2	no	—
154	#555	—	5	2	no	—
155	#555	—	5	2	no	—
156	#553	—	5	2	no	—
157	#553	—	5	2	no	—
158	#552	—	5	2	no	—
159	#552	—	5	2	no	—
160	#544	—	5	1	no	—
161	#538	—	5	4	no	—
162	#537	—	5	1	no	—
163	#529	—	5	4	no	—
164	#525	—	5	1	no	—
165	#525	—	5	1	no	—
166	#520	—	5	1	no	—
167	#520	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#117	—	5	1	no	—
169	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₅×D₄	—	2	4	no	—
179	C₅×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
202	D₂₀	—	2	2	no	—
203	D₂₀	—	4	2	no	—
204	D₂₀	—	4	2	no	—
205	C₄×D₅	—	2	2	no	—
206	C₄×D₅	—	2	2	no	—
207	C₄×D₅	—	2	2	no	—
208	C₄×D₅	—	2	2	no	—
209	C₄×D₅	—	2	4	no	—
210	C₄×D₅	—	4	4	no	—
211	Dic₁₀	—	2	2	no	—
212	Dic₁₀	—	4	4	no	—
213	C₂×#41	—	5	1	no	—
214	C₂×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
218	#126	—	5	4	no	—
219	#126	—	5	4	no	—
220	#126	—	5	4	no	—
221	#126	—	5	4	no	—
222	#125	—	5	4	no	—
223	#125	—	5	2	no	—
224	#125	—	5	2	no	—
225	#124	—	5	4	no	—
226	#124	—	5	4	no	—
227	#124	—	5	4	no	—
228	#123	—	5	2	no	—
229	#123	—	5	4	no	—
230	#123	—	5	4	no	—
231	#123	—	5	2	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
239	#121	—	5	1	no	—
240	#121	—	5	1	no	—
241	#121	—	5	4	no	—
242	#121	—	5	2	no	—
243	#121	—	5	2	no	—
244	#121	—	5	4	no	—
245	#121	—	5	1	no	—
246	#121	—	5	1	no	—
247	#121	—	5	4	no	—
248	#120	—	5	2	no	—
249	#120	—	5	2	no	—
250	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
251	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
252	C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
253	C₄×D₄	—	5	4	no	—
254	C₄×D₄	—	5	2	no	—
255	C₄×D₄	—	5	2	no	—
256	C₄×D₄	—	5	4	no	—
257	C₄×D₄	—	5	2	no	—
258	C₄×D₄	—	5	2	no	—
259	C₄×D₄	—	5	2	no	—
260	C₄×D₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
261	C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
262	#117	—	5	1	no	—
263	#117	—	5	4	no	—
264	#117	—	5	2	no	—
265	#117	—	5	2	no	—
266	#117	—	5	2	no	—
267	#117	—	5	2	no	—
268	#117	—	5	2	no	—
269	#117	—	5	4	no	—
270	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
271	#117	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
272	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₅	—	2	1	no	—
286	C₂×D₅	—	2	1	no	—
287	C₂×D₅	—	2	2	no	—
288	C₂×D₅	—	2	2	no	—
289	C₂×D₅	—	2	1	no	—
290	C₂×D₅	—	2	1	no	—
291	C₂×D₅	—	2	2	no	—
292	C₂×D₅	—	2	1	no	—
293	C₂×D₅	—	2	1	no	—
294	C₂×D₅	—	4	4	no	—
295	C₄×C₅	—	2	2	no	—
296	C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₄×C₅	—	2	4	no	—
298	C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
301	Dic₅	—	2	2	no	—
302	Dic₅	—	2	1	no	—
303	Dic₅	—	2	1	no	—
304	Dic₅	—	2	2	no	—
305	Dic₅	—	2	4	no	—
306	Dic₅	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	5	1	no	—
308	#41	—	2	4	no	—
309	#41	—	10	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
312	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄	—	5	2	no	—
314	C₂×D₄	—	5	2	no	—
315	C₂×D₄	—	5	2	no	—
316	C₂×D₄	—	5	4	no	—
317	C₂×D₄	—	5	1	no	—
318	C₂×D₄	—	5	2	no	—
319	C₂×D₄	—	5	2	no	—
320	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
369	C₄²	—	5	4	no	—
370	C₄²	—	5	4	no	—
371	C₄²	—	5	4	no	—
372	C₄²	—	5	2	no	—
373	C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
375	C₂×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₅	—	4	2	no	—
377	C₂×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
380	D₅	—	4	2	no	—
381	D₅	—	4	1	no	—
382	D₅	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	5	1	no	—
384	C₂³	—	5	1	no	—
385	C₂³	—	5	2	no	—
386	C₂³	—	10	2	no	—
387	C₂³	—	20	1	no	—
388	C₂³	—	20	1	no	—
389	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	10	2	no	—
393	Q₈	—	20	4	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	10	4	no	—
397	D₄	—	10	2	no	—
398	D₄	—	20	2	no	—
399	D₄	—	20	2	no	—
400	D₄	—	20	2	no	—
401	D₄	—	20	4	no	—
402	D₄	—	20	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	5	1	no	—
407	C₂×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄	—	5	2	no	—
410	C₂×C₄	—	5	4	no	—
411	C₂×C₄	—	5	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂×C₄	—	10	2	no	—
414	C₂×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	2	no	—
417	C₂×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂×C₄	—	20	4	no	—
419	C₂×C₄	—	20	2	no	—
420	C₂×C₄	#709	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₅	#3493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	10	1	no	—
434	C₂²	—	10	1	no	—
435	C₂²	—	10	2	no	—
436	C₂²	—	10	2	no	—
437	C₂²	—	10	1	no	—
438	C₂²	—	10	1	no	—
439	C₂²	—	10	2	no	—
440	C₂²	—	10	1	no	—
441	C₂²	—	10	1	no	—
442	C₂²	—	20	4	no	—
443	C₂²	C₂×#709	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	10	1	no	—
450	C₄	—	10	1	no	—
451	C₄	—	10	2	no	—
452	C₄	—	10	2	no	—
453	C₄	—	10	4	no	—
454	C₄	—	10	2	no	—
455	C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	20	1	no	—
460	C₂	—	20	1	no	—
461	C₂	—	20	2	no	—
462	C₂	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#66285	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#66287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#520	C₂
hypercenter	#520	D₅
hypocenter	C₅	#3493
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#520	C₂	semidirect
2. #66167	C₂	semidirect
3. #66162	C₂	semidirect
4. #65918	C₂	semidirect
5. #65915	C₂	semidirect
6. #65897	C₂	semidirect
7. #65894	C₂	semidirect
8. #65892	C₂	semidirect
9. #65872	C₂	semidirect
10. #65867	C₂	semidirect
11. #65866	C₂	semidirect
12. #65858	C₂	semidirect
13. #65853	C₂	semidirect
14. #65848	C₂	semidirect
15. #65847	C₂	semidirect
16. #65838	C₂	semidirect
17. C₂×#4038	C₂	semidirect
21. C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
23. C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
25. C₅×#117	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. #4092	C₂²	semidirect
34. #4084	C₂²	semidirect
38. #4076	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
46. #4072	C₂²	semidirect
48. #4070	C₂²	semidirect
51. #4044	C₂²	semidirect
57. #4039	C₂²	semidirect
62. #4038	C₂²	semidirect
63. D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #4036	C₂²	semidirect
65. #4035	C₂²	semidirect
66. #4034	C₂²	semidirect
67. #4033	C₂²	semidirect
70. #4031	C₂²	semidirect
73. #4025	C₂²	semidirect
79. #4018	C₂²	semidirect
80. #4016	C₂²	semidirect
81. #4015	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
167. #520	D₅	semidirect
252. C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
261. C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
271. #117	C₂×D₅	semidirect
275. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
427. C₅	#3493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#520	2
#66167	2
#66162	2
#65918	2
#65915	2
#65897	2
#65894	2
#65892	2
#65872	2
#65867	2
#65866	2
#65858	2
#65853	2
#65848	2
#65847	2
#65838	2
C₂×#4038	2
#3493	5