Subgroups — #10617792

Order 640.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#66164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#65919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#65902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#65894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#65893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#65887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#65881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#65866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#65864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#65859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#65851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#65841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#65838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#4039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#709	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#4093	C₂²	1	2	yes	—
31	#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#4086	C₂²	1	2	yes	—
34	#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#4085	C₂²	1	2	yes	—
36	#4085	C₂²	1	2	yes	—
37	#4083	C₂²	1	4	yes	—
38	#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#4076	C₂²	1	2	yes	—
40	#4076	C₂²	1	2	yes	—
41	#4076	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#4075	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#685	C₂²	1	2	yes	—
48	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4044	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#4041	C₂²	1	2	yes	—
53	#4041	C₂²	1	2	yes	—
54	#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#4039	C₂²	1	2	yes	—
57	#4039	C₂²	1	2	yes	—
58	#4039	C₂²	1	2	yes	—
59	#4039	C₂²	1	2	yes	—
60	#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
62	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4031	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4030	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4030	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4029	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4028	C₂²	1	4	yes	—
73	#4024	C₂²	1	2	yes	—
74	#4024	C₂²	1	2	yes	—
75	#4022	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4021	C₂²	1	2	yes	—
77	#4021	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4020	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4018	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#3506	—	5	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₅×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#709	—	2	4	no	—
101	#709	—	4	8	no	—
102	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
128	#685	C₂³	1	4	yes	—
129	#685	C₂³	1	4	yes	—
130	#685	C₂³	1	2	yes	—
131	#685	C₂³	1	4	yes	—
132	#685	C₂³	1	4	yes	—
133	#685	C₂³	1	2	yes	—
134	#685	C₂³	1	4	yes	—
135	#685	C₂³	1	4	yes	—
136	#685	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#683	C₂³	1	2	yes	—
142	#683	C₂³	1	2	yes	—
143	#683	C₂³	1	2	yes	—
144	#683	C₂³	1	2	yes	—
145	#683	C₂³	1	2	yes	—
146	#683	C₂³	1	2	yes	—
147	#683	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#559	—	5	2	no	—
155	#559	—	5	2	no	—
156	#556	—	5	2	no	—
157	#555	—	5	2	no	—
158	#553	—	5	2	no	—
159	#553	—	5	2	no	—
160	#550	—	5	2	no	—
161	#547	—	5	2	no	—
162	#538	—	5	4	no	—
163	#535	—	5	1	no	—
164	#535	—	5	1	no	—
165	#533	—	5	1	no	—
166	#532	—	5	1	no	—
167	#525	—	5	4	no	—
168	#520	—	5	1	no	—
169	#520	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
171	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₅×D₄	—	2	4	no	—
180	C₅×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	#41	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	D₂₀	—	2	4	no	—
206	D₂₀	—	2	4	no	—
207	D₂₀	—	2	2	no	—
208	D₂₀	—	4	4	no	—
209	D₂₀	—	4	4	no	—
210	C₄×D₅	—	2	4	no	—
211	C₄×D₅	—	2	8	no	—
212	C₄×D₅	—	4	4	no	—
213	C₄×D₅	—	4	4	no	—
214	Dic₁₀	—	2	2	no	—
215	Dic₁₀	—	2	4	no	—
216	Dic₁₀	—	4	2	no	—
217	C₂×#41	—	5	1	no	—
218	C₂×#41	—	5	4	no	—
219	C₂×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
225	#127	—	5	1	no	—
226	#127	—	5	2	no	—
227	#127	—	5	2	no	—
228	#126	—	5	4	no	—
229	#126	—	5	4	no	—
230	#125	—	5	1	no	—
231	#125	—	5	1	no	—
232	#124	—	5	1	no	—
233	#124	—	5	2	no	—
234	#124	—	5	1	no	—
235	#124	—	5	4	no	—
236	#124	—	5	2	no	—
237	#124	—	5	4	no	—
238	#123	—	5	4	no	—
239	#123	—	5	4	no	—
240	#123	—	5	4	no	—
241	#123	—	5	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
245	#121	—	5	2	no	—
246	#121	—	5	2	no	—
247	#121	—	5	2	no	—
248	#121	—	5	2	no	—
249	#121	—	5	4	no	—
250	#121	—	5	2	no	—
251	#121	—	5	2	no	—
252	#121	—	5	4	no	—
253	#121	—	5	4	no	—
254	#120	—	5	4	no	—
255	#120	—	5	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
259	C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
260	C₄×D₄	—	5	4	no	—
261	C₄×D₄	—	5	4	no	—
262	C₄×D₄	—	5	2	no	—
263	C₄×D₄	—	5	2	no	—
264	C₄×D₄	—	5	2	no	—
265	C₄×D₄	—	5	2	no	—
266	C₄×D₄	—	5	2	no	—
267	C₄×D₄	—	5	2	no	—
268	C₄×D₄	—	5	2	no	—
269	C₄×D₄	—	5	4	no	—
270	C₄×D₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
271	C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
272	#117	—	5	1	no	—
273	#117	—	5	2	no	—
274	#117	—	5	4	no	—
275	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
276	#117	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
277	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₅	—	2	2	no	—
290	C₂×D₅	—	2	4	no	—
291	C₂×D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×D₅	—	2	2	no	—
293	C₂×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×D₅	—	2	4	no	—
295	C₂×D₅	—	4	8	no	—
296	C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₄×C₅	—	2	2	no	—
298	C₄×C₅	—	2	4	no	—
299	C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
302	Dic₅	—	2	2	no	—
303	Dic₅	—	2	2	no	—
304	Dic₅	—	2	1	no	—
305	Dic₅	—	2	1	no	—
306	Dic₅	—	2	2	no	—
307	Dic₅	—	2	1	no	—
308	Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂⁴	—	5	2	no	—
310	#41	—	2	4	no	—
311	#41	—	10	4	no	—
312	#41	—	20	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
316	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	5	2	no	—
318	C₂×D₄	—	5	2	no	—
319	C₂×D₄	—	5	4	no	—
320	C₂×D₄	—	5	2	no	—
321	C₂×D₄	—	5	4	no	—
322	C₂×D₄	—	5	2	no	—
323	C₂×D₄	—	5	2	no	—
324	C₂×D₄	—	5	1	no	—
325	C₂×D₄	—	5	4	no	—
326	C₂×D₄	—	5	4	no	—
327	C₂×D₄	—	10	4	no	—
328	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
371	C₄²	—	5	1	no	—
372	C₄²	—	5	1	no	—
373	C₄²	—	5	1	no	—
374	C₄²	—	5	1	no	—
375	C₄²	—	5	4	no	—
376	C₄²	—	5	2	no	—
377	C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
379	C₂×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₅	—	4	2	no	—
381	C₂×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
384	D₅	—	4	2	no	—
385	D₅	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	5	4	no	—
387	C₂³	—	5	2	no	—
388	C₂³	—	10	4	no	—
389	C₂³	—	20	2	no	—
390	C₂³	—	20	2	no	—
391	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	2	no	—
394	Q₈	—	10	4	no	—
395	Q₈	—	10	2	no	—
396	Q₈	—	20	2	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	10	4	no	—
400	D₄	—	10	4	no	—
401	D₄	—	10	4	no	—
402	D₄	—	10	4	no	—
403	D₄	—	10	2	no	—
404	D₄	—	20	4	no	—
405	D₄	—	20	4	no	—
406	D₄	—	20	4	no	—
407	D₄	—	20	2	no	—
408	D₄	—	20	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	5	1	no	—
413	C₂×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄	—	5	1	no	—
415	C₂×C₄	—	5	2	no	—
416	C₂×C₄	—	5	1	no	—
417	C₂×C₄	—	5	1	no	—
418	C₂×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄	—	10	8	no	—
420	C₂×C₄	—	10	2	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	20	4	no	—
423	C₂×C₄	—	20	4	no	—
424	C₂×C₄	—	20	1	no	—
425	C₂×C₄	#709	1	4	yes	complemented
426	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₅	#3506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	10	2	no	—
439	C₂²	—	10	4	no	—
440	C₂²	—	10	4	no	—
441	C₂²	—	10	2	no	—
442	C₂²	—	10	2	no	—
443	C₂²	—	10	4	no	—
444	C₂²	—	20	8	no	—
445	C₂²	C₂×#709	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	5	2	no	—
452	C₄	—	10	2	no	—
453	C₄	—	10	1	no	—
454	C₄	—	10	2	no	—
455	C₄	—	10	1	no	—
456	C₄	—	10	1	no	—
457	C₄	—	10	2	no	—
458	C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	20	4	no	—
463	C₂	—	20	2	no	—
464	C₂	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
465	C₂	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#66287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#520	C₂
hypercenter	#520	D₅
hypocenter	C₅	#3506
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#520	C₂	semidirect
2. #66166	C₂	semidirect
3. #66164	C₂	semidirect
4. #65919	C₂	semidirect
5. #65902	C₂	semidirect
6. #65894	C₂	semidirect
7. #65893	C₂	semidirect
8. #65887	C₂	semidirect
9. #65881	C₂	semidirect
10. #65866	C₂	semidirect
11. #65864	C₂	semidirect
12. #65859	C₂	semidirect
13. #65851	C₂	semidirect
14. #65848	C₂	semidirect
15. #65841	C₂	semidirect
16. #65838	C₂	semidirect
17. C₂×#4039	C₂	semidirect
20. C₂×#709	C₂²	semidirect
23. C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
27. C₅×#117	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. #4093	C₂²	semidirect
32. #4090	C₂²	semidirect
34. #4086	C₂²	semidirect
38. #4082	C₂²	semidirect
41. #4076	C₂²	semidirect
42. #4075	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
46. C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
50. #4044	C₂²	semidirect
51. #4042	C₂²	semidirect
54. #4040	C₂²	semidirect
55. #4040	C₂²	semidirect
60. #4039	C₂²	semidirect
61. #4038	C₂²	semidirect
62. D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
63. #4036	C₂²	semidirect
64. #4036	C₂²	semidirect
65. #4034	C₂²	semidirect
66. #4034	C₂²	semidirect
67. #4033	C₂²	semidirect
68. #4031	C₂²	semidirect
69. #4030	C₂²	semidirect
70. #4030	C₂²	semidirect
71. #4029	C₂²	semidirect
75. #4022	C₂²	semidirect
77. #4021	C₂²	semidirect
79. C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
80. #4018	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
169. #520	D₅	semidirect
184. C₂×C₄×C₅	#41	semidirect
259. C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
271. C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
276. #117	C₂×D₅	semidirect
279. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
425. C₂×C₄	#709	semidirect
432. C₅	#3506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#520	2
#66166	2
#66164	2
#65919	2
#65902	2
#65894	2
#65893	2
#65887	2
#65881	2
#65866	2
#65864	2
#65859	2
#65851	2
#65848	2
#65841	2
#65838	2
C₂×#4039	2
#3506	5