Subgroups — #10617804

Order 640.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#66162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#65916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#65914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#65896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#65890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#65884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#65882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#65864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#65855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#65841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#4041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#65834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#709	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#4093	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#4086	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#4083	C₂²	1	2	yes	—
37	#4083	C₂²	1	4	yes	—
38	#4081	C₂²	1	2	yes	—
39	#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#4076	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#4075	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#685	C₂²	1	2	yes	—
47	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#4070	C₂²	1	4	yes	—
50	#4044	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#4041	C₂²	1	2	yes	—
53	#4041	C₂²	1	2	yes	—
54	#4041	C₂²	1	2	yes	—
55	#4041	C₂²	1	2	yes	—
56	#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4031	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4030	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4030	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4029	C₂²	1	4	yes	complemented
72	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	#4023	C₂²	1	2	yes	—
75	#4022	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4021	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4018	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#3494	—	5	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₅×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#709	—	4	8	no	—
100	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
101	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
102	C₂×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
116	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
129	#685	C₂³	1	2	yes	—
130	#685	C₂³	1	4	yes	—
131	#685	C₂³	1	2	yes	—
132	#685	C₂³	1	4	yes	—
133	#685	C₂³	1	2	yes	—
134	#685	C₂³	1	4	yes	—
135	#685	C₂³	1	4	yes	—
136	#685	C₂³	1	4	yes	—
137	#685	C₂³	1	2	yes	—
138	#685	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#683	C₂³	1	2	yes	—
145	#683	C₂³	1	2	yes	—
146	#683	C₂³	1	2	yes	—
147	#683	C₂³	1	4	yes	—
148	#683	C₂³	1	2	yes	—
149	#683	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	#555	—	5	2	no	—
155	#553	—	5	2	no	—
156	#553	—	5	2	no	—
157	#551	—	5	4	no	—
158	#547	—	5	2	no	—
159	#546	—	5	4	no	—
160	#544	—	5	1	no	—
161	#542	—	5	2	no	—
162	#540	—	5	2	no	—
163	#535	—	5	1	no	—
164	#532	—	5	2	no	—
165	#529	—	5	2	no	—
166	#525	—	5	1	no	—
167	C₂×#121	—	5	1	no	—
168	#520	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#518	—	5	1	no	—
170	C₂×#117	—	5	1	no	—
171	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₅×D₄	—	2	4	no	—
184	C₅×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	#41	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	D₂₀	—	2	8	no	—
207	D₂₀	—	2	4	no	—
208	D₂₀	—	2	4	no	—
209	D₂₀	—	4	4	no	—
210	C₄×D₅	—	2	4	no	—
211	C₄×D₅	—	2	2	no	—
212	C₄×D₅	—	2	2	no	—
213	C₄×D₅	—	2	2	no	—
214	C₄×D₅	—	2	2	no	—
215	C₄×D₅	—	4	4	no	—
216	C₄×D₅	—	4	2	no	—
217	C₄×D₅	—	4	4	no	—
218	Dic₁₀	—	4	4	no	—
219	C₂×#41	—	5	4	no	—
220	C₂×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
226	#127	—	5	2	no	—
227	#126	—	5	4	no	—
228	#126	—	5	4	no	—
229	#125	—	5	2	no	—
230	#125	—	5	2	no	—
231	#124	—	5	2	no	—
232	#124	—	5	4	no	—
233	#124	—	5	4	no	—
234	#123	—	5	2	no	—
235	#123	—	5	4	no	—
236	#123	—	5	4	no	—
237	#123	—	5	4	no	—
238	#123	—	5	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
243	#121	—	5	1	no	—
244	#121	—	5	1	no	—
245	#121	—	5	2	no	—
246	#121	—	5	2	no	—
247	#121	—	5	4	no	—
248	#121	—	5	2	no	—
249	#121	—	5	2	no	—
250	#121	—	5	2	no	—
251	#121	—	5	2	no	—
252	#121	—	5	4	no	—
253	#121	—	5	4	no	—
254	#120	—	5	2	no	—
255	#120	—	5	4	no	—
256	C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
257	C₄×D₄	—	5	2	no	—
258	C₄×D₄	—	5	2	no	—
259	C₄×D₄	—	5	4	no	—
260	C₄×D₄	—	5	2	no	—
261	C₄×D₄	—	5	2	no	—
262	C₄×D₄	—	5	2	no	—
263	C₄×D₄	—	5	2	no	—
264	C₄×D₄	—	5	4	no	—
265	C₄×D₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
266	C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
267	#117	—	5	1	no	—
268	#117	—	5	1	no	—
269	#117	—	5	1	no	—
270	#117	—	5	1	no	—
271	#117	—	5	2	no	—
272	#117	—	5	2	no	—
273	#117	—	5	4	no	—
274	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
275	#117	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
276	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₅	—	2	1	no	—
292	C₂×D₅	—	2	1	no	—
293	C₂×D₅	—	2	1	no	—
294	C₂×D₅	—	2	4	no	—
295	C₂×D₅	—	2	4	no	—
296	C₂×D₅	—	2	1	no	—
297	C₂×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×D₅	—	2	1	no	—
299	C₂×D₅	—	4	4	no	—
300	C₂×D₅	—	8	4	no	—
301	C₂×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₄×C₅	—	2	4	no	—
304	C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
308	Dic₅	—	2	1	no	—
309	Dic₅	—	2	1	no	—
310	Dic₅	—	2	2	no	—
311	Dic₅	—	2	2	no	—
312	Dic₅	—	2	2	no	—
313	Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	5	1	no	—
315	C₂⁴	—	5	2	no	—
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	20	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
319	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄	—	5	2	no	—
321	C₂×D₄	—	5	2	no	—
322	C₂×D₄	—	5	4	no	—
323	C₂×D₄	—	5	4	no	—
324	C₂×D₄	—	5	2	no	—
325	C₂×D₄	—	5	2	no	—
326	C₂×D₄	—	5	4	no	—
327	C₂×D₄	—	5	4	no	—
328	C₂×D₄	—	10	4	no	—
329	C₂×D₄	—	20	4	no	—
330	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
378	C₄²	—	5	2	no	—
379	C₄²	—	5	2	no	—
380	C₄²	—	5	2	no	—
381	C₄²	—	5	2	no	—
382	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
384	C₂×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₅	—	4	2	no	—
386	C₂×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
389	D₅	—	2	2	no	—
390	D₅	—	4	1	no	—
391	D₅	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	5	1	no	—
393	C₂³	—	5	1	no	—
394	C₂³	—	5	4	no	—
395	C₂³	—	10	2	no	—
396	C₂³	—	10	2	no	—
397	C₂³	—	10	4	no	—
398	C₂³	—	20	1	no	—
399	C₂³	—	20	2	no	—
400	C₂³	—	20	2	no	—
401	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	20	4	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	10	8	no	—
408	D₄	—	10	4	no	—
409	D₄	—	10	4	no	—
410	D₄	—	10	4	no	—
411	D₄	—	20	4	no	—
412	D₄	—	20	4	no	—
413	D₄	—	20	2	no	—
414	D₄	—	20	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	5	1	no	—
419	C₂×C₄	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄	—	5	1	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂×C₄	—	10	2	no	—
428	C₂×C₄	—	10	2	no	—
429	C₂×C₄	—	10	2	no	—
430	C₂×C₄	—	20	4	no	—
431	C₂×C₄	—	20	4	no	—
432	C₂×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂×C₄	#709	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₅	#3494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	5	2	no	—
447	C₂²	—	10	1	no	—
448	C₂²	—	10	1	no	—
449	C₂²	—	10	1	no	—
450	C₂²	—	10	4	no	—
451	C₂²	—	10	4	no	—
452	C₂²	—	10	1	no	—
453	C₂²	—	10	4	no	—
454	C₂²	—	10	1	no	—
455	C₂²	—	20	4	no	—
456	C₂²	—	40	4	no	—
457	C₂²	C₂×#709	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	10	1	no	—
464	C₄	—	10	1	no	—
465	C₄	—	10	2	no	—
466	C₄	—	10	2	no	—
467	C₄	—	10	2	no	—
468	C₄	—	10	2	no	—
469	C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	10	2	no	—
474	C₂	—	20	1	no	—
475	C₂	—	20	4	no	—
476	C₂	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
477	C₂	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#66287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#520	C₂
hypercenter	#520	D₅
hypocenter	C₅	#3494
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#520	C₂	semidirect
2. #66164	C₂	semidirect
3. #66162	C₂	semidirect
4. #65916	C₂	semidirect
5. #65914	C₂	semidirect
6. #65896	C₂	semidirect
7. #65890	C₂	semidirect
8. #65884	C₂	semidirect
9. #65882	C₂	semidirect
10. #65866	C₂	semidirect
11. #65864	C₂	semidirect
12. #65855	C₂	semidirect
13. D₅×#117	C₂	semidirect
14. #65848	C₂	semidirect
15. #65841	C₂	semidirect
16. C₂×#4041	C₂	semidirect
17. #65834	C₂	semidirect
19. C₂×#709	C₂²	semidirect
23. C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
27. C₅×#117	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. #4093	C₂²	semidirect
31. #4092	C₂²	semidirect
32. #4092	C₂²	semidirect
33. #4086	C₂²	semidirect
34. #4084	C₂²	semidirect
35. #4084	C₂²	semidirect
39. #4076	C₂²	semidirect
40. #4076	C₂²	semidirect
41. #4076	C₂²	semidirect
42. #4075	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
50. #4044	C₂²	semidirect
51. #4042	C₂²	semidirect
56. #4040	C₂²	semidirect
57. #4040	C₂²	semidirect
58. #4039	C₂²	semidirect
59. #4039	C₂²	semidirect
60. #4038	C₂²	semidirect
61. #4038	C₂²	semidirect
62. D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
63. D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #4036	C₂²	semidirect
65. #4036	C₂²	semidirect
66. #4034	C₂²	semidirect
67. #4034	C₂²	semidirect
68. #4031	C₂²	semidirect
69. #4030	C₂²	semidirect
70. #4030	C₂²	semidirect
71. #4029	C₂²	semidirect
75. #4022	C₂²	semidirect
76. #4021	C₂²	semidirect
77. C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
78. C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
79. C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
80. #4018	C₂²	semidirect
81. #4018	C₂²	semidirect
82. C₄²×D₅	C₂²	semidirect
168. #520	D₅	semidirect
188. C₂×C₄×C₅	#41	semidirect
256. C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
266. C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
275. #117	C₂×D₅	semidirect
279. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
433. C₂×C₄	#709	semidirect
440. C₅	#3494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#520	2
#66164	2
#66162	2
#65916	2
#65914	2
#65896	2
#65890	2
#65884	2
#65882	2
#65866	2
#65864	2
#65855	2
D₅×#117	2
#65848	2
#65841	2
C₂×#4041	2
#65834	2
#3494	5