Subgroups — #10617925

Order 640.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#66161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#66125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#65999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#65976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#65969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#65952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#65920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#65899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#65889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#65877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#65875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#65857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#65853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#711	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#4099	C₂²	1	2	yes	—
33	#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#4085	C₂²	1	4	yes	—
36	#4085	C₂²	1	4	yes	—
37	#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#4081	C₂²	1	4	yes	—
39	D₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
40	D₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
41	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#4075	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
48	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4044	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#4043	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4036	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#4035	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4032	C₂²	1	4	yes	—
70	#4032	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4029	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4027	C₂²	1	4	yes	—
73	#4027	C₂²	1	4	yes	—
74	#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4024	C₂²	1	4	yes	—
76	#4024	C₂²	1	4	yes	—
77	#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4023	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4016	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4015	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#3492	—	5	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₅×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
109	#711	—	4	8	no	—
110	#709	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
116	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
131	#685	C₂³	1	4	yes	—
132	#685	C₂³	1	4	yes	—
133	#685	C₂³	1	2	yes	—
134	#685	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
145	#683	C₂³	1	4	yes	—
146	#683	C₂³	1	4	yes	—
147	#683	C₂³	1	4	yes	—
148	#683	C₂³	1	4	yes	—
149	#683	C₂³	1	2	yes	—
150	#683	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	#554	—	5	2	no	—
155	#554	—	5	2	no	—
156	#553	—	5	2	no	—
157	#553	—	5	2	no	—
158	#552	—	5	2	no	—
159	#552	—	5	2	no	—
160	#547	—	5	2	no	—
161	#547	—	5	2	no	—
162	#544	—	5	1	no	—
163	#539	—	5	4	no	—
164	#537	—	5	1	no	—
165	#525	—	5	1	no	—
166	#525	—	5	4	no	—
167	#525	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#520	—	5	1	no	—
169	#520	—	5	1	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₅×D₄	—	2	4	no	—
181	C₅×D₄	—	2	4	no	—
182	C₅×D₄	—	2	4	no	—
183	C₅×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	#41	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
212	D₂₀	—	2	2	no	—
213	C₄×D₅	—	2	4	no	—
214	C₄×D₅	—	4	4	no	—
215	Dic₁₀	—	2	2	no	—
216	Dic₁₀	—	4	4	no	—
217	C₂×#41	—	5	4	no	—
218	C₂×#41	—	5	1	no	—
219	C₂×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
221	C₂³×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
224	#126	—	5	4	no	—
225	#126	—	5	4	no	—
226	#125	—	5	4	no	—
227	#125	—	5	4	no	—
228	#125	—	5	2	no	—
229	#125	—	5	2	no	—
230	#123	—	5	4	no	—
231	#123	—	5	2	no	—
232	#123	—	5	4	no	—
233	#123	—	5	4	no	—
234	#123	—	5	4	no	—
235	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
236	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
246	#121	—	5	4	no	—
247	#121	—	5	4	no	—
248	#121	—	5	2	no	—
249	#121	—	5	1	no	—
250	#121	—	5	1	no	—
251	#121	—	5	2	no	—
252	#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
253	#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
254	#120	—	5	2	no	—
255	#120	C₂×D₅	1	2	yes	—
256	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
258	C₄×D₄	—	5	4	no	—
259	C₄×D₄	—	5	2	no	—
260	C₄×D₄	—	5	4	no	—
261	C₄×D₄	—	5	2	no	—
262	C₄×D₄	—	5	2	no	—
263	C₄×D₄	—	5	4	no	—
264	C₄×D₄	—	5	4	no	—
265	C₄×D₄	—	5	2	no	—
266	C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
267	C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
268	#117	—	5	1	no	—
269	#117	—	5	2	no	—
270	#117	—	5	2	no	—
271	#117	—	5	4	no	—
272	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×D₅	—	2	2	no	—
298	C₂×D₅	—	2	2	no	—
299	C₄×C₅	—	2	1	no	—
300	C₄×C₅	—	2	1	no	—
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₄×C₅	—	2	2	no	—
304	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
306	Dic₅	—	2	2	no	—
307	Dic₅	—	2	2	no	—
308	Dic₅	—	2	4	no	—
309	Dic₅	—	2	4	no	—
310	Dic₅	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	2	4	no	—
313	#41	—	10	4	no	—
314	#41	—	20	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
317	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄	—	5	2	no	—
319	C₂×D₄	—	5	2	no	—
320	C₂×D₄	—	5	2	no	—
321	C₂×D₄	—	5	4	no	—
322	C₂×D₄	—	5	1	no	—
323	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
377	C₄²	—	5	4	no	—
378	C₄²	—	5	4	no	—
379	C₄²	—	5	2	no	—
380	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
381	C₂×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₅	—	4	2	no	—
385	C₂×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
388	D₅	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	5	2	no	—
393	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	2	no	—
398	Q₈	—	10	2	no	—
399	Q₈	—	20	4	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	10	4	no	—
405	D₄	—	10	4	no	—
406	D₄	—	10	4	no	—
407	D₄	—	10	2	no	—
408	D₄	—	20	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	5	2	no	—
416	C₂×C₄	—	5	2	no	—
417	C₂×C₄	—	5	4	no	—
418	C₂×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄	—	5	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	8	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	20	4	no	—
423	C₂×C₄	—	20	2	no	—
424	C₂×C₄	—	20	4	no	—
425	C₂×C₄	—	20	2	no	—
426	C₂×C₄	—	20	4	no	—
427	C₂×C₄	#711	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₅	#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	10	2	no	—
447	C₂²	—	10	2	no	—
448	C₂²	—	10	2	no	—
449	C₂²	C₂×#711	1	2	yes	—
450	C₂²	#4149	1	2	yes	—
451	C₂²	#4150	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	10	2	no	—
459	C₄	—	10	4	no	—
460	C₄	—	10	4	no	—
461	C₄	—	10	2	no	—
462	C₄	—	10	2	no	—
463	C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	20	2	no	—
470	C₂	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#525	C₂
hypercenter	#525	D₅
hypocenter	C₅	#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#525	C₂	semidirect
2. #66167	C₂	semidirect
3. #66161	C₂	semidirect
4. #66125	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
6. #65999	C₂	semidirect
7. #65976	C₂	semidirect
8. #65969	C₂	semidirect
9. #65952	C₂	semidirect
10. #65945	C₂	semidirect
11. #65920	C₂	semidirect
12. #65899	C₂	semidirect
13. #65889	C₂	semidirect
14. #65877	C₂	semidirect
15. #65875	C₂	semidirect
16. #65857	C₂	semidirect
17. #65853	C₂	semidirect
33. #4092	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
37. #4084	C₂²	semidirect
41. D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
44. #4076	C₂²	semidirect
49. #4072	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
60. #4070	C₂²	semidirect
61. #4044	C₂²	semidirect
62. #4043	C₂²	semidirect
63. #4038	C₂²	semidirect
64. D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
65. #4036	C₂²	semidirect
66. #4036	C₂²	semidirect
67. #4035	C₂²	semidirect
68. #4034	C₂²	semidirect
70. #4032	C₂²	semidirect
71. #4029	C₂²	semidirect
74. #4025	C₂²	semidirect
77. #4024	C₂²	semidirect
79. C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
80. #4016	C₂²	semidirect
81. #4015	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
167. #525	D₅	semidirect
190. C₂×C₄×C₅	#41	semidirect
427. C₂×C₄	#711	semidirect
435. C₅	#3492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#525	2
#66167	2
#66161	2
#66125	2
C₂²×C₄⋊Dic₅	2
#65999	2
#65976	2
#65969	2
#65952	2
#65945	2
#65920	2
#65899	2
#65889	2
#65877	2
#65875	2
#65857	2
#65853	2
#3492	5