Subgroups — #10617929

Order 640.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#66161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#66159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#4072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#4070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#65984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#65959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#65956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#65937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#65921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#65877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#65876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#65875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#65875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#65853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#65850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#4090	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#4082	C₂²	1	4	yes	—
35	#4082	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#4081	C₂²	1	4	yes	—
37	#4081	C₂²	1	4	yes	—
38	#4081	C₂²	1	4	yes	—
39	D₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
40	D₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
41	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#4072	C₂²	1	2	yes	—
47	#4072	C₂²	1	2	yes	—
48	#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#4070	C₂²	1	2	yes	—
54	#4070	C₂²	1	2	yes	—
55	#4070	C₂²	1	2	yes	—
56	#4070	C₂²	1	2	yes	—
57	#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#683	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
61	#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4036	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#4035	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#4035	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4033	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4025	C₂²	1	4	yes	—
70	#4025	C₂²	1	4	yes	—
71	#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4024	C₂²	1	4	yes	—
74	#4024	C₂²	1	4	yes	—
75	#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4023	C₂²	1	4	yes	—
77	#4023	C₂²	1	4	yes	—
78	#4023	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4016	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4015	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#3495	—	5	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₅×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
108	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	#683	C₂³	1	4	yes	—
138	#683	C₂³	1	4	yes	—
139	#683	C₂³	1	4	yes	—
140	#683	C₂³	1	4	yes	—
141	#683	C₂³	1	4	yes	—
142	#683	C₂³	1	4	yes	—
143	#683	C₂³	1	4	yes	—
144	#683	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	#556	—	5	2	no	—
153	#554	—	5	2	no	—
154	#552	—	5	4	no	—
155	#552	—	5	2	no	—
156	#552	—	5	2	no	—
157	#551	—	5	4	no	—
158	#544	—	5	1	no	—
159	#542	—	5	2	no	—
160	#541	—	5	2	no	—
161	#536	—	5	1	no	—
162	#533	—	5	2	no	—
163	#529	—	5	2	no	—
164	#525	D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
166	#520	—	5	1	no	—
167	#519	—	5	1	no	—
168	C₂×#117	—	5	1	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₅×D₄	—	2	4	no	—
178	C₅×D₄	—	2	4	no	—
179	C₅×D₄	—	2	2	no	—
180	C₅×D₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
206	Dic₁₀	—	2	4	no	—
207	Dic₁₀	—	2	4	no	—
208	Dic₁₀	—	4	4	no	—
209	C₂×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
211	C₂³×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
215	#126	—	5	4	no	—
216	#126	—	5	4	no	—
217	#126	—	5	4	no	—
218	#126	—	5	4	no	—
219	#125	—	5	2	no	—
220	#125	—	5	4	no	—
221	#125	—	5	4	no	—
222	#125	—	5	4	no	—
223	#125	—	5	2	no	—
224	#124	—	5	2	no	—
225	#124	—	5	4	no	—
226	#123	—	5	4	no	—
227	#123	—	5	4	no	—
228	#123	—	5	4	no	—
229	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
230	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
241	#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
242	#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
243	#120	C₂×D₅	1	2	yes	—
244	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
246	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
248	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
250	C₄×D₄	—	5	2	no	—
251	C₄×D₄	—	5	4	no	—
252	C₄×D₄	—	5	4	no	—
253	C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
254	C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
255	#117	—	5	1	no	—
256	#117	—	5	1	no	—
257	#117	—	5	2	no	—
258	#117	—	5	1	no	—
259	#117	—	5	2	no	—
260	#117	—	5	1	no	—
261	#117	—	5	2	no	—
262	#117	—	5	4	no	—
263	#117	—	5	4	no	—
264	#117	—	5	4	no	—
265	#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅	—	2	1	no	—
289	C₄×C₅	—	2	1	no	—
290	C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
295	Dic₅	—	2	4	no	—
296	Dic₅	—	2	2	no	—
297	Dic₅	—	2	2	no	—
298	Dic₅	—	2	2	no	—
299	Dic₅	—	2	4	no	—
300	Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
307	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
309	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
361	C₄²	—	5	2	no	—
362	C₄²	—	5	2	no	—
363	C₄²	—	5	2	no	—
364	C₄²	—	5	2	no	—
365	C₄²	—	5	4	no	—
366	C₄²	—	5	4	no	—
367	C₄²	—	5	4	no	—
368	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
369	C₂×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₅	—	4	2	no	—
372	C₂×C₅	—	4	1	no	—
373	C₂×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	10	4	no	—
385	Q₈	—	10	4	no	—
386	Q₈	—	20	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄	—	5	4	no	—
401	C₂×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂×C₄	—	5	4	no	—
403	C₂×C₄	—	10	4	no	—
404	C₂×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄	—	20	4	no	—
406	C₂×C₄	—	20	2	no	—
407	C₂×C₄	—	20	2	no	—
408	C₂×C₄	#711	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₅	#3495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	C₂×#711	1	2	yes	—
429	C₂²	#4150	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	10	4	no	—
437	C₄	—	10	2	no	—
438	C₄	—	10	2	no	—
439	C₄	—	10	2	no	—
440	C₄	—	10	4	no	—
441	C₄	—	10	2	no	—
442	C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	1	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#66283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₅×#525	C₂
hypercenter	#525	D₅
hypocenter	C₅	#3495
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #66161	C₂	semidirect
3. #66159	C₂	semidirect
4. C₂×#4072	C₂	semidirect
5. C₂×#4070	C₂	semidirect
6. #65984	C₂	semidirect
7. #65959	C₂	semidirect
8. #65956	C₂	semidirect
9. #65937	C₂	semidirect
10. #65934	C₂	semidirect
11. #65921	C₂	semidirect
12. #65877	C₂	semidirect
13. #65876	C₂	semidirect
14. #65875	C₂	semidirect
15. #65875	C₂	semidirect
16. #65853	C₂	semidirect
17. #65850	C₂	semidirect
32. Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
33. #4090	C₂²	semidirect
35. #4082	C₂²	semidirect
41. D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
48. #4072	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
57. #4070	C₂²	semidirect
58. #4070	C₂²	semidirect
61. #4036	C₂²	semidirect
62. #4036	C₂²	semidirect
63. #4035	C₂²	semidirect
64. #4035	C₂²	semidirect
65. #4034	C₂²	semidirect
66. #4033	C₂²	semidirect
67. #4033	C₂²	semidirect
68. #4033	C₂²	semidirect
71. #4025	C₂²	semidirect
72. #4025	C₂²	semidirect
75. #4024	C₂²	semidirect
78. #4023	C₂²	semidirect
79. #4016	C₂²	semidirect
80. #4015	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
416. C₅	#3495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#525	2
#66161	2
#66159	2
C₂×#4072	2
C₂×#4070	2
#65984	2
#65959	2
#65956	2
#65937	2
#65934	2
#65921	2
#65877	2
#65876	2
#65875	2
#65853	2
#65850	2
#3495	5