Subgroups — #10618038

Order 640.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#66024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#66015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#66001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#65977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#65953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#65919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#65904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#65887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#65886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#65885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#65860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#65811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#65804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#709	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#709	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#4093	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
34	#4086	C₂²	1	2	yes	—
35	#4085	C₂²	1	4	yes	—
36	#4084	C₂²	1	4	yes	—
37	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
38	#4076	C₂²	1	2	yes	—
39	#4076	C₂²	1	2	yes	—
40	#4076	C₂²	1	2	yes	—
41	#4072	C₂²	1	2	yes	—
42	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#4070	C₂²	1	2	yes	—
45	#4070	C₂²	1	2	yes	—
46	#4044	C₂²	1	4	yes	—
47	#4043	C₂²	1	4	yes	—
48	#4043	C₂²	1	4	yes	—
49	#4042	C₂²	1	4	yes	—
50	#4042	C₂²	1	4	yes	—
51	#4040	C₂²	1	4	yes	—
52	#4039	C₂²	1	2	yes	—
53	#4039	C₂²	1	2	yes	—
54	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
55	#4036	C₂²	1	2	yes	—
56	#4036	C₂²	1	4	yes	—
57	#4034	C₂²	1	2	yes	—
58	#4032	C₂²	1	4	yes	—
59	#4032	C₂²	1	4	yes	—
60	#4031	C₂²	1	4	yes	—
61	#4031	C₂²	1	4	yes	—
62	#4030	C₂²	1	4	yes	—
63	#4029	C₂²	1	4	yes	—
64	#4029	C₂²	1	4	yes	—
65	#4029	C₂²	1	4	yes	—
66	#4027	C₂²	1	4	yes	—
67	#4024	C₂²	1	4	yes	—
68	#4021	C₂²	1	2	yes	—
69	#4021	C₂²	1	2	yes	—
70	#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
74	#4016	C₂²	1	2	yes	—
75	#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4015	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
83	#3554	—	5	1	no	maximal, Sylow
84	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
95	#709	—	4	4	no	—
96	#709	—	4	4	no	—
97	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
104	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
109	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
128	#685	C₂³	1	4	yes	—
129	#685	C₂³	1	4	yes	—
130	#685	C₂³	1	4	yes	—
131	#685	C₂³	1	4	yes	—
132	#685	C₂³	1	4	yes	—
133	#685	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
143	#683	C₂³	1	2	yes	—
144	#683	C₂³	1	2	yes	—
145	#683	C₂³	1	2	yes	—
146	#683	C₂³	1	2	yes	—
147	#683	C₂³	1	4	yes	—
148	#683	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
152	#562	—	5	4	no	—
153	#559	—	5	2	no	—
154	#559	—	5	1	no	—
155	#557	—	5	1	no	—
156	#554	—	5	2	no	—
157	#550	—	5	1	no	—
158	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
159	#548	—	5	2	no	—
160	#547	—	5	2	no	—
161	#542	—	5	2	no	—
162	#542	—	5	2	no	—
163	#540	—	5	2	no	—
164	#539	—	5	4	no	—
165	#536	—	5	2	no	—
166	#533	—	5	1	no	—
167	#532	—	5	1	no	—
168	#529	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₅×D₄	—	2	2	no	—
174	C₅×D₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
197	D₂₀	—	2	4	no	—
198	D₂₀	—	2	4	no	—
199	D₂₀	—	4	2	no	—
200	C₄×D₅	—	4	4	no	—
201	C₄×D₅	—	4	4	no	—
202	C₄×D₅	—	4	4	no	—
203	Dic₁₀	—	2	2	no	—
204	Dic₁₀	—	2	4	no	—
205	Dic₁₀	—	2	2	no	—
206	Dic₁₀	—	4	4	no	—
207	Dic₁₀	—	4	2	no	—
208	C₂×#41	—	5	2	no	—
209	C₂×#41	—	5	2	no	—
210	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
216	#127	—	5	2	no	—
217	#127	—	5	1	no	—
218	#126	—	5	4	no	—
219	#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
220	#125	—	5	4	no	—
221	#125	—	5	2	no	—
222	#125	—	5	2	no	—
223	#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
224	#124	—	5	2	no	—
225	#124	—	5	4	no	—
226	#124	—	5	4	no	—
227	#124	—	5	2	no	—
228	#124	—	5	2	no	—
229	#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
230	#123	—	5	4	no	—
231	#123	—	5	4	no	—
232	#123	—	5	4	no	—
233	#123	—	5	4	no	—
234	#123	—	5	4	no	—
235	#123	—	5	4	no	—
236	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
247	#121	—	5	4	no	—
248	#121	—	5	4	no	—
249	#121	—	5	2	no	—
250	#121	—	5	2	no	—
251	#121	—	5	2	no	—
252	#121	—	5	4	no	—
253	#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
256	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
257	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
259	C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₄	—	5	2	no	—
261	C₄×D₄	—	5	2	no	—
262	C₄×D₄	—	5	2	no	—
263	C₄×D₄	—	5	4	no	—
264	C₄×D₄	—	5	2	no	—
265	C₄×D₄	—	5	2	no	—
266	C₄×D₄	—	5	2	no	—
267	C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
268	C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
269	#117	—	5	2	no	—
270	#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₅	—	2	4	no	—
281	C₂×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×D₅	—	2	4	no	—
283	C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₄×C₅	—	2	1	no	—
285	C₄×C₅	—	2	1	no	—
286	C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₄×C₅	—	2	1	no	—
288	C₄×C₅	—	2	2	no	—
289	C₄×C₅	—	2	1	no	—
290	C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
292	Dic₅	—	2	2	no	—
293	Dic₅	—	2	4	no	—
294	Dic₅	—	2	2	no	—
295	Dic₅	—	2	2	no	—
296	Dic₅	—	2	2	no	—
297	#41	—	20	4	no	—
298	#41	—	20	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
305	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	—	5	4	no	—
307	C₂×D₄	—	5	4	no	—
308	C₂×D₄	—	5	4	no	—
309	C₂×D₄	—	5	2	no	—
310	C₂×D₄	—	5	2	no	—
311	C₂×D₄	—	5	2	no	—
312	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
357	C₄²	—	5	2	no	—
358	C₄²	—	5	2	no	—
359	C₄²	—	5	4	no	—
360	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
365	C₂×C₅	—	4	2	no	—
366	C₂×C₅	—	4	1	no	—
367	C₂×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
370	D₅	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	5	4	no	—
372	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
374	Q₈	—	2	2	no	—
375	Q₈	—	10	2	no	—
376	Q₈	—	10	4	no	—
377	Q₈	—	10	2	no	—
378	Q₈	—	20	4	no	—
379	Q₈	—	20	2	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	10	4	no	—
383	D₄	—	10	4	no	—
384	D₄	—	20	2	no	—
385	D₄	—	20	4	no	—
386	D₄	—	20	4	no	—
387	D₄	—	20	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	5	2	no	—
393	C₂×C₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄	—	5	4	no	—
396	C₂×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄	—	20	4	no	—
398	C₂×C₄	—	20	4	no	—
399	C₂×C₄	—	20	4	no	—
400	C₂×C₄	—	20	4	no	—
401	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₅	#3554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	10	4	no	—
418	C₂²	—	10	4	no	—
419	C₂²	—	10	4	no	—
420	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	10	2	no	—
429	C₄	—	10	4	no	—
430	C₄	—	10	2	no	—
431	C₄	—	10	2	no	—
432	C₄	—	10	2	no	—
433	C₄	#4149	1	2	yes	—
434	C₄	#4150	1	2	yes	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	—	4	1	no	—
437	C₂	—	20	4	no	—
438	C₂	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#66283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#529	C₂
hypercenter	#529	D₅
hypocenter	C₅	#3554
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#529	C₂	semidirect
2. #66041	C₂	semidirect
3. #66024	C₂	semidirect
4. #66015	C₂	semidirect
5. #66001	C₂	semidirect
6. #65977	C₂	semidirect
7. #65953	C₂	semidirect
8. #65919	C₂	semidirect
9. #65904	C₂	semidirect
10. #65887	C₂	semidirect
11. #65886	C₂	semidirect
12. #65885	C₂	semidirect
13. D₄×Dic₁₀	C₂	semidirect
14. #65868	C₂	semidirect
15. #65860	C₂	semidirect
16. #65811	C₂	semidirect
17. #65804	C₂	semidirect
168. #529	D₅	semidirect
410. C₅	#3554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#529	2
#66041	2
#66024	2
#66015	2
#66001	2
#65977	2
#65953	2
#65919	2
#65904	2
#65887	2
#65886	2
#65885	2
D₄×Dic₁₀	2
#65868	2
#65860	2
#65811	2
#65804	2
#3554	5