Subgroups — #10618055

Order 640.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#66042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#66036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#66028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#66019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#66011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#66005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#65989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#65984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#65976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#65966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#65945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#65932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#65912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#65891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#65872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#65862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#65851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#711	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#4085	C₂²	1	2	yes	—
44	#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#4081	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
55	#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4072	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#683	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
61	#4044	C₂²	1	2	yes	—
62	#4044	C₂²	1	2	yes	—
63	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4042	C₂²	1	2	yes	—
66	#4042	C₂²	1	2	yes	—
67	#4040	C₂²	1	2	yes	—
68	#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4038	C₂²	1	2	yes	—
70	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	#4036	C₂²	1	2	yes	—
73	#4036	C₂²	1	2	yes	—
74	#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4035	C₂²	1	2	yes	—
76	#4035	C₂²	1	2	yes	—
77	#4035	C₂²	1	2	yes	—
78	#4034	C₂²	1	2	yes	—
79	#4034	C₂²	1	2	yes	—
80	#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4033	C₂²	1	2	yes	—
83	#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4033	C₂²	1	2	yes	—
85	#4032	C₂²	1	2	yes	—
86	#4031	C₂²	1	2	yes	—
87	#4031	C₂²	1	2	yes	—
88	#4030	C₂²	1	2	yes	—
89	#4029	C₂²	1	2	yes	—
90	#4029	C₂²	1	2	yes	—
91	#4027	C₂²	1	2	yes	—
92	#4027	C₂²	1	2	yes	—
93	#4027	C₂²	1	2	yes	—
94	#4025	C₂²	1	2	yes	—
95	#4025	C₂²	1	2	yes	—
96	#4025	C₂²	1	2	yes	—
97	#4024	C₂²	1	2	yes	—
98	#4024	C₂²	1	2	yes	—
99	#4024	C₂²	1	2	yes	—
100	#4024	C₂²	1	2	yes	—
101	#4024	C₂²	1	2	yes	—
102	#4023	C₂²	1	2	yes	—
103	#4023	C₂²	1	2	yes	—
104	#4023	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4018	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
123	#3482	—	5	1	no	maximal, Sylow
124	C₂×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
140	#711	—	2	8	no	—
141	#711	—	2	4	no	—
142	#709	—	2	4	no	—
143	C₂×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#685	C₂³	1	2	yes	—
186	#685	C₂³	1	2	yes	—
187	#685	C₂³	1	2	yes	—
188	#685	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	#683	C₂³	1	2	yes	—
199	#683	C₂³	1	2	yes	—
200	#683	C₂³	1	2	yes	—
201	#683	C₂³	1	2	yes	—
202	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#683	C₂³	1	2	yes	—
207	#683	C₂³	1	2	yes	—
208	#683	C₂³	1	2	yes	—
209	#683	C₂³	1	2	yes	—
210	#683	C₂³	1	2	yes	—
211	#683	C₂³	1	2	yes	—
212	#683	C₂³	1	2	yes	—
213	#683	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
228	#557	—	5	1	no	—
229	#556	—	5	2	no	—
230	#556	—	5	1	no	—
231	#552	—	5	2	no	—
232	#552	—	5	1	no	—
233	#552	—	5	2	no	—
234	#552	—	5	1	no	—
235	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
236	#548	—	5	1	no	—
237	#548	—	5	1	no	—
238	#547	—	5	2	no	—
239	#547	—	5	1	no	—
240	#533	—	5	1	no	—
241	#533	—	5	2	no	—
242	#529	—	5	2	no	—
243	#529	—	5	1	no	—
244	#529	—	5	2	no	—
245	#529	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₄×#41	—	5	2	no	—
247	C₄×#41	—	5	1	no	—
248	C₄×#41	—	5	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
251	C₂³×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂³×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₅×D₄	—	2	4	no	—
257	C₅×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊D₅	#41	1	4	yes	complemented
275	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	D₂₀	—	2	2	no	—
290	C₄×D₅	—	2	2	no	—
291	C₄×D₅	—	2	4	no	—
292	C₄×D₅	—	2	2	no	—
293	C₄×D₅	—	2	2	no	—
294	C₄×D₅	—	2	2	no	—
295	C₄×D₅	—	2	2	no	—
296	C₄×D₅	—	2	2	no	—
297	C₄×D₅	—	2	4	no	—
298	Dic₁₀	—	2	2	no	—
299	Dic₁₀	—	2	4	no	—
300	Dic₁₀	—	2	2	no	—
301	Dic₁₀	—	2	4	no	—
302	Dic₁₀	—	2	4	no	—
303	Dic₁₀	#41	1	4	yes	complemented
304	C₂×#41	—	5	2	no	—
305	C₂×#41	—	5	1	no	—
306	C₂×#41	—	5	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
313	#126	—	5	2	no	—
314	#126	—	5	2	no	—
315	#126	—	5	2	no	—
316	#126	—	5	2	no	—
317	#126	—	5	2	no	—
318	#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
319	#125	—	5	2	no	—
320	#125	—	5	2	no	—
321	#125	—	5	1	no	—
322	#125	—	5	2	no	—
323	#125	—	5	2	no	—
324	#125	—	5	2	no	—
325	#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
326	#124	—	5	1	no	—
327	#124	—	5	2	no	—
328	#124	—	5	2	no	—
329	#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
330	#123	—	5	2	no	—
331	#123	—	5	2	no	—
332	#123	—	5	2	no	—
333	#123	—	5	2	no	—
334	#123	—	5	2	no	—
335	#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
347	#121	—	5	1	no	—
348	#121	—	5	2	no	—
349	#121	—	5	2	no	—
350	#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
355	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
357	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
360	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
362	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
365	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
366	C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₄	—	5	1	no	—
368	C₄×D₄	—	5	2	no	—
369	C₄×D₄	—	5	1	no	—
370	C₄×D₄	—	5	2	no	—
371	C₄×D₄	—	5	1	no	—
372	C₄×D₄	—	5	2	no	—
373	C₄×D₄	—	5	1	no	—
374	C₄×D₄	—	5	1	no	—
375	C₄×D₄	—	5	2	no	—
376	C₄×D₄	—	5	2	no	—
377	C₄×D₄	—	5	2	no	—
378	C₄×D₄	—	5	1	no	—
379	C₄×D₄	—	5	1	no	—
380	C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
382	#117	—	5	1	no	—
383	#117	—	5	2	no	—
384	#117	—	5	1	no	—
385	#117	—	5	2	no	—
386	#117	—	5	2	no	—
387	#117	—	5	2	no	—
388	#117	—	5	2	no	—
389	#117	—	5	1	no	—
390	#117	—	5	1	no	—
391	#117	—	5	2	no	—
392	#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₅	—	2	1	no	—
411	C₂×D₅	—	2	1	no	—
412	C₂×D₅	—	2	1	no	—
413	C₂×D₅	—	2	1	no	—
414	C₂×D₅	—	2	1	no	—
415	C₂×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₄×C₅	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₄×C₅	—	2	1	no	—
420	C₄×C₅	—	2	1	no	—
421	C₄×C₅	—	2	1	no	—
422	C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	Dic₅	—	2	1	no	—
426	Dic₅	—	2	2	no	—
427	Dic₅	—	2	1	no	—
428	Dic₅	—	2	2	no	—
429	Dic₅	—	2	2	no	—
430	Dic₅	—	2	1	no	—
431	Dic₅	—	2	1	no	—
432	Dic₅	—	2	1	no	—
433	Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
434	Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
435	#41	—	10	4	no	—
436	#41	—	10	8	no	—
437	#41	—	10	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
446	C₂×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	—	5	1	no	—
448	C₂×D₄	—	5	2	no	—
449	C₂×D₄	—	5	1	no	—
450	C₂×D₄	—	5	2	no	—
451	C₂×D₄	—	5	1	no	—
452	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
466	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
516	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	C₄²	—	5	2	no	—
521	C₄²	—	5	1	no	—
522	C₄²	—	5	2	no	—
523	C₄²	—	5	1	no	—
524	C₄²	—	5	2	no	—
525	C₄²	—	5	2	no	—
526	C₄²	—	5	1	no	—
527	C₄²	—	5	2	no	—
528	C₄²	—	5	2	no	—
529	C₄²	—	5	1	no	—
530	C₄²	—	5	2	no	—
531	C₄²	—	5	1	no	—
532	C₄²	—	5	2	no	—
533	C₄²	—	5	1	no	—
534	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
536	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
538	C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₅	—	2	2	no	—
540	C₂×C₅	—	4	2	no	—
541	C₂×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	D₅	—	2	2	no	—
545	D₅	—	4	1	no	—
546	C₂³	—	5	1	no	—
547	C₂³	—	5	1	no	—
548	C₂³	C₂³×D₅	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	2	2	no	—
551	Q₈	—	5	4	no	—
552	Q₈	—	10	4	no	—
553	Q₈	—	10	4	no	—
554	Q₈	—	10	2	no	—
555	Q₈	—	10	4	no	—
556	Q₈	—	10	2	no	—
557	D₄	—	2	4	no	—
558	D₄	—	2	2	no	—
559	D₄	—	5	4	no	—
560	D₄	—	10	2	no	—
561	D₄	—	10	4	no	—
562	D₄	—	10	4	no	—
563	D₄	—	10	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	5	1	no	—
569	C₂×C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₄	—	5	1	no	—
571	C₂×C₄	—	5	1	no	—
572	C₂×C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄	—	5	1	no	—
574	C₂×C₄	—	5	1	no	—
575	C₂×C₄	—	5	2	no	—
576	C₂×C₄	—	5	1	no	—
577	C₂×C₄	—	5	2	no	—
578	C₂×C₄	—	10	4	no	—
579	C₂×C₄	—	10	2	no	—
580	C₂×C₄	—	10	2	no	—
581	C₂×C₄	—	10	4	no	—
582	C₂×C₄	—	10	4	no	—
583	C₂×C₄	—	10	4	no	—
584	C₂×C₄	—	10	4	no	—
585	C₂×C₄	—	10	4	no	—
586	C₂×C₄	—	10	2	no	—
587	C₂×C₄	—	10	2	no	—
588	C₂×C₄	—	10	2	no	—
589	C₂×C₄	—	10	2	no	—
590	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₅	#3482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	5	2	no	—
606	C₂²	—	10	1	no	—
607	C₂²	—	10	1	no	—
608	C₂²	—	10	1	no	—
609	C₂²	—	10	1	no	—
610	C₂²	—	10	1	no	—
611	C₂²	D₅×#41	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	1	no	—
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	5	2	no	—
621	C₄	—	5	4	no	—
622	C₄	—	10	2	no	—
623	C₄	—	10	1	no	—
624	C₄	—	10	1	no	—
625	C₄	—	10	2	no	—
626	C₄	—	10	2	no	—
627	C₄	—	10	1	no	—
628	C₄	—	10	1	no	—
629	C₄	—	10	1	no	—
630	C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
631	C₄	#4150	1	2	yes	—
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	2	no	—
634	C₂	—	10	2	no	—
635	C₂	—	20	1	no	—
636	C₂	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#529	C₂
hypercenter	#529	D₅
hypocenter	C₅	#3482
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#529	C₂	semidirect
2. #66042	C₂	semidirect
3. #66036	C₂	semidirect
4. #66028	C₂	semidirect
5. #66019	C₂	semidirect
6. #66011	C₂	semidirect
7. #66005	C₂	semidirect
8. #65989	C₂	semidirect
9. #65984	C₂	semidirect
10. #65976	C₂	semidirect
11. #65966	C₂	semidirect
12. #65945	C₂	semidirect
13. #65932	C₂	semidirect
14. #65912	C₂	semidirect
15. C₄×Q₈×D₅	C₂	semidirect
16. #65891	C₂	semidirect
17. #65872	C₂	semidirect
18. C₄×#711	C₂	semidirect
19. C₄×#711	C₂	semidirect
20. #65862	C₂	semidirect
21. #65851	C₂	semidirect
22. C₄×#709	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂	semidirect
245. #529	D₅	semidirect
274. C₂²⋊D₅	#41	semidirect
303. Dic₁₀	#41	semidirect
599. C₅	#3482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#529	2
#66042	2
#66036	2
#66028	2
#66019	2
#66011	2
#66005	2
#65989	2
#65984	2
#65976	2
#65966	2
#65945	2
#65932	2
#65912	2
C₄×Q₈×D₅	2
#65891	2
#65872	2
C₄×#711	2
#65862	2
#65851	2
C₄×#709	2
C₂×C₄×Dic₁₀	2
#3482	5